人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案 66Word文档下载推荐.docx
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正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据互为相反数的定义解答.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“A”与“﹣1”是相对面,
“B”与“2”是相对面,
“C”与“0”是相对面,
∵相对的面上的两个数互为相反数,
∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1,﹣2,0.
本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
53.如图,分别从正面、左面、上面观察这个立体图形,请画出你看到的平面图形.
【答案】详见解析.
观察图形可知,从正面看到的图形是2层:
下层1个正方形,上层1个三角形;
从左面看到的图形是2层:
从上面看到的图形是1个有圆心的圆;
据此即可画图.
本题考查了作图-三视图,解题的关键是掌握三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
54.如图是一个正方体盒子的展开图,要把﹣6、
、﹣1、6、﹣
、1这些数字分别填入六个小正方形中,使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数.
【答案】见解析.
正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答.
(答案不唯一,只要想对面是互为相反数即可)
55.如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置;
并求出图2中△ABN的面积.
【答案】
(1)面“学”的对面是面国;
(2)△ABN的面积为64.
(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答;
(2)根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可;
求出点N到AB的距离,再利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“学”与“国”是相对面,
“叶”与“际”是相对面,
“枫”与“校”是相对面,
答:
面“学”的对面是面国。
(2)点M、N如图所示,
∵N是所在棱的中点,
∴点N到AB的距离为
×
16=8,
∴△ABN的面积=
16×
8=64.
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
56.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数?
【答案】A=﹣2,B=﹣3,C=﹣4.
两数互为相反数,和为0.本题应对图形进行分析,可知A对应-2,B对应-3,C对应-4,由此可得结论.
解:
依题意得:
A=﹣2,B=﹣3,C=﹣4.
本题考查的知识点是相反数及正方体相对两个面上的文字,解题的关键是熟练的掌握相反数及正方体相对两个面上的文字.
57.已知一个长方体的长为1cm,宽为1cm,高为2cm,请求出:
(1)长方体有 条棱, 个面;
(2)长方体所有棱长的和;
(3)长方体的表面积.
(1)12,6;
(2)16(cm);
(3)长方体的表面积是10cm2.
(1)根据长方体的性质可得出;
(2)长方体的棱长总和=4(长+宽+高);
(3)长方体的表面积=2(长×
宽+长×
高+宽×
高),把相关数字代入即可.
(1)长方体有12条棱,6个面;
故答案为12,6;
(2)(1+1+2)×
4,,
=4×
4,
=16(cm).
故长方体所有棱长的和是16cm;
(3)(1×
1+1×
2+1×
2)×
2,
=(1+2+2)×
2,,
=5×
=10(cm2).
故长方体的表面积是10cm2.
本题考查的知识点是几何体,解题的关键是熟练的掌握几何体.
58.在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞,如图,长方体的一个侧面是正方形,在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞,圆柱直径等于正方形截面的边长.画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体.
正方体空心部分是一个圆柱体和两个个长方体在中间相交,圆柱直径等于正方形截面的边长,三个个图形的高都是正方体的棱长,由此画出即可.
如图:
考查立体图形的拼凑,注意立体图形之间的联系.
59.探究:
有一长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°
,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:
方案一:
以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;
方案二:
以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;
(2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?
请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;
(3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?
(1)方案一构造的圆柱的体积大;
(2)方案一构造的圆柱的体积大;
(3)以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.
(1)和
(2)均可分别计算两种旋转方式所得圆柱的体积并进行比较即可;
(3)根据上述两问的计算结果确定即可.
(1)方案一:
π×
32×
4=36π(cm3),
22×
6=24π(cm3),
∵36π>24π,
∴方案一构造的圆柱的体积大;
(2)方案一:
(
)2×
3=
π(cm3),
5=
∵
π>
π,
(3)由
(1)、
(2)得,以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.
理解面动成体以及牢记圆柱的体积公式是解题关键.
60.如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.
(1)下列三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个;
(写序号)
(2)若大正方体的边长为20cm,小正方体的边长为10cm,求这个几何体的表面积.
(1)③,②,①;
(2)2400(cm2).
(1)由切去的小正方体位置即可分别判断其视图;
(2)大正方体的表面积与该被切去一个小正方体的几何体表面积相同.
(1)由题可得,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③,②,①;
(2)∵大正方体的边长为20cm,小正方体的边长为10cm,
∴这个几何体的表面积为:
2(400+400+400)=2×
1200=2400(cm2).
本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积计算.
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- 人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案 66 人教版 七年 级数 上册 第四 几何图形 复习 试题 答案