数字信号处理试验结果.docx

数字信号处理试验结果.docx

《数字信号处理试验结果.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理试验结果.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数字信号处理试验结果

实验一：

系统响应及系统稳定性

实验程序清单

%======内容1：

调用filter解差分方程，由系统对u（n）的响应判断稳定性======

A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%系统差分方程系数向量B和A

x1n=[1,1,1,1,1,1,1,1,zeros（1,50）];%产生信号x1（n）=R8（n）

x2n=ones（1,100）;%产生信号x2（n）=u（n）

hn=impz（B,A,58）;%求系统单位脉冲响应h（n）

subplot（2,2,1）;stem（hn,'.'）;title（'系统单位脉冲响应h（n）'）;%绘制h（n）

y1n=filter（B,A,x1n）;%求系统对x1（n）的响应y1（n）

subplot（2,2,2）;stem（y1n,'.'）;%绘制y1（n）

title（'系统对R8（n）的响应y1（n）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y1n'）;boxon;

y2n=filter（B,A,x2n）;%求系统对x2（n）的响应y2（n）

subplot（2,2,3）;stem（y2n,'.'）;%绘制y2（n）

title（'系统对u（n）的响应y2（n）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y2n'）;boxon;

由实验内容

（1）结果图可见，经过系统低通滤波使输入信号

、

和

的阶跃变化变得缓慢上升与下降。

%===内容2：

调用conv函数计算卷积============================

xn=[ones（1,10）,zeros（1,50）];%产生信号x1（n）=R8（n）

h1n=[ones（1,8）,zeros（1,50）];

h2n=[1,2.5,2.5,1,zeros（1,50）];

y1n=conv（xn,h1n）;

subplot（2,2,1）;stem（h1n,'.'）;title（'系统单位脉冲响应h1（n）'）;

axis（[030010]）;

subplot（2,2,2）;stem（y1n,'.'）;%绘制y1（n）

axis（[030010]）;

title（'h1（n）与R8（n）的卷积y1（n）'）;

y2n=conv（xn,h2n）;

subplot（2,2,3）;stem（h2n,'.'）;title（'系统单位脉冲响应h2（n）'）;

axis（[030010]）;

subplot（2,2,4）;stem（y2n,'.'）;%绘制y2（n）

title（'h2（n）与R8（n）的卷积y2（n）'）;

axis（[030010]）;

%=========内容3：

谐振器分析========================

un=ones（1,128）;%产生信号u（n）

n=1:

500;

x1n=sin（0.014*n）+sin（0.4*n）;%产生正弦信号

A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和A

y1n=filter（B,A,un）;%谐振器对u（n）的响应y1（n）

subplot（2,1,1）;stem（y1n,'.'）;%绘制y1（n）

title（'谐振器对u（n）的响应y1（n）'）;

y2n=filter（B,A,x1n）;%谐振器对x1（n）的响应y2（n）

subplot（2,1,2）;stem（y2n,'.'）;%绘制y2（n）

title（'谐振器对正弦信号的响应y2（n）'）;

由图上第一个图可见，系统对

的响应逐渐衰减到零，所以系统稳定。

由图上第一个图可见，系统对

的稳态响应近似为正弦序列

，这一结论验证了该系统的谐振频率是0.4rad。

实验三：

用FFT对信号作频谱分析

实验程序清单

%实验内容

（1）=================================================

x1n=[ones（1,4）];%产生序列向量x1（n）=R4（n）

xa=1:

4;xb=4:

-1:

1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x2（n）

x3n=[xb,xa];

x1k=fft（x1n,16）;%计算x1n的16点DFT

subplot（3,2,2）;stem（abs（x1k）,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'16点DFT[x1（n）]'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[0160max（abs（x1k））]）;

x2k=fft（x1n,8）;%计算x1n的8点DFT

subplot（3,2,1）;stem（abs（x2k）,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'8点DFT[x1（n）]'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[080max（abs（x2k））]）;

x3k=fft（x2n,16）;%计算x2n的16点DFT

subplot（3,2,3）;stem（abs（x3k）,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'16点DFT[x2（n）]'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[0160max（abs（x3k））]）;

x4k=fft（x2n,8）;%计算x2n的8点DFT

subplot（3,2,4）;stem（abs（x4k）,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'8点DFT[x2（n）]'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[080max（abs（x4k））]）;

x5k=fft（x3n,16）;%计算x3n的16点DFT

subplot（3,2,5）;stem（abs（x5k）,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'16点DFT[x3（n）]'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[0160max（abs（x5k））]）;

x6k=fft（x3n,8）;%计算x3n的8点DFT

subplot（3,2,6）;stem（abs（x6k）,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'8点DFT[x3（n）]'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[080max（abs（x6k））]）;

