大学物理学第三版修订版下册第11章答案赵近芳.docx
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大学物理学第三版修订版下册第11章答案赵近芳
习题11
11.1选择题
(1)一圆形线圈在磁场中作下列运动时,那些情况会产生感应电流()
(A)沿垂直磁场方向平移;(B)以直径为轴转动,轴跟磁场垂直;
(C)沿平行磁场方向平移;(D)以直径为轴转动,轴跟磁场平行。
[答案:
B]
W=1Ll2()
m2
(3)用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式
(A)只适用于无限长密绕线管;
(C)只适用于单匝圆线圈;
[答案:
D]
(4)对于涡旋电场,下列说法不正确的是():
(A)涡旋电场对电荷有作用力;(B)涡旋电场由变化的磁场产生;
(C)涡旋场由电荷激发;(D)涡旋电场的电力线闭合的。
[答案:
C]
11.2填空题
(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时,圆环将受到[答案:
磁力]
⑵产生动生电动势的非静电场力是,产生感生电动势的非静电场力是,激发
感生电场的场源是。
[答案:
洛伦兹力,涡旋电场力,变化的磁场]
(3)长为I的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动,如果转轴的位置
在,这个导线上的电动势最大,数值为_;如果转轴的位置在—,整个导线上
的电动势最小,数值为。
12
[答案:
端点,一BI;中点,0]
2
11.3一半径r=10cm问口吃回路施忙B=0∙8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路半
drI
径以恒定速率=80cmS收缩时,求回路中感应电动势的大小.
dt
感应电动势大小
11.4一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路,半径R=5cm,如题11.4图所示.均匀磁场
B=80×10-3T,B的方向与两半圆的公共直径(在OZ轴上)垂直,且与两个半圆构成相等的角
:
■当磁场在5mS内均匀降为零时,求回路中的感应电动势的大小及方向.
解:
取半圆形Cba法向为i,
应Bcos:
2
同理,半圆形adc法向为j,则
∙∙∙B与i夹角和B与j夹角相等,
Gm=BπR2cos:
-8.8910V
方向与CbadC相反,即顺时针方向.
11.5如题11.5图所示,载有电流I的长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直•半圆环的半径为b,环心O与导线相距a•设半圆环
以速度V平行导线平移•求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压
UMIUN
解:
作辅助线MN,则在MeNM回路中,沿V方向运动时d;:
」m=0
MeNM
-Me^="MN
UM-UN
11.6如题11.6所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈•两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以d∣的变化率增大,求:
dt
(1)彳
F-吋刻线圈内所通过的磁通ft;
⑵
解:
以向外磁通为正则
题11.7图
(1)
b-faP-Id^⅛P∙IP-Ilb+ad+a
①m=[』ldr-J』ldr=』[ln∙^~a-1n∙^~a]b2∏rd2∏r2∏bd
⑵
d①^OId+aIb+a.dI
—[lnln]—
dt2πdbdt
11.7
如题11.7图所示,用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆•令这半圆形导线在磁场中
以频率f绕图中半圆的直径旋转•整个电路的电阻为R•求:
感应电流的最大值.
__2
Gm=BS=Bπ^cos(,tO)
2
2
d>mBπr■■
SIn(∙t0)
2
2
:
πf=∏2r2Bf
2
11.8如题11.8图所示,长直导线通以电流I=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面•线
圈长b=0∙06m,宽a=0∙04m,线圈以速度v=0∙03ms-1d=0.05m
时线圈中感应电动势的大小和方向.
%∣
2π(ad)
解:
AB、CD运动速度V方向与磁力线平行,不产生感应电动势.
DA产生电动势
r(VB)dl=VBb=vb—0-D2二d
BC产生电动势
C.--
;2=B(VB)dl--Vb
11.9长度为I的金属杆ab以速率V在导电轨道abcd上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B
中,B的方向与回路的法线成60°角(如题11.9图所示),B的大小为B=kt(k为正常).设t=0时杆位于Cd处,求:
任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向.
解:
①m=fB,dS=Blvtcos60°=kt2∣v-=一klvt2
22
-klvt
dt
即沿abcd方向顺时针方向.
B
B的方向如题11.10图所示•取
11.10一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区,逆时针方向为电流正方向,画出线框中电流与时间的关系
出场时d•0,;0,故I-t曲线如题10-9
dt
屮
4-
题11.11图
11.11导线ab长为I,绕过O点的垂直轴以匀角速
■转动,
aO=-磁感应强度B平行于转
3
轴,如图11.11所示.试求:
(1)ab两端的电势差;
(2)a,b两端哪一点电势高?
解:
(1)在Ob上取r—rdr一小段
同理
⑵•••
312
OaTrBdrWI
12
ab「O十(耳9)B"2
ab0即Ua-Ub<0
∙∙∙b点电势高.
题11.12图
11.12如题11.12图所示,长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间,并以
速度V平行于两直导线运动•两直导线通以大小相等、方向相反的电流I,两导线相距2a.试求:
金属杆两端的电势差及其方向.
••实际上感应电动势方向从B-A,即从图中从右向左,
UAB
题11.13图
dB
>0时,求:
杆两端的感应电
dt
d①2
dr
tR2DI
TiR2
dB
ab——
-[-
B]=
dt
dt
12
12
dt
dB
dt
;ac0即;从a>G
dB
11.14半径为R的直螺线管中,有>O的磁场,一任意闭合导线abca,一部分在螺线管
dt
内绷直成ab弦,a,b两点与螺线管绝缘,如题10-13图所示•设ab=R,试求:
闭合导线中的感应电动势.
解:
如图,闭合导线abca内磁通量
--πR2..3R2
5=BS=B()
64
dB
dΓ
打:
:
:
0,即感应电动势沿acba,逆时针方向.
11.15如题11.15图所示,在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab于直径位置,另一导
体Cd在一弦上,导体均与螺线管绝缘.当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题11.15图示
方向.试求:
(1)ab
(2)Cdι⅜(b⅛Ej∙⅛∣Em.
--dB一一
解:
由∙E旋∙dl=-——dS知,此时E旋以O为中心沿逆时针方向.
ldt
(1)τab是直径,在ab上处处E旋与ab垂直
I旋dl=0
Ud-UC:
:
0即UCUd
题11.16图
11.16一无限长的直导线和一正方形的线圈如题11.16图所示放置(导线与线圈接触处绝
缘)•求:
线圈与导线间的互感系数.
解:
设长直电流为I,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为
°a∣n2
2π
11.17两线圈顺串联后总自感为1.0H,在它们的形状和位置都不变的情况下,反串联后总自感为0.4H.试求:
它们之间的互感.
解:
••顺串时L=L1L22M
反串联时L=L1∙L2-2M
L-L=4M
M==0.15H
4
3
题11.18图-
11.18一矩形截面的螺绕环如题
(1)
⑵
环帕门感系数:
若导线内通有电流I,环内磁能为多少?
如题11.18图示
通过横截面的磁通为
解:
11.18图所示,共有N帀.试求:
Mhdr
J2rπ
2πa
磁链Tr=N0-I—
lnb
2∏a
2
IoNhb
LIn
I2∏a
12
Wr2LI
Wm
%N2∣2hb
In4πa
I•求:
导线内部
11.19一无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等,总电流为单位长度上所储存的磁能.
j0∣r
2ΠR2
dV=2πdr(••导线长I=1)
R
W=Owm2二rdr
Rj012r3dr
4πR4
16π
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