薄壁花瓶墩柱的应用研究Word文档格式.docx
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为0.15米。
侧面圆曲线与墩柱侧面相切,并经过上顶点,由此根据勾股定理(见图二阴影部分)导出墩帽高度h和墩帽长度L与半径R的关系:
墩帽外形图(单位:
米)
图
(二)
即R=
+
A型墩柱:
h=3.5m,a=3m,L=6.0m得到R=4.4908m
B型墩柱:
h=2.5m,a=2m,L=3.5m得到R=4.0567m
由上面推导结果可以看出,R为h,L和a的函数,L减a为墩柱的悬臂,也可以说R为墩帽高(h)和墩柱悬臂(L减a)的函数;
根据此函数,可以设计出适合任何箱梁的墩帽,为了满足墩柱美学要求,箱梁底宽要大于或等于墩帽长度L,当然取等于时为最佳效果,这时,可以由箱梁断面得到墩帽长度L,墩柱宽度a由桥宽决定,一般经验为桥宽的
左右,墩帽高度h也很好确定,一般经验大小为墩柱宽度a加0.5米,由此,决定R的三个参数大小确定了,R的值也就确定了。
(2)抹角设计
为了满足美学要求,墩柱做抹角处理。
墩身抹角c为30厘米,墩帽顶抹角c为5厘米,墩帽抹角在h-0.15范围内,抹角c线性由30厘米变到5厘米。
墩柱高X处的抹角方程为:
(0≤X≤H)
当0≤X≤H-hc=30cm
当H-h≤X≤H-0.15c=
cm
当H-0.15≤X≤Hc=5cm
花瓶式薄壁墩柱外形图(单位:
厘米)
图(三)
(3)抠槽设计
为了满足美学要求,墩柱做抠槽处理。
槽口宽21cm,槽底宽15cm,槽深度为5cm(见图四),口和底宽度不同,这样做主要是为了好脱模,同时保证了外形为钝角,增加了视线范围和美感。
抠槽的数量和深度同时会影响美学效果,根据放样比较,一般认为墩柱宽度a取整作为抠槽数目比较合适,如:
宽度a为3米时,抠3个槽,为2米时,抠两个槽,为1.6米时,取整后为1米,抠一个槽比较合适;
抠槽的深度,通过断面放样比较,认为5cm又能满足视觉要求,又不会对墩柱结构产生大的影响。
墩柱抠槽示意图(单位:
图(四)
三、墩身结构设计
1.墩身荷载
墩身除承受上部结构自重和活载外,还承受温度力、制动力和地震力等。
各墩墩顶承受的纵向水平力主要包括温度影响力和制动力,其大小受各墩的刚度控制。
当温度影响力与制动力和大于支座滑动磨阻力时,墩顶纵向水平力取滑动磨阻力控制,即墩顶水平力Q=温度影响力+制动力水平力≤支座滑动阻力。
温度影响力包括上部结构连续箱梁在升温、降温、混凝土收缩、混凝土徐变情况下对墩身产生的影响力,计算温度影响力时考虑了基础的影响。
2.计算模式
计算模式采用承载能力极限状态法,矩形截面偏心受压构件计算。
四、用牛腿计算模型进行墩帽结构设计
由于墩帽结构酷似两个连接的牛腿,结构对称,受力也对称,取墩帽的一半进行结构计算(见图五)。
1.牛腿的裂缝控制要求
式中
Fvk—作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值;
Fhk—作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值;
—混凝土轴心抗拉强度标准值,C30混凝土
=2.10Mpa;
β—裂缝控制系数,此处取0.80;
d—竖向力的作用点至下墩柱边缘的水平距离,此处取d=0;
b—墩柱厚度;
h0—牛腿与下墩柱交接处的垂直截面有效高度,此处h0=h-0.05。
牛腿计算模型图示(单位:
图(五)
我们取标准40米跨,16.5米桥宽,静载20000KN,活载3500KN,A型墩柱为例进行结构设计,Fhk=0,d=0和h0=h-0.05,上式化简为:
≤2x0.80x2.10x103x1.5x(3.5-0.05)
≤17388(KN)
考虑到汽车偏载影响,把活载全部加到一个支座上,则:
竖向力Fvk=20000/2x1.2+3500x1.4=16900(KN)
裂缝控制满足设计要求
2.在牛腿顶面的受压面上,由竖向力Fvk所引起的局部压应力不应超过0.75fc(fc为混凝土轴心抗压强度设计值,此处17.5MPa)
通过Ansys分析(见后面内容),支座附近的主应力为9.34Mpa,0.75fc=0.75x17.5=13.125>
