西师大六年级上册数学教学设计比例尺第二课时Word格式文档下载.docx
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◆教学过程:
(一)新课导入
投影出示儿童乐园平面图。
谈话:
同学们,你们喜欢到哪里去玩?
喜不喜欢去儿童乐园去玩?
(喜欢)
儿童乐园的碰碰车场长40米,宽20米,画在图上后长和宽各是多少米?
图中旱冰场的长是2.5厘米,宽是1.5厘米,这个旱冰场的实际面积是多少?
要解决上面的问题需要哪些知识?
(比例尺)
上节课,我们已经初步认识了比例尺,知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种,并能根据已知图上距离和实际距离求出一幅图的比例尺,这节课我们就一起利用比例尺的知识解决这些问题。
(板书课题:
比例尺的应用)
【设计意图:
联系学生熟悉的生活问题,创设问题情境,让学生产生矛盾冲突,从实际问题引入按比例分配,使学生感到面临的问题是自己生活中的问题,从而主动地参与探索,寻求解决问题的方法。
】
(二)探究新知
1.教学例3。
首先用投影出示例3情境图——儿童乐园平面图。
让学生认真观察儿童乐园平面图,并搜集信息。
教师:
根据这幅情境图,你能获得哪些数学信息?
预设:
这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。
教师引导,你能说一说比例尺是1∶2000是什么意思吗?
(比例尺是1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离2000厘米。
……
刚才我们已经提出了问题:
“儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米,宽是20米,求它的图上长与宽各是多少厘米?
”,现在我们就来解决这个问题。
教师:
同学们,这个问题该怎么求呢?
知道比例尺和实际距离,怎样求图上距离?
请大家先想一想,然后在小组内讨论,再独立完成。
独立完成,教师巡视指导。
学生汇报展示,用投影展示学生的解题过程:
预设:
生1:
40米=4000厘米,4000÷
2000=2(厘米)
20米=2000厘米,2000÷
2000=1(厘米)
答:
碰碰车场的图上长是2厘米,图上宽是1厘米。
教师:
说一说你的解题思路。
生1:
我是用倍数关系来解的,因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
生2:
40米=4000厘米,4000×
=2(厘米)
20米=2000厘米,2000×
=1(厘米)
答:
请你也来说一说你的解题思路。
生2:
我是用分数来解的,因为比例尺1∶2000,图上的距离是实际距离的
。
谁还有其他的方法,请站起来说一说。
生3:
我是用比例尺的意义来解的,因为比例尺1:
2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
(学生回报的同时,投影展示其解题方法。
)
比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米=4000厘米,40÷
20=2(厘米)
20米=2000厘米,20÷
20=1(厘米)
教师给予以上同学鼓励性评价,在此基础上小结方法,强调注意事项。
方法:
图上距离=实际距离×
比例尺。
(教师板书)
强调:
单位要统一。
接下来教师提出问题
(2):
图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。
旱冰场实际占地的面积是多少?
小组讨论,感知方法。
讨论:
能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢?
为什么?
集体评议,明确方法。
明确:
比例尺是图上距离与实际距离的比,是长度单位的比,不是面积单位比,所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书:
实际距离=图上距离÷
比例尺
学生独立完成,教师巡视。
反馈评价,明确关键。
引导学生得出关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少,再求实际面积。
展示:
实际距离=图上距离×
2000
旱冰场的实际长:
2.5×
2000=5000(厘米)=50(米)
旱冰场的实际宽:
1.5×
2000=3000(厘米)=30(米)
旱冰场的实际占地面积:
50×
30=1500(平方米)
旱冰场的实际占地面积是1500平方米。
教师给予鼓励性评价。
2.教学例4。
投影出示例4,让学生自主搜集信息,尝试完成。
教师引导,比例尺1:
6000000是什么意思?
(地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米)
已知比例尺和图上距离,怎样求实际距离?
要求出北京到重庆需要多少时间必须要知道什么条件?
怎样计算?