1、第一个图和第二个说明

的8点DFT和16点DFT分别是

的频谱函数的8点和16点采样；

2、因为

，所以，

与

的8点DFT的模相等，如第四个图和第六个图。

3、当N=16时，

与

不满足循环移位关系，所以第三个图和第五个图的模不同。

%实验内容

（2）周期序列谱分析==================================

n=0:

16;

x4=cos（pi*n/4）;

x5=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;

x4k=fft（x4,8）;%计算x4的8点DFT

subplot（2,2,1）;stem（abs（x4k）,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'x4的8点DFT图'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;axis（[01002*max（abs（x4k））]）;

x5k=fft（x5,8）;%计算x5的8点DFT

subplot（2,2,2）;stem（abs（x5k）,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'x5的16点DFT图'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;axis（[01002*max（abs（x5k））]）;

x6k=fft（x4,16）;%计算x4的16点DFT

subplot（2,2,3）;stem（abs（x6k）,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'x4的8点DFT图'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;axis（[02002*max（abs（x6k））]）;

x7k=fft（x5,16）;%计算x5的16点DFT

subplot（2,2,4）;stem（abs（x7k）,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'x5的16点DFT图'）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'幅度'）;axis（[02002*max（abs（x7k））]）;

1、

的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25π处有1根单一谱线。

如第二个图和第三个图所示。

2、

的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如第二个图所示。

N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25π和0.125π处有2根单一谱线,如第四个图所示。

%实验内容（3）模拟周期信号谱分析===============================

Fs=64;T=1/Fs;%FFT的变换区间N=16T

N=16;n=0:

16;

x6n=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）16点采样

X6k16=fft（x6n）;%计算x6nT的16点DFT

X6k16=fftshift（X6k16）;%将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率

subplot（3,1,1）;stem（fk,2*abs（X6k16）,'.'）;boxon%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'x6k16'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;　　　　　　　

axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,2*max（abs（X6k16））]）;

N=32;n=0:

32;%FFT的变换区间N=32

x6n=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）32点采样

X6k32=fft（x6n）;%计算x6nT的32点DFT

X6k32=fftshift（X6k32）;%将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2;fk=k*F;%产生32点DFT对应的采样点频率

subplot（3,1,2）;stem（fk,2*abs（X6k32）,'.'）;boxon%绘制32点DFT的幅频特性图

title（'x6k32'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,2*max（abs（X6k32））]）;

N=64;n=0:

64;%FFT的变换区间N=64

x6n=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）64点采样

X6k64=fft（x6n）;%计算x6nT的64点DFT

X6k64=fftshift（X6k64）;%将零频率移到频谱中

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2;fk=k*F;%产生64点DFT对应的采样点频率

subplot（3,1,3）;stem（fk,2*abs（X6k64）,'.'）;boxon%绘制64点DFT的幅频特性图

title（'x6k64'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,2*max（abs（X6k64））]）;

1、

有3个频率成分，

。

所以

的周期为0.5s。

采样频率

。

变换区间N=16时，观察时间Tp=16T=0.25s，不是

的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如上图第一个图所示。

2、变换区间N=32,64时，观察时间Tp=0.5s，1s，是

的整数周期，所以所得频谱正确，如上图第三个图和第四个图所示。

图中3根谱线正好位于

处。

变换区间N=64时频谱幅度是变换区间N=32时2倍，这种结果正好验证了用DFT对中期序列谱分析的理论。

实验三：

IIR数字滤波器设计和软件实现

实验程序清单

%实验内容

（1）=================================================

clear;closeall;clc;%开始准备

T=0.001;

wp=0.05*pi/T;ws=0.4*pi/T;rp=1;;rs=20;%设计指标,求归一化频率

[N,wc]=buttord（wp,ws,rp,rs,'s'）;%确定butterworth的最小阶数N和频率参数Wn

[B,A]=butter（N,wc,'s'）;%获取归一化低通原型

[Bz,Az]=impinvar（B,A,1000）;%用脉冲响应不变法进行模数变换

freqz（Bz,Az）;%生成频率响应图

实验三：

FIR数字滤波器设计和软件实现

实验程序清单

%实验内容

（1）=================================================

clear;closeall;clc;

fp=10000;fs=22000;Fs=50000;Rp=1;Rs=45;%输入设计指标

W1p=fp/（Fs/2）;W1s=fs/（Fs/2）;W1c=（W1p+W1s）/2;%求归一化频率

%选择窗函数的类型（Rs=50选哈明窗）并估计窗口长度M

dW=W1s-W1p;M=ceil（6.6/dW）;

ifmod（M,2）==0;N=M+1,elseN=M,end;%选用第一类滤波器

hn=fir1（N-1,W1c,hamming（N））

freqz（hn,1,512,Fs）;gridon;%绘制结果并加网络

N=

15

hn=

Columns1through8

0.0036-0.0032-0.00940.0341-0.0169-0.10100.27400.6378

Columns9through15

0.2740-0.1010-0.01690.0341-0.0094-0.00320.0036