最新重庆中考数学重庆市中考数学试题WORD解析版优秀名师资料Word文件下载.docx
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,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心(
4、如图,AB?
CD,?
C=80?
,?
CAD=60?
,则?
BAD的度数等于
第1页共19页
A、60?
C、45?
B、50?
D、40?
平行线的性质。
根据三角形的内角和为180?
,即可求出?
D的度数,再根据两直线平行,内错角相等即可知道?
BAD的度数(
解答:
,
D=180?
80?
60?
=40?
AB?
CD,
BAD=?
D=40?
(
故选D(
本题考查了三角形的内角和为180?
,以及两直线平行,
内错角相等的性质,难度适中(
5、下列调查中,适宜采用抽样方式的是
A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
员兴奋剂的使用情况D、调查广州亚运会100米参赛运动
全面调查与抽样调查。
应用题。
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析(普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式;
当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查(
A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间,适合抽样调查,
B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率,采用全面调查,
C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量,采用全面调查,
D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况,采用全面调查,
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具
有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;
对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,比较简单(
6、如图,?
O是?
ABC的外接圆,?
OCB=40?
A的度数等于
C、40?
D、30?
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圆周角定理。
在等腰三角形OCB中,求得两个底角?
OBC、?
0CB的度数,然后根据三角形的内角和求得?
COB=100?
;
最后由圆周角定理求得?
A的度数并作出选择(
在?
OCB中,OB=OC,
OBC=?
0CB;
C0B=180?
?
OBC,?
0CB,
又?
A=?
C0B,
A=50?
本题考查了圆周角定理:
同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半(解题时,借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理(
7、已知抛物线y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是
A、a,0B、b,0
C、c,0D、a+b+c,0
二次函数图象与系数的关系。
根据抛物线的开口方向判断a的正负;
根据对称轴在y轴的右侧,得到a,b异号,可判断b的正负;
根据抛物线与y轴的交点为,判断c的正负;
由自变量x=1得到对应的函数值为正,判断a+b+c的正负(
抛物线的开口向下,
a,0;
抛物线的对称轴在y轴的右侧,
a,b异号,
b,0;
抛物线与y轴的交点在x轴上方,
c,0,
又x=1,对应的函数值在x轴上方,
即x=1,y=ax2+bx+c=a+b+c,0;
所以A,B,C选项都错,D选项正确(
本题考查了抛物线y=ax2+bx+c中各系数的作用:
a,0,开口向上,a,0,开口向下;
对称轴为x=,,a,b同号,对称轴在y轴的左侧;
a,b异号,对称轴在y轴的右侧;
抛物线与y轴的交点为,c,0,与y轴正半轴相交;
c,0,与y轴负半轴相交;
c=0,过原点(
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8、为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”(张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间的道路改造(下面能反映该工程尚未改造的道路里程y与时间x的函数关系的大致图象是
、
C、
函数的图象。
D、
根据y随x的增大而减小,即可判断选项A错误;
根据施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,即可判断选项B错误;
根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快,即可判断选项C、D的正误(
y随x的增大而减小,
选项A错误;
施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,
选项B错误;
施工队随后加快了施工进度,
y随x的增大减小得比开始的快,
选项C错误;
选项D正确;
本题主要考查对函数图象的理解和掌握,能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键(
9、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第?
个图形中一共有1个平行四边形,第?
个图形中一共有5个平行四边形,第?
个图形中一共有11个平行四边形,…则第?
个图形中平行四边形的个数为
A、55C、41B、42D、29
规律型:
图形的变化类。
规律型。
由于图?
5个=1+2+2,图?
11个=1+2+3+2+3,图?
19=1+2+3+4+2+3+4,由此即可得
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到第?
个图形中平行四边形的个数(
图?
平行四边形有5个=1+2+2,
平行四边形有11个=1+2+3+2+3,
平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4,
的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41(
本题是一道根据图形进行数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题(
10、如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE(将?
ADE沿AE对折至?
AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF(下列结论:
ABG?
AFG;
BG=GC;
AG?
CF;
S?
FGC=3(其中正确结论的个数是
A、1C、3B、2D、4
翻折变换;
全等三角形的判定与性质;
勾股定理。
几何综合题。
根据翻折变换的性质和正方形的性质可证?
在直角?
ECG中,根据勾股定理可证BG=GC;
通过证明?
AGB=?
AGF=?
GFC=?
GCF,由平行线的判定可得AG?
由于
FGC=S?
GCE,S?
FEC,求得面积比较即可(
正确(因为AB=AD=AF,AG=AG,?
B=?
AFG=90?
?
