大气辐射学课后答案.docx
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大气辐射学课后答案
习题
1、由太阳常数S0,=1367W/m2,请计算:
①太阳表面的辐射出射度;②全太阳表面的辐
射通量;③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。
①辐射出射度(P66):
辐射通量密度(W/m2)任意距离处太阳的总辐射通量不变:
22
s4rsFs4d0S0
d0S0
Fs2
rs
1367Wm2
1.496
112
10m
8
2
6.96108
m
6.316107Wm
2
rs2F
3.841026W
26
3.84451026W
d1=108km)为S1,在远日点时
答案:
%
答案:
①107W/m2;②1026W;③1010,约占20亿分之一。
2、设大气上界太阳直接辐射(通量密度)在近日点时(
S1S2d2=108km)为S2,求其相对变化值12是多大。
S1
同1
(1):
4
d12S1
4
d22S2
S1
S2
1
S2
S1
S1
1
4d12
4d22
1
1.472
1.522
1
0.9353
0.0647
3、有一圆形云体,直径为2km,云体中心正在某地上空1km处。
如果能把云底表面视为7℃的黑体,且不考虑云下气层的削弱,求此云在该地表面上的辐照度。
174W/m2云体:
余弦辐射体+立体角
根据:
2
FTLcosd
T0
2/4
Lcossindd
00
L
2
又由绝对黑体有FTT4L
所以此云在该地表面上的辐照度为
T4
174Wm
4、设太阳表面为温度5800K的黑体,地球大气上界表面为300K的黑体,在日地平均距离d0=×180km时,求大气上界处波长=10?
m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。
答案:
Wm2?
m1,Wm2?
m1
Plancklaw(5.2.6)+习题1
1)
2)
112
(1.4961011)21367
5777(K)
2
d0S0
4
R25.6696108(6.96108)2
对
(1)式两边取对数求微分,整理得
dT日edS0
T日e4S0
当dT日e、
dS0比较小时,可以用差分(增量)去近似微分,
于是上式可近似为
T日e
S0
T日e
S0
01%
T日e
4S0
所以
T日e1%
T日e
1%5777
57.77(K)
(2)当地气系统达到辐射平衡时,有
S0r2(1
24
R)4r2T地e4
(2)
得到
T地e4S0(1
R)4
1367(1
0.3)8255(K)
地e4
45.6696
108
与前面类似,对
(2)两边取对数微分,再用差分近似微分,则有
T地e1%T地e1%2552.55(K)
所以太阳表面有效温度升高度,地球表面有效温度升高度
6、求夏至日在赤道与极点(=90N°)大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。
答案:
如第7题,夏至日在赤道与极点(=90°N)大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为107J
m2d1、107Jm2d1,二者比值为(107)/(107)=
7、若不考虑日地距离变化,假定d=d0,求出纬度=0°、40°、90°处,在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值(Qd)。
说明这三个纬度上Qd年变化的
不同特点。
答案:
Qd(Jm2d1)的数值如下:
纬度
春分
夏至
秋分
冬至
φ=0°
107
107
107
107
φ=40°
107
107
107
107
φ=90°
0
107
0
0
T2
QddmS00sin
sin
cos
cos
cos0
π
86400
1367
0sin
sin
cos
coscos
π
cos0tantan,0
in
rad
春分δ=0;夏至δ=23O27‘;秋分δ=0;冬至δ=-23O27
5Wm-1。
8、设有一气层,可只考虑其吸收作用,有一平行辐射,波长为,射入气层前的辐射通量密度为10Wm-2m-1,经气层中吸收物质的含量u=lg/cm2的吸收后,辐射通量密度为求该气层的吸收率及质量吸收系数(k)。
答案:
0.7cm2/g
2
E5W/m2m
Aa250%
E010W/m2m
2ln0.51gcm2
21
0.693cm2g1
1
k'0,
ln0.5
u
12ln0.5
1gcm2
21
0.693cm2g1
9、波长=0.6?
m的平行光束,垂直入射10m厚的人工云层,射入前及透过云层后的辐照度分别为:
F0=100(mWcm-2)及F=(mWcm-2)。
设云中水滴数密度N(个/cm3)及云滴半径r=10?