在教师引导的基础上,放手给学生解决。
学生汇报:
6000000厘米=60千米
(1)北京到重庆的实际距离是24×
60=1440(千米)
北京到重庆的实际距离是1440千米。
(2)北京到重庆乘飞机需要的时间是:
1440÷
720=2(时)
北京到重庆乘飞机需要的时间是2时。
教师给予鼓励性评价,并提醒学生注意解决问题的思路。
接下来让学生独立完成教材第70页例4下面的“议一议”,然后同桌或小组内交流。
然后让学生总结用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
(利用倍数关系、分数关系、比例尺的意义等方法求解)
用比例尺的意义解决问题,方法很多,关键是要注意单位,找准问题,明确所求。
让学生参与整个的过程,给学生以更大的探索空间,促进学生探索精神和创新意识的培养,注重学法指导,引导学生学会思考,掌握分析方法,培养分析能力。
并利用自己探究出的知识解决实际问题,亲自去感觉感知感悟到学习比例尺的应用是学数学的乐趣,培养了学生敢于探索的精神,有效培养了学生如何思考、多角度解问题的能力。
】
(三)巩固新知
1.处理教材第71页课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图,并指导学生量出图上距离,找出比例尺。
老师巡视进行指导,全班核对后,再进行交流:
谈谈自己是怎样理解的?
2.处理教材第71页课堂活动第3题。
提出问题:
怎么相差这么大呢?
首先,要求学生拿出中国地图,量出成都到重庆的图上距离,独立解答,然后让学生在计算后进行评价和反思。
组织学生议一议:
哪些方面相差大?
相差为什么这么大?
全班交流解决。
【设计意图:
通过本环节的练习,使学生对知识的理解更加深刻,达到熟练地区解决按比例分配的问题。
(四)达标反馈
1.在比例尺是1∶4000000的中国地图上,甲地到乙地的铁路长是35厘米,求这段铁路的实际长是多少?
2.在比例尺是7∶1的图纸上,量得一个精密零件的长是42毫米,这个零件的实际长度是多少毫米?
3.在一幅比例尺是1:
500000的地图上,量得从甲地到乙地的公路长是3.5厘米,一辆汽车从甲地出发开往乙地,一共用了2.5小时,这辆汽车的速度是平均每小时多少千米?
答案:
1.35×
4000000=140000000(cm)=1400(km)
2.42÷
7=6(毫米)
3.3.5×
5000000=17500000(cm)=175(km)175÷
2.5=70(km)
(五)课堂小结
请你说一说这节课你有什么收获?
还有什么疑惑?
比例尺的作用可大啦!
比例尺可以使我们的生活变得丰富多彩,比如有了比例尺我们可以制造各种各样的飞机、汽车,根据比例尺我们可以建筑漂漂亮亮的高楼大厦等等;
同学们
比例尺的应用在生活中无处不有,所以学好比例尺的有关知识长大后为祖国出一份力量。
师生谈话式总结本节课,真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况,懂得了学习比例尺的重大作用,达到了学习的境界;
同时学生如果有想问的问题,这时候也可以提出来,体现了一种平等、和谐、融洽的师生关系。
(6)布置作业
1.我国东西宽约4800千米,南北长约5700千米,在1∶6000000的地图上,求出东西和南北图上距离各是多少厘米?
2.在比例尺是1:
3000000的地图上,量得甲乙两地的距离是40厘米,一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,经过12小时相遇,已知货车的速度是每小时48千米,客车的速度是平均每小时多少千米?
3.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地,3小时到达,在比例尺是1:
3000000的地图上,让一只蜗牛从甲地爬往乙地,已知这种蜗牛每分钟爬12厘米,求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地?