9.34,满足局部压应力要求。
3.纵向钢筋面积计算
As
此处,当d<
0.3h0时,取d=0.3h0
式中As—纵向钢筋总面积
Fv—作用在牛腿顶部的竖向力设计值
Fh—作用在牛腿顶部的水平力设计值(此处Fh=0)
fy—钢筋抗拉设计强度(HRB400钢筋取设计强度为330Mpa)
=
=144.4(cm2)
4.配筋率控制要求
承受竖向力所需的纵向受力钢筋的配筋率,按牛腿的有效截面计算不应小于0.2%及0.45ft/fy(ft为混凝土轴心抗拉强度设计值,1.75Mpa),也不宜大于0.6%。
As≥0.2%bh0=0.002x1.5x(3.5-0.15)x104=100.5(cm2)
As≥0.45ft/fybh0=0.45x1.75/330x1.5x(3.5-0.15)x104=120.0(cm2)
As≤0.6%bh0=0.006x1.5x(3.5-0.15)x104=301.5(cm2)
配筋率均满足要求
五、用深梁计算模型进行墩帽结构设计
1.正截面强度验算
取图六所示模式,假定作用于墩顶的竖向荷载通过300cm的传递后趋于均匀(后面用ANSYS计算证明了这一假定的正确性)。
Nj=(20000x1.2+3500x1.4)/2=14450(KN)
q=(20000x1.2+3500x1.4)/3.06=9444.5(KN/m)
Mj=14450x1.5-9444.5x3.062/8=10620.7(KN·
m)
按深梁进行强度验算:
Ag=γsMj/(ZxRg)
式中:
Ag—所求钢筋面积;
Mj—所求配筋截面承受的弯矩,Mj=10620.7KN·
m;
Z—内力偶臂,Z=0.64L=0.64x3=1.92m;
Rg—钢筋抗拉设计强度,HRB400钢筋,Rg取330MPa。
则得:
Ag=1.25x10620.7/(1.92x330000)x104=209.53(cm)2
采用直径32mm的HRB400钢筋26根(两排),Ag=8.043x26=209.12(cm)2
深梁计算模型图示(单位:
图(六)
2.剪力计算
支座处剪力为Qj=(20000/2x1.2+3500x1.4)/2=8450KN,因为支座放置在墩柱下边缘上,抗剪截面面积A=150x350=52500m2,这样
Qj≤0.02γb/γcRaA=0.02x0.95/1.25x17.5x52500=13965KN
满足剪力要求
上述剪力,假定混凝土和箍筋承受其容许剪力的60%,余下的40%由斜筋承受来进行墩帽的剪力配筋。
六、用ANSYS进行结构分析
考虑到墩帽特殊的形状,在采用上述简化方法计算后,又采用了ANSYS大型有限元软件进行结构分析计算。
对结构进行应力分布分析,为了计算方便,根据圣维南原理,将墩帽以下10米区域作为计算元已经足够,计算元底面各单元节点为固节,通过计算得到各单元内力。
由于属薄壁结构,所以采用平面四边形八节点单元进行单元划分。
主应力分布图(单位:
Pa)
图(七)
如图(七)所示,支座下面和墩帽底侧主应力为9.34Mpa,本图也可以看出,主应力在墩帽底很快趋于平稳。
水平拉应力分布图(单位:
MPa)
图(八)
水平拉应力σx=5.94MPa,如图(八)所示,分布高度为0.3米,由此得到水平拉力:
Fx=
=5.94x1.5x0.3=2.673(MN)
钢筋利用安全系数取60%,即容许应力取330x0.6=198Mpa,则用直径32mm的HRB400钢筋根数:
2.673/(198x8.043x10-4)=17根,分析表明,采用前述简化计算方法是有效的,并偏于安全。
最后的墩帽拉筋采用深梁的计算结果。
参考文献
[1]公路桥涵设计规范(合订本).北京:
人民交通出版社,1989
[2]混凝土结构设计规范(GB50010-2002).北京:
中国建筑工业出版社,2002
[3]厦门海沧大桥建设丛书·
第六册(互通立交·
引桥·
引道).潘世建杨盛福主编北京:
人民交通出版社,2001
[4]精通ANSYS.刘涛杨凤鹏主编北京:
清华大学出版社2002
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