分数简便计算文档格式.docx
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把改写成(72
+
),再运用乘法分配律计算比常规方法计
15
15
73
16
2
(72
)×
72
9
8
(2)把题中的
166
20
分成
41
的倍数与另一个较小的数相加的形式,再利用除法的
运算性质使计算简便。
411111
÷
(164
+)×
=
164×
+×
4
20204141204120
例
3、计算:
3
26
3
39
25
4
13
417
(2)1×
(2-)+
15÷
1721
13263
(1)根据乘法的交换律和结合律,×
可以写成×
13,×
44413
326
,然后再运用乘法分配律使计算简便。
413
+×
33326
=×
13
33
(13
2)=×
40=
10
44
1172123
(2)根据分数除法的计算法则,将15÷
改写成
15×
,则
2-
12211734
121
15都和相乘,可以运用乘法分配律使计算简便。
1217
1×
=
21
21
17
12
17
21111
(1+
15)
171212
=21
1993
⨯
1994
-
(2)
20011993
1992
1994
2000
(1)题中的
2000化为假分数时,把分子用两个数相乘的形式表
2001
示,则便于约分和计算。
2000÷
2000
2001
2002
2002
(2)仔细观察分子和分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。
1993×
1994-1
(1992+1)×
1992×
1994+1994-1
1994+1993,这样使原式的分子、
分母相同,从而简化计算。
1(1992
1)
11992
1993
===
19941993
322
5、计算:
3×
25+
37.9×
6
555
和6,它们的和为
10,由于只有当分别与它们相乘的另
55
一个因数相同时,才能运用乘法分配律简算。
因此,我们不难想到把37.9
分拆成
25.4
)和
12.5
两部分。
计算
6时,可以运用乘法分配律简算;
5555
当计算
和
6.4
相乘时,我们又可以将
看成
8×
0.8,这样计算就简便多了。
2
5
5
3222
(25+12.5)×
32222
25×
6+
12.5×
55555
(3.6+6.4)×
25.4
0.8
254
80
334
25
+7)÷
(+)
797
根据本题中分数的特点,可以考虑把被除数和除数中的(
+)作为
7
一个整体来参与计算,可以很快算出结果。
(9
+7
)÷
(
)
9
65
655
(+)÷
11
[65×
(+)]÷
[5×
(+)]
97
65÷
【模拟试题】
计算下面各题
1、
(1)
14
11
8
(2)75×
76
112
2、
(1)64×
54÷
1795
13
3、
(1)×
27
4154
(2)18.25×
11-
17÷
(1
-)
5459
2381988
1989
1987
4、
(1)238÷
238
(2)
2391988
11353
165165
6、
111
222
333
...
999
100
200
300
900
【试题答案】
187
(1-)×
-=
7
15151515
(2)75×
11
65
(76-1)×
76
1182
(63+)×
1791717
217
17=
(51+)÷
13333
27=×
27
40
30
44444
4154444
-)=
18.25×
17.25
11=
5459555
238238
239
238239239
238=
238÷
238×
=
239239238
240240
1988
1987
(1987
1988
5、128
10
71
128
(10+
)
1406
8
999
=1
900
100
第一章分数的简便运算
培训目标:
在进行分数的四则运算时,应用四则运算定律和性质可以快速、
合理地计算;
也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若
干倍,从而简化计算过程;
还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计
算简便。
培训课时:
课时
第
节
3711
1、典型例题:
-98
+(84
-28
31
思路:
先去掉小括号,使4
相加凑整,再应用减法的性质:
A-B-C=A-(B+C),使运算简便。
7829
917917
135791113
2、49
+49
+49
717
3、1313
-(44
+313
)-0.75
2、典型例题:
37
441441
仔细观察,45
相差45
,如果把45
改写成
1-45
,再与
相乘,
就可以应用乘法分配率使运算简化。
147411
练习巩固:
1、15
82、73×
753、75×
3、典型例题:
27×
26
仔细观察这题的数字特点,27
可以写成(26+1),再应用乘法分配律
与26
相乘,可使计算简便。
11111997
计算:
1、37×
352、36
353、1998
1999