m各处均一。
只考虑Mie的一次散射。
求①云层的容积散射系数'=;②云中水滴数密度N;③若光束与云层法线成60°角入射,则射出云层后的辐照度F=。
答案:
①10-3cm-1;②200个/cm3;③(mWcm-2)
1)
l
k0,dl
E,lE,0e00,
1
0.125m1
2)
2r
10m104.72
0.6m
3)
z
l
k0,secdzE,0e0k0,secdz100e0.125102
8.21mWcm2
10、对于=0.32?
m的太阳辐射,若只考虑大气的气体分子散射与O3的吸收,当地面气压
为1个大气压,O3总含量uO=2mm,,太阳天顶角=40°时,求整层大气对此波长的透射
率。
答案:
Oe
k,OuOmO0.00884.05m
e
134.05
exp80m12103m0.00880.324.051.3037
exp0.160.88841.3037
0.254
11、地面气压为760mm时,测量在—1.6?
m波段内的太阳直接辐射S,得到以下数据:
天顶角
40°
50°
60°
70°
S(Wm-2)
求大气的透明系数P,光学厚度及大气上界处S,0=答案:
,,Wm-2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。
lnS,mlnS,0m0(5.4.39)
yABx(5.4.40)
假定不同太阳天顶角时大气性质不变,则透过率为常数。
当测得几组观测值后,可用线性回归求出斜率和截距:
θ:
40506070m=secθ:
Sλ:
lnSλ:
A=Sλ0=(Wm-2)
P为各高度气压
B=(光学厚度)透明系数:
透过率:
exp(B)=12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表(
值):
P(hPa)1010786
2
F(Wm2)
F(Wm2)
求各高度间气层的辐射变温率(℃
各高度E*为:
P(hPa)
E*(Wm-2)
/24h)。
答案:
1.46℃/24h
F(W
2)
1010-786hPa:
24h
786-701hPa
24h
1010
616
786
701
cpp
9.8
243600
642.9616
10047861010100
1.013oC/24h
gE*
243600cpp
9.8657.6642.9
1004701786100
1.458oC/24h
24
24
3600
3600
T=300K的等温气层,对于波长=14?
m的定向平行辐射当只有吸收削弱时,垂直入射气层的透射率Tr=。
试求:
①气层对该辐射的吸收率,②若气层的光学质量求质量吸收系数k;③气层的漫射辐射透射率f,④气层本身的辐射出射度。
答案:
①,②1cm2/g,③,因为只有吸收削弱,所以吸收率为
13、设有一温度
④Wcm-2
10.65870.3413
由透射率公式
exp(kau),求得ka
ln
ln0.6587
0.4175
u=(g/cm2)
1cm2/g
③气层的漫射辐射透射率f=()1.660.65871.660.5
④气层本身的辐射出射度
F(1f,)T40.55.66961083004229.6(W/m2)
14、若将某行星表面视为黑体,其外由一层等温大气覆盖,该大气层对短、长波的吸收率分别为A及A1,大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0,忽略行星-大
气系统的反射效率。
(1)当行星-大气系统达到辐射平衡时,计算行星表面的温度Tp;
(2)该大气层一定具有保温作用吗试分析说明之。
利用P109图5-24和6-36-4式写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程
F044
0Ta4ALTp41AL
4
F01AsTa4ALTp4
4
求解可得
F0(2As)
Tp44s
2AL
F0
4
p
无大气时,行星表面温度为
Te4
见书后答案
15、如在夜间地面上空布满云层,设地面为黑体,T0=300K,气压为P0=1000hPa,云底为黑
体,温度Tb=280K,气压为Pb=800hpa,中间大气为等温T=285K的灰体,其长波漫射透射率Tf=。
试求:
(1)地面的有效辐射,
(2)中间气层的温度是要增加还是降低,求出变温率
答案:
①Wcm-2,②0.19℃/3h,③
(1-A)σT04AσT4
σTb4
σT04
(1-A)σTb4AσT4
不考虑大气对长波辐射的散射削弱,中间大气对长波的吸收率为
f0.6
1)地面有效辐射为:
2
95.41Wm2
2)中间气层的辐射差额为
Tb4T042T4
35.772Wm2
变温率
2
E17.8674Wm2
3h
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