1.4800千米=480000000厘米5700千米=570000000厘米480000000÷
6000000=80(厘米)570000000÷
6000000=95(厘米)
2.40×
3000000=120000000(cm)=1200(km)1200÷
12-48=52(km)
3.甲乙两地的实际距离:
60×
3=180(千米)180千米=18000000(厘米)
甲到乙的图上距离:
18000000×
=6(厘米)蜗牛的爬行时间:
6÷
12=0.5(分)
◆板书设计
例3:
(1)
40米=4000厘米,40÷
方法:
(2)实际距离=图上距离×
例4:
◆教学反思
这节课的重、难点是能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离,而准确把握比例尺的意义,为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。
在教学时,我先让学生说出比例尺1:
2000表示的意思,在学生对比例尺的多角度理解的基础上,通过让学生独立探究与合作讨论相结合,灵活的选择解决方法。
在反馈汇报时,给学生提供展示自己思维的机会,充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知的活动。
并让学生获得成功的喜悦。
在巩固练习时把数学学习与解决实际问题有机结合起来,让学生在实践中应用知识,让学生真正体会比例尺的价值,在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边,体会到解决问题的快乐。
这节课,学生兴趣浓厚,学得积极主动。
反思整个教学过程,我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上,给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台,让他们在实践活动中获得多方面发展。
反思这节课,也存在以下一些问题,部分学生在解题时单位还是搞不清,忘记了单位的转化统一。
课后我把这个问题和老师们讨论了一下,大家认为如果让学生讨论为什么要把米或千米化成厘米,而不是老师直接给出重点的提示,可能学生的记忆会更深深刻,学生的理解会更透彻。
◆教学资料包
数学资源
1.填一填。
(1)在比例尺是1∶100000的地图上,2厘米表示的实际距离是(
)千米。
(2)一幅地图的线段比例尺是
改写成为数字比例尺是(
)
或(
)。
(3)一张图纸的比例尺是6∶1,如果在图上量线段的长是48毫米,实际长(
(4)甲乙两地相距560千米,用1∶20000000的比例尺画图,图上距离应是(
)厘米;
如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离,就应选用(
)比例尺。
2.判断题。
(对的打“√”,错的打“×
”)
(1)在一幅平面图上,用3厘米表示30千米的距离,这个平面图的比例尺是
()
(2)图上距离∶实际距离=比例尺。
(3)在一张比例尺是1∶4500000的地图上,量得两城的距离是6厘米,两城之间的实际距离是270千米。
3.一幅地图,图上4厘米表示实际距离80千米,求这幅地图的比例尺?
4.长春到吉林的铁路长124千米,如果用1∶400000的比例尺,画在一幅地图上,需要画多长的线段?
5.在比例尺为3∶1的设计图上,量得精密零件的长为105毫米,这种精密零件的实际长度是多少?
6.在一幅比例尺为1:
5000000的地图上,量得甲乙两地的公路长是7厘米,一辆汽车从甲地开往乙地,用了5小时。
这辆汽车平均每小时行驶多少千米?
1.
(1)2
(2)1:
8000000
(3)8毫米(4)2.81∶1000000
2.
