小学数学 平均数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学平均数教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学反思
平均数是统计中的一个重要概念,以往在教学平均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上。
新教材更重视让学生理解平均数的意义。
基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。
这节课我注重了以下几个方面:
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。
结合实际问题(投篮比赛)引导学生展开交流、思考。
让学生感受到数学就在我们身边,从而深刻认识到数学的价值与魅力。
在学生的活动讨论中,在认知冲突下,认识在人数不同的情况下,比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况,因此产生了“平均数”,感受平均数是实际生活的需要,也产生了学习“平均数”的需求。
教学只有组织了这个过程,学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解,也才能在面临相类似问题时,能自主地想到用平均数作为一组数据的代表,去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学习方式,理解平均数的意义和学会平均数的算法
我采用了小组合作,自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。
一种是先合再分,一种是移多补少。
然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同,从而引出平均数的概念。
并在讲解方法的同时,不失时机地渗透:
平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。
这样一来,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合平均数的特点,先让学生猜一猜用几表示一分钟投篮的个数,再实际计算,不但找到平均数的范围,也找到求平均数的方法(移多补少),培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中,我还结合教材内容,遵循学生认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的数学资源学习数学知识。
在我所选取的四个练习,由浅入深,层层深入,所选的内容都与学生生活贴近的题材,如:
第一题是对平均数的理解;第二题是对平均数的应用,第三题是对平均数的深化认识。
这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系,使学生真真切切地感受到生活之中有数学,生活之中处处用数学,从而对数学产生极大的兴趣,主动地去学数学,用数学。
此外,在平均水深110的河水中,冬冬下河游泳有没有危险?
这个讨论中,让学生受到了安全教育。
在小红的一家三口用水情况以及面对严重缺水地区的用水情况比较中,让学生发自内心地受到了要节约用水的意识,很多学生都明白了要节约用水从我做起,从生活中的点点滴滴做起。
这样的教学实现了数学教育的多重价值,使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说,完成了教学目标,重难点突出,学生的积极性较高。
但在教学过程中也有不足,课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用,课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。
学有价值的数学,培养孩子们解决问题的能力,在今后的教学中,我将会更深入地投入。
《平均数》课标分析
横向比较:
京版、人教版、苏教版、北师大版、青岛版教材都是从实际生活出发,帮助学生进一步理解平均数的意义,在解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
纵向比较:
在青岛版教材中,新教材在这一学段的第一册中都安排了“统计与概率”领域的知识内容。
从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,到五年级,学生还要学习稍复杂的平均数、六年级还要学习众数、中位数并进行比较。
因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的含义和意义,用平均数进行比较,描述、分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。
本节课是在学生认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学数据整理分析最基础的一步:
平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础。
平均数是统计学中常用的一个统计量。
在传统的教材中,平均数是作为一种典型应用题加以教学的,其侧重点在于从算法的角度理解平均数,把平均数的学习演变为一种简单的技能学习,甚至是解题技巧的训练,忽略了平均数的统计学意义,导致只会算,不理解。
现行教材把平均数安排在《统计》中,明显地加重了对平均数意义理解的分量,突出了平均数的统计学意义,即平均数是表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量,它不仅可以反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别,所以平均数是统计中的一个重要概念。
本节课是三年级下册《统计与平均数》的教学,是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法:
移多补少。
引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。
以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。
教材的编写思路是:
为什么求平均数?
平均数表示什么意思?
怎样计算一组数据的平均数?
求出平均数说明什么?
四年级数学下册《平均数》学情分析
学生在三年级已经学过简单的统计表,本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法移多补少,引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。
从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。
因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。
平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意义,既平均数反映了一组数据的整体水平。
《平均数》教学设计
【教学目标】
1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
一、初步建立平均数的意义
师:
你们喜欢体育运动吗?
最拿手的是什么项目?
师:
刘老师也有自己喜欢的运动项目,猜猜看刘老师最拿手的运动是什么?
师:
真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说,和你们一样,我们班上有3名同学对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期,他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样,想不想了解现场的比赛情况?
师:
首先出场的是尚随进,他1分钟投中了5个球。
可是,尚随进对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再投两次。
如果你是刘老师,你会同意他的要求吗?