正确(因为:
EF=DE=CD=2,设BG=FG=x,则CG=6,x(在直角?
ECG中,根据勾股定理,得+4=,解得x=3(所以BG=3=6,3=GC;
正确(因为CG=BG=GF,所以?
FGC是等腰三角形,?
GCF(又?
AGF,?
AGB+?
AGF=180?
FGC=?
GFC+?
GCF,
GCF,?
错误(
过F作FH?
DC,
BC?
DH,
FH?
GC,
EFH?
EGC,?
=,222
EF=DE=2,GF=3,
EG=5,?
==,
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FEC=×
3×
4,×
4×
=
3(
本题综合性较强,考查了翻折变换的性质和正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行线的判定,三角形的面积计算,有一定的难度(
二(填空题:
11、据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人(将数2880万用科学记数法表示为2.88×
103万(
科学记数法—表示较大的数。
数字问题。
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1?
|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;
当原数的绝对值,1时,n是负数(
将2880万用科学记数法表示为2.88×
10(
故答案是:
2.88×
此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a×
|a|,10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值(
12、如图,?
ABC中,DE?
BC,DE分别交边AB、AB于D、E两点,若AD:
AB=1:
3,则?
ADE与?
ABC的面积比为1:
9(
33
相似三角形的判定与性质。
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方直接得出答案(
BC,
ADE?
ABC,
相似比为AD:
3,
ABC的面积比为:
1:
9(
故答案为:
此题主要考查了相似三角形的性质,根据相似比性质得出面积比是解决问题的关键(
13、在参加“森林重庆”的植树活动中,某班六个绿化小组植树的棵数分别是:
10,9,9,10,11,9(则这组数据的众数是9(
众数。
第6页共19页
众数是一组数据中出现次数最多的数据,有时众数可以不止一个(
在这一组数据中9是出现次数最多的,故众数是9;
故答案为9(
本题为统计题,考查众数定义(如果众数的概念掌握得不好,就会出错(
14、在半径为的圆中,45?
的圆心角所对的弧长等于1(
弧长的计算。
根据弧长公式l=把半径和圆心角代入进行计算即可(
45?
的圆心角所对的弧长=
故答案为1(
本题考查了弧长公式:
l==1((
15、有四张正面分别标有数学,3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同(现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数学记为a,则使关于x的分式方程考点:
概率公式;
解分式方程。
易得分式方程的解,看所给4个数中,能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可(
解分式方程得:
x=,有正整数解的概率为(
能使该分式方程有正整数解的只有0,
使关于x的分式方程有正整数解的概率为(故答案为:
考查概率的求法;
用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比(得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键(
16、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景(甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10
朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成(这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了4380朵(
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三元一次方程组的应用。
题中有两个等量关系:
甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵,甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵(据此可列出方程组,设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,用含x的代数式分别表示y、z,即可求出黄花一共用的朵数(
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆(由题意,有
由?
得,3x+2y+2z=580?
得,x+z=150?
把?
代入?
,得x+2y=280,
2y=280,x?
得z=150,x?
4x+2y+3z=4x++3=730,
黄花一共用了:
24x+12y+18z=6=6×
730=4380(
故黄花一共用了4380朵(
本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用(解题
的关键是发掘等量关系列出方程组,难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数,用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数,然后代入所求黄花的代数式(
二(解答题:
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)
20110,17、|,3|+×
+(
实数的运算;
零指数幂;
负整数指数幂。
先算出,3的绝对值是3,,1的奇数次方仍然是,1,任何数的0次方都等于1,然后按照常规运算计算本题(
原式=3+×
1,3+4
=3
本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算(
18、解不等式2x,3
,并把解集在数轴上表示出来(
解一元一次不等式;
在数轴上表示不等式的解集。
先去分母,再去括号、移项、合并同类项,系数化为1,求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可(
3,x+1
6x,9,x+1
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5x,10
x,2
原不等式的解集为x,2,
在数轴上表示为:
本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错(
19、如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,?
D,AF=DC(求证:
EF(
平行线的判定。
证明题。
根据已知条件得出?
ACB?
DEF,即可得出?
ACB=?
DFE,再根据内错角相等两直线平行,即可证明BC?
证明:
AF=DC,
AC=DF,
AB=DE,?