(1)×
(2)√(3)√
3.80千米=8000000厘米4:
8000000=1:
2000000
4.124千米=12400000厘米12400000÷
400000=31(厘米)
5.105÷
3=35(毫米)
6.1:
5000000×
7=35000000(厘米)=350(千米)350÷
5=70(千米)
资料链接
三峡库区的生态
国务院三峡办三峡水库生态屏障区造林绿化工作交流会上获悉,根据三峡后续工作规划,到2020年,三峡库区生态屏障区森林覆盖率将达到50%,水土流失治理率达到95%,基本形成复合稳定的森林生态系统。
出席会议的国务院三峡工程建设委员会副主任、三峡办主任聂卫国说,党的十八大把生态文明建设放在突出地位,纳入建设中国特色社会主义总体布局,明确了大力推进生态文明建设的总体要求和重点任务,而生态文明建设是三峡后续工作规划的重要目标。
2009年特别是三峡后续工作以来,库区生态屏障区造林绿化工作稳步推进并有了良好开端。
森林生态系统质量逐步改善,生态服务功能得到有效提升,水土流失呈逐年减少趋势;
生态经济林种植规模不断扩大,相关产业链条不断延伸,促进了当地农村产业结构调整和移民群众增收致富;
配套完善水、电、路等基础设施,农民生产生活环境得到进一步改善,农村面貌有了较大改观。
据悉,为完成规划目标,三峡库区各地将按照生态保护带、生态利用区和封山育林区3个区域规划建设生态屏障区,着力抓好100米生态保护带建设、着力加快生态建设产业化发展、着力发挥科技支撑和试点示范作用、着力加强后期管护工作、着力加强监督管理,全面完成三峡后续工作规划建设任务。
三峡水利枢纽工程于1994年12月14日正式宣布开工,位于三峡河段的西陵峡,坝址在湖北宜昌市夷陵区三斗坪,下距葛洲坝水利枢纽38千米。
整个三峡建筑工程包括一座混凝重力式大坝、泄水闸,一座堤后式水电站,一座永久性通航船闸和一架升船机,分别用于蓄水、发电和通航。
三峡工程分三期。
一期1992一1997年,除准备工程外,主要进行一期围堰填筑,导流明渠开挖。
修筑混凝土纵向围堰,及左岸临时船闸(120米高),并开始修建左岸永久船闸、升爬机及左岸部分石坝段的施工。
二期1998-2003年,主要修筑二期围堰、左岸大坝的电站设施及机组安装、同时完成永久特级船闸、升船机的施工。
三期2003一2009年,主要修筑右岸大坝和电站,完成全部机组安装。
迄今,三峡库区已是一座长远600公里,最宽处达2000米,面积达10000平方公里,水面平静风光旖旎的峡谷型水库。
三峡库区不仅可以蓄洪,并为长江流域的灌溉提供丰富的水源,也将建立世界上规模最大的水电站,为华中、华东、西南等地区提供电力,将对长江沿岸经济繁荣,促进西部地区的经济发展,平衡东西差异,产生巨大的作用。
三峡工程对库区环境、生物、气候和人们生活的影响非常广泛和直接。
三峡库区水环境的保护,正在通过污水处理厂和垃圾填埋场的兴建,来解决两岸城镇居民、游客和小型工业排放的污水和生活垃圾。
移民科学可持续的开荒,减少水土流失,寻找和建设新的生活水源水,同时杜绝污染物直接排入水体。
库区水域面积的扩大,涵养的土地适宜植被的成长,同时水电的建设减少了对火电的依赖,减少二氧化硫等污染物和引起温室效应的二氧化碳的排放量,空气质量可以进一步优化。
三峡水库库容极大,由于三峡两岸山体下部未来长期处于浸泡之中,因此发生山体滑坡、塌方和泥石流的频率会有所增加,这将是三峡库区面临的主要地质灾害。
三-斗坪附近的岩体比较完整,断裂少,历史上也极少发生有感地震,地质条件良好,因此不大可能发生破坏剧烈的强震。
三斗坪的上游地区,地质条件主要是碳酸盐岩,发生地震的可能性较大,但烈度估计最高也不会超过6度,而三峡的主要建筑物都是按照防7度地震烈度来设计的。
根据葛洲坝水电站的运行经验,三峡工程将会对周边生态造成严重的冲击。
因为有大坝阻隔,鱼类无法正常通过三峡,它们的生活习性和遗传等会发生变异。
三峡完全蓄水后将淹没560多种陆生珍稀植物,但它们中的绝大多数在淹没线以上也有分布,只有疏花水柏枝和荷叶铁线蕨两种完全在淹没线以下,现均已迁植。
三峡蓄水后,水域面积扩大,水的蒸发量上升,库区日夜温差缩小,改变库区的气候环境。
库区属于亚热带季风气候,年降水量1000~1800毫米,分布均匀。
土地类型多样,丘陵、山地面积大,平地面积小,土地结构复杂、垂直差异明显。
因特定的地理条件,地震、崩塌、滑坡、泥石流等灾害也时有发生,水土流失严重,该区水土流失面积达1.4万多平方千米。
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