师:
呵呵,还真和我想到一块儿去了。
不过,尚随进后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示尚随进的后两次投篮成绩:
5个,5个。
生会心地笑了)
师:
还真巧,尚随进三次都投中了5个。
现在看来,要表示尚随进1分钟投中的个数,用哪个数比较合适?
师:
为什么?
师:
说得有理!
接着该刘中源出场了。
刘中源1分钟又会投中几个呢?
我们也一起来看看吧。
(师出示刘中源第一次投中的个数:
3个)
师:
如果你是刘中源,会就这样结束吗?
师:
为什么?
师:
正如你们所说的,刘中源果然也要求再投两次。
不过,麻烦来了。
(出示刘中源的后两次成绩:
5个,4个)三次投篮,结果怎么样?
师:
是呀,三次成绩各不相同。
这一回,又该用哪个数来表示刘中源1分钟投篮的一般水平呢?
师:
也就是说,如果也用5来表示,对尚随进来说——
师:
该用哪个数来表示呢?
师:
不过,刘中源一定会想,我毕竟还有一次投中5个,比4个多1呀。
师:
哦,一次比4多1,一次比4少1……
师:
数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。
这一过程就叫“移多补少”。
移完后,刘中源每分钟看起来都投中了几个?
师:
能代表刘中源1分钟投篮的一般水平吗?
师:
轮到陈健鑫出场了。
(出示图)陈健鑫也投了三次,成绩同样各不相同。
这一回,又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?
同学们先独立思考,然后在小组里交流自己的想法。
师:
还有别的方法吗?
[师板书:
3+7+2=12(个),12÷3=4(个)]
师:
像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:
合并、平分),能使每一次看起来一样多吗?
师:
能不能代表陈健鑫1分钟投篮的一般水平?
师:
其实,无论是刚才的移多补少,还是这回的先合并再平均分,目的只有一个,那就是——
使原来几个不相同的数变得同样多。
师:
数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。
(板书课题:
平均数)比如,在这里(出示图),我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。
那么,在这里(出示图),哪个数是哪几个数的平均数呢?
在小组里说说你的想法。
师:
不过,这里的平均数4能代表陈健鑫第一次投中的个数吗?
师:
能代表陈健鑫第二次、第三次投中的个数吗?
师:
奇怪,这里的平均数4既不能代表陈健鑫第一次投中的个数,也不能代表他第二次、第三次投中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?
(师板书:
整体水平)
师:
最后,该我出场了。
知道自己投篮水平不怎么样,所以正式比赛前,我主动提出投四次的想法。
没想到,他们竟一口答应了。
前三次投篮已经结束,怎么样,想不想看看我每一次的投篮情况?
(师呈现前三次投篮成绩:
4个、6个、5个)
师:
猜猜看,三位同学看到我前三次的投篮成绩,可能会怎么想?
师:
情况究竟会怎么样呢?
还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。
(师出示图)
师:
凭直觉,刘老师最终是赢了还是输了?
师:
不计算,你能大概估计一下,刘老师最后的平均成绩可能是几个吗?
师:
英雄所见略同呀。
不过,第二次我明明投中了6个,为什么你们不估计我最后的平均成绩是6个?
师:
那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?
最后一次只投中1个呀!
师:
这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均成绩应该比这里最大的数——
师:
是不是这样呢?
赶紧想办法算算看吧。
[生列式计算,并交流计算过程:
4+6+5+1=16(个),16÷4=4(个)]
师:
和刚才估计的结果比较一下,怎么样?
师:
现在看来,这场投篮比赛是我输了。
你们觉得问题主要出在哪儿?
师:
试想一下:
如果刘老师最后一次投中5个,甚至更多一些,比如9个,比赛结果又会如何呢?
同学们可以通过观察来估一估,也可以动笔算一算,然后在小组里交流你的想法。
(生估计或计算,随后交流结果)
师:
你是通过移多补少得出结论的。
还有不同的方法吗?
师:
那么,最后一次如果从原来的1个变成9个,平均数又会增加多少呢?
二、深化理解,延伸思维
师:
现在,请大家观察下面的三幅图,你有什么发现?
把你的想法在小组里说一说。
(师出示三图,并排呈现)
(生独立思考后,先组内交流想法,
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