四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.docx
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四年级下册《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容
2013人教版四年级数学下册第103-106页《鸡兔同笼》
教学对象
四年级
教学时间
2013.3.22
执教教师
查圣林
单位
博望区新博中心学校
一、教材分析:
“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一,主要渗透一些基本的数学思想和方法。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面想让学生感受一下我国古代数学文化;另一方面向学生渗透数学思想和方法。
二、学情分析:
“鸡兔同笼”问题在人教版教材中是第一次出现,有的学生可能在其它书中见到过,但大部分学生都是第一次遇到,解答起来比较困难,因此,教学中尽量运用形象直观的课件演示来引导学生分析理解,拓展学生思维,掌握解决的方法。
三、教学目标:
1.知识与技能
理解“鸡兔同笼”问题,并会运用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题。
2.过程与方法
在解决问题的过程中运用现代信息技术手段,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
3.情感态度和价值观
了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。
四、教学重点与难点:
1.教学重点:
经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.教学难点:
如何让学生理解掌握用假设法来解决数学问题。
五、教法与学法:
1.教法:
通过情境创设、直观演示、引导探究等方式向学生渗透数学思想方法。
2.学法:
让学生通过动手操作、合作交流、自主探究等方式感知“鸡兔同笼”问题的基本解题思路。
六、设计思想:
依据《新课程标准》的理念,在课程设计时强调学生是学习的主人,教学时尽可能多的为学生提供探索和交流的机会,鼓励学生自主探索与合作交流。
通过运用现代信息技术手段创设情境,让学生感兴趣地投入到解决问题的活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设数学思想的应用与解决数学问题的关系。
通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
七、教学具准备:
多媒体课件、纸张
八、教学流程:
创设情境、导入新课自主探究、学习新知联系生活、巩固新知总结交流
九、教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
课件出示
设计意图
创设情
境
引
入
新
课
(一)出示原题
师:
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
(今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
)谁知道,这是一个什么问题?
(鸡兔同笼问题)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
(板书课题)
(二)分析题意
师:
这道题是什么意思?
认真观察、聆听、思考、理解,学生举手说。
学生回答。
利用电子白板及畅言教学系统支持PPT、音乐播放的功能,播放PPT和古筝曲。
利用电子白板的播放功能出示题目意思。
从古代的数学故事情境引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让学生感知我国古代数学文化源源流长,激发了学生的学习热情。
自
主
探
究
学
习
新
知
(一)猜测法
师:
为便于研究,我们可先从简单问题入手,把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”,就变成了例1:
笼子里有若干只鸡兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
师:
“从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚”分别是什么意思?
师:
鸡和兔各有几只呢?
请一两个同学猜测,猜得对吗?
怎么来验证?
(板书:
猜测法)
学生认真观察。
学生举手回答。
请同学举手回答,猜和说。
利用白板,播放改写数字。
由古代数学问题,引入到例1,从简单入手、化难为易。
在问题情境中探究解决问题的方法,给学生足够的空间,经历数学知识的形成过程,体验猜测的过程。
(二)列举法
师:
可以按顺序列表的方法解决这个问题。
师生共同完成表格,让学生观察表格,找出正确答案。
小结:
像这样把所有的答案一一列举出来的方法叫列举法。
(板书:
列表法)
学生认真观察表格,说数字,汇报正确答案。
鸡3只,兔5只。
利用畅言系统中PPT的播放、批注功能,出示表格,书写表格。
让学生经历猜测—验证的过程,从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略:
列表法。
(三)假设法
同学们想一想:
刚才例1数字比较简单,用列表的方法找出了正确答案。
如果是前面古代的那题数学题,数字比较大了,用列表格的方法来解答,好不好呢?
下面请同学们观察表格,看看能发现点什么?
师生共同总结发现的规律,引出新的探究方法。
1.假设笼子里全是鸡
就有2×8=16只脚,而笼子里实际有26只脚,这样算出来的就比实际脚数少了26-16=10只脚,10只脚是少算了兔子,多算了鸡,而1只兔比1只鸡多2只脚,1只鸡换成1只兔子就能增加2只脚,要增加10只脚,这样就有10÷2=5只兔,鸡的只数就是8-5=3只了。
那还可以假设谁呢?
2.假设笼子里全是兔
就有4×8=32只脚,而笼子里实际有26只脚,这样算出来的就比实际的脚数多了32-26=6只脚,说明少算了鸡,多算了兔子,1只鸡比1只兔少2只脚,把1只兔子要换成1只鸡,就能减少2只脚,要减少6只脚,这样就有6÷2=3只鸡,也就知道有8-3=5只兔了。
师:
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又解决这个问题,所以把这种方法叫做假设法。
(板书:
假设法)这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
同学生你们能自已解决吗?
学生认真思考回答。
学生认真观察表格,同桌互相讨论,学生自由说。
学生在纸上画鸡,认真观察、讨论、思考。
学生回答。
学生画兔子,认真观察、思考回答问题。
学生举手回答。
利用畅言系统中PPT课件数形结合的动态演示。
利用PPT数形结合动态演示。
由题目中的数字较大用列表法感到困难,引起学生认知“冲突”,从而研究新的方法的必要性。
运用图形结合表格中的规律做进一步的剖析,使得学生既明白了每一步所表示的意义,又领悟到了假设法所包含的思想,突破了难点,激发了学生的学习兴趣,优化了数学课堂,提高了教学效果。
PPT课件数形结合的动态演示,以及利用迁移的思想,进一步强化和巩固了用假设法解决鸡兔同笼的基本策略。
联
系生
活
巩
固练
习
(一)基础性练习,解决古代数学题。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。
鸡和兔各有几只?
(2)变式练习,生活中的数学题。
1.完成第105页“做一做”第1题。
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只?
2..完成练习二十四第2题。
全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。
大、小船各租了几条?
学生认真观察,思考,完成,集体交流。
学生独立完成,集体订证。
PPT课件出示。
PPT课件出示“龟鹤问题”,龟相当于兔,鹤相当于鸡。
“大船、小船问题”。
大船相当于兔,小船相当于鸡。
进一步巩固用假设法解决鸡兔同笼问题。
通过练习让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质,了解其在生活中的广泛应用,一方面了解到生活中很多问题和“鸡兔同笼”问题可以沟通起来,另一方面也可以巩固解决这类问题的方法,进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
总
结
交
流
这节课我们一起用猜测法、列表法、假设法研究了中国古代数学趣题鸡兔同笼问题,你学会了吗?
说说你的收获。
师生归纳总结,
学生自由说。
课件出示。
学后小结帮助学生梳理知识与技能,反思学习方法,为后续学习奠定基础。
学生体验成动的喜悦,消除疑问。
十、板书设计
鸡兔同笼
猜测法
列表法
假设法
假设全是鸡 假设全部是兔
2×8=16(只) 4×6=24(只)
26-16=10(只) 26-20=6(只)
兔:
10÷2=5(只) 鸡:
6÷2=3(只)
鸡:
8-5=3(只) 兔:
8-3=5(只)
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