D,
DEF,
DFE,
本题考查了两直线平行的判定方法,内错角相等,两直线平行,难度适中(
20、为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示(请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(
作图—应用与设计作图。
作图题。
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易得M在AB的垂直平分线上,且到C的距离等于AB的一半(
作AB的垂直平分线,以点C为圆心,以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可(
考查设计作图;
得到点M是AB的垂直平分线与以点C为圆心,以AB的一半为半径的弧的交点是解决本题的关键(
四(解答题:
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21、先化简,再求值:
2,其中x满足x,x,1=0(
分式的化简求值。
先通分,计算括号里的,再把除法转化成乘法进行约分计算(最后根据化简的结果,可由x2,x,1=0,求出x+1=x2,再把x2=x+1的值代入计算即可(
原式=2×
=×
=,?
x,x,1=0,
x2=x+1,?
==1(
本题考查了分式的化简求值(解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解,除法转化成下乘法(
22、如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(线段OA=5,E为x轴上一点,且sin?
AOE=(
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求该反比例函数和一次函数的解析式;
求?
AOC的面积(
反比例函数综合题。
综合题。
过点A作AD?
x轴于D点,由sin?
AOE=,OA=5,根据正弦的定义可求出AD,再根据勾股定理得到DO,即得到A点坐标,把A代入y=,确定反比例函数的解析式为y=,;
将B代入,确定点B点坐标,然后把A点和B点坐标代入y=kx+b,求出k和b(
先令y=0,求出C点坐标,得到OC的长,然后根据三角形的面积公式计算?
AOC的面积即可(
x轴于D点,如图,
sin?
AOE=,OA=5,
AOE=?
AD=4,
DO===,=3,
而点A在第二象限,
点A的坐标为,
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将A代入y=,得m=,12,
反比例函数的解析式为y=,;
将B代入y=,,得n=,2;
将A和B分别代入y=kx+b,得
,解得,
所求的一次函数的解析式为y=,x+2;
在y=,x+2中,令y=0,即,x+2=0,
解得x=3,
C点坐标为,即OC=3,
AOC=
AD?
OC=?
4?
3=6(
本题考查了点的坐标的求法和点在图象上,点的横纵坐标满足图象的解析式;
也考查了正弦的定义、勾股定理以及三角形面积公式(
23、为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:
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求该校平均每班有多少名留守儿童,并将该条形统计图补充完整;
某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率(
条形统计图;
扇形统计图;
列表法与树状图法。
计算题;
图表型。
根据留守儿童有4名的占20%,可求得留守儿童的总数,再求得留守儿童是2名的班数;
由得只有2名留守儿童的班级有2个,共4名学生(设A1,A2来自一个班,B1,B2来自一个班,列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况,则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率(
该校班级个数为4?
20%=20,
只有2名留守儿童的班级个数为:
20,=2,
该校平均每班留守儿童的人数为:
=4,
补图如下:
由得只有2名留守儿童的班级有2个,共4名学生(设A1,A2来自一个班,B1,B2来自一个班,
有树状图可知,共有12中等可能的情况,其中来自一个班的共有4种情况,
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则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为:
=(
本题是一道统计题,考查了条形统计图和扇形统计图,及树状图的画法,是重点内容,要熟练掌握(
24、如图,梯形ABCD中,AD?
BC,?
DCB=45?
,CD=2,BD?
CD(过点C作CE?
AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF(
求EG的长;
求证:
CF=AB+AF(
梯形;
直角三角形斜边上的中线;
专题:
证明题;
根据BD?
,得到?
DBC=?
DCB,求出BD=CD=2,根据勾股定理求出
BC=2,根据CE?
BE,点G为BC的中点即可求出EG;
在线段CF上截取CH=BA,连接DH,根据BD?
CD,BE?
CD,推出?
EBF=?
DCF,证出?
ABD?
HCD,得到AD=BD,?
ADB=?
HDC,根据AD?
BC,得到?
DBC=45?
,推出?
HDB,证出?
ADF?
HDF,即可得到答案(
BD?
=?
DCB,?
BD=CD=2,在Rt?
BDC中
BC==2,?
CE?
BE,点G为BC的中点,?
EG=
BC=(
答:
EG的长是(
在线段CF上截取CH=BA,连接DH,
CE,
EBF+?
EFB=90?
DFC+?
DCF=90?
EFB=?
DFC,
DCF,
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DB=CD,BA=CH,
HCD,
AD=DH,?
HDC,
HDC=45?
HDB=?
BDC,?
HDB,
AD=HD,DF=DF,
HDF,
AF=HF,
CF=CH+HF=AB+AF,
本题主要考查对梯形,全等三角形的性质和判定,平行线的性质,直角三角形斜边上的中线,勾股定理等知识点的理解和掌握,综合运用性质进行推理是解此题的关键(
五(解答题:
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤(
25、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1与月份x之间的函数关系如下表:
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2与月份x之间存在如图所示的变化趋势
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