计算12
25
观察题中的数据,我们可以分析发现,如果把整数拆成(
24+1)的
形式,我们就可以应用乘法分配律,创造出约分的机会,而使计算简便。
1272000
1、35
712、9
353、6008×
116
把
7315
72+15
,再利用乘法分配律计算,这样就比常规的
方法计算要简便得多。
1111
1、6417
92、2220
1314
3、413
+514
27+5
仔细观察因数的特点可知,5
可以转化成5
9,这样就可以利
用乘法分配律进行计算。
1、4
39+4
15
2、6
35+6
151
3、8
5+8
515556
计算6
+9
+18
5115552
根据分数乘法的计算法则和交换律,6
=6
,9
=9
555665
×
,×
=×
25+
516115
2、9
7917
+50×
16620
此题中的
可以分成一个
的倍数与一个较小的数相加,再利
用除法的性质使运算简便。
23
1、545
172、4810
23
579579
3、(313+6
+8
+10
(6
3333872
79+790×
666614
可以把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
114
1、3.5×
+125%+12
2、975×
0.25+94
76-9.75
21
3、95
425+4.25÷
60
第二章分数应用题
培训关键:
确定单位“
1”使解答分数应用题的关键,是分析数量关系的主
要线索。
由于一些分数应用题的数量关系比较复杂,数量关系也比较隐蔽,
单位“1”往往多又不统一,需要仔细分析数量关系,正确选择单位“
1”,
单位“1”选择的不同,直接影响到解题的繁简。
课时。
甲、乙两个工厂共有工人
人,如果甲厂调出原有人数的
,乙厂调出
110
人,则甲乙两厂剩下的人数相等。
甲乙两厂原有工人各多
少人?
根据已知条件,如果甲厂工人工人人数不变,乙厂调出
人后,则
乙厂剩下的人数相当与甲厂原有人数的
1-4
,因此,2000-110=1890
人
就相当于甲厂原有人数的
1+4
。
1、水果店运来苹果和梨共
1300
千克,苹果卖出5
,梨卖出
20
千克,剩下
的梨和苹果同样多,原来苹果和梨各运来多少千克?
2、六
(1)班图书箱里的科技书与文艺书共
250
本,如果科技书借出9
,还比
文艺书多
本。
科技书与文艺书原来各有多少本?
3、有红黄两种球共
140
个,拿出红球的4
,再拿出
个黄球,剩下的红球
和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个?
1.
3/7
49/9
4/3
2.
8/9
15/36
1/27
3.
12×
5/6
–
2/9
4.
5/4
1/4
5.
6÷
3/8
6.
4/7
5/9
5/9
7.
5/2
-(
3/2
4/5
8.
7/8
1/8
1/9
9.
5/6
10.
3/4
1/3
11.
5/49
3/14
12.
6
1/2
2/3
13.
11/5
14.
31
15.
9/7
2/7
10/21
16.
18
2/7
17.
25/16
3/4
18.
8/7
12/15
19.
17/32
9/24
20.
21.
5/7
3/25
3/7
22.
3/14
1/6
23.
1/5
24.
9/22
1/11
1/2
25.
5/3
11/5
26.
1/3
27.
7/19
12/19
28.
1/4
2/3
29.
21/16
30.
101
31.50+160÷
(58+370)÷
(64-45)
32.120-144÷
18+35
33.347+45×
2-4160÷
52
34(58+37)÷
(64-9×
5)
35.95÷
36.178-145÷
5×
6+42
420+580-64×
21÷
28
37.812-700÷
(9+31×
11)
(136+64)×
(65-345÷
23)
38.85+14×
(14+208÷
26)
39.(284+16)×
(512-8208÷
18)
40.120-36×
4÷
41.(58+37)÷
42.(6.8-6.8×
0.55)÷
8.5
43.0.12×
4.8÷
0.12×
4.8
44.(3.2×
1.5+2.5)÷
1.6
(2)3.2×
(1.5+2.5)÷
1.6
45.6-1.6÷
4=
5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷
0.8-1.2×
5=
6-1.19×
3-0.43=
47.6.5×
(4.8-1.2×
4)=
0.68×
1.9+0.32×
1.9
48.10.15-10.75×
0.4-5.7
49.5.8×
(3.87-0.13)+4.2×
3.74
50.32.52-(6+9.728÷
3.2)×
2.5
51.[(7.1-5.6)×
0.9-1.15]
52.5.4÷
[2.6×
(3.7-2.9)+0.62]
53.12×
(12-7.2)-6
(4)12×
7.2-6
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