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从解答习题的教学走向解决问题的教学
2009学会论文
小学数学
从“解答习题”的教学走向“解决问题”的教学
——对新课改下如何有效实施分数乘除法应用题教学的研究与实践
【摘要】分数乘除法应用题是小学数学教学的重点内容,在小学数学教学内容中具有举足轻重的地位。
但由于其数量关系比较抽象,所以学生学习这部分内容时往往感觉比较困难,学习效果也不太令人满意。
课改之后,新教材中的分数乘除法应用题较之于课改前发生了巨大的变化。
所以,为了应对变化,搞好教学,笔者就如何在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学的问题进行了研究与实践。
本文记录的就是笔者这几年来开展这一研究的过程与结论。
通过几年的研究与实践,笔者认为:
要在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学,实际上就是要用“解决问题”的理念全面引领我们的课堂,从而使我们的分数乘除法应用题教学真正从课改前“解答习题”的教学走向课改后“解决问题”的教学。
【关键词】解决问题、分数乘除法应用题、新课改、教学
【正文】
一、缘起
“分数乘除法应用题”是沿用传统省编小学数学教材上的一种说法,它包括“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这两类问题。
作为小学数学应用题的最高阶段,分数乘除法应用题历来是小学高年级数学教学的一个重点内容。
同时因为分数乘除法应用题中的数量关系比较抽象,所以它也是学生学习上的一个难点。
新课程改革实施以后,在新课改理念与新课程标准的指引下,分数乘除法应用题在价值取向、内容编排、呈现方式等方面都发生了巨大的变化。
怎样看待分数乘除法应用题的这些变化?
面对这些变化我们又应该怎样进行课改后的分数乘除法应用题教学?
作为一线的小学数学教师,我们必须做出正确的回答。
因此,在这几年的小学高年级数学教学中,笔者就如何在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学的问题进行了研究与实践。
二、关于新课改下如何有效实施分数乘除法应用题教学的研究
对于如何在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学的问题,笔者主要从以下三个方面开展了研究:
(一)对比新老教材中分数乘除法应用题的异同,从教材的变化中分析新课改下分数乘除法应用题教学的改革方向;
(二)反思当前分数乘除法应用题教学中出现的问题,在问题的反思中找寻这些分数乘除法应用题教学出现问题的原因;
(三)开展分数乘除法应用题教学实践,在实践中探索新课改下如何有效实施分数乘除法应用题教学的策略。
(一)在新老教材的对比中分析新课改下分数乘除法应用题教学的方向
1、从新老教材中分数乘除法应用题呈现方式的变化上来分析
【变化】:
对比课改前后的教材,笔者发现课改前的省编小学数学教材与课改后我们所使用的北师大版小学数学教材相比,分数乘除法应用题的呈现方式发生了如下的变化:
在课改前的省编小学数学教材中,分数乘除法应用题主要是以文字形式呈现的,而且结构良好,即至少包含两个条件和一个明确的问题,是可以用来解答的“习题”。
而在课改后的北师大版小学数学教材中,呈现出来的不仅有纯文字的分数乘除法应用题,而且有图画式、对话式的问题情景,同时教材呈现出来的题目还常常具有综合性和开放性(数量信息需要取舍)的特点。
【分析】:
对比新老教材中分数乘除法应用题不同的呈现方式,我们不难看出:
老教材中,分数乘除法应用题的身份是供学生解答的习题,所谓“应用”,只不过是在分数乘除法的知识上裹了一件具体问题的外衣。
而新教材中的分数乘除法应用题的身份显然不仅是供学生解答的习题,它更是帮助学生实现解决问题目标的载体:
第一,知识呈现的载体——新课程强调数学知识的呈现体现“原型——模型——应用”,而分数乘除法应用题是其中“原型”和“应用”的主要载体;第二,能力培养的载体——在分数乘除法应用题的学习过程中,特别是在问题情景式的分数乘除法应用题的学习过程中,学生必定要经历探索、发现、应用、实践、合作交流等活动,因此,各种能力也一定会有所提高;第三,学生发展的载体——从某种意义上说,让学生学习新教材中的分数乘除法应用题的过程,实际上就是发展学生用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识现实世界、解决现实问题的过程。
【结论】:
鉴于上述分析,笔者认为:
在新课程改革中,分数乘除法应用题的“身份”发生了变化,即从供学生解答的习题转变成为帮助学生实现解决问题目标的载体。
2、从新老教材对分数乘除法应用题编排方式的变化上来分析
【变化】:
对比课改前后的教材,笔者发现,课改前的省编小学数学教材与课改后我们所使用的北师大版小学数学教材在对于分数乘除法应用题的编排上发生了如下的变化:
课改前,我们所使用的省编小学数学教材,在六上年级的分数乘法单元和分数除法单元中分别编排有单独的“简单的分数乘法应用题”和“简单的分数除法应用题”的教学章节;对于稍复杂的分数乘除法应用题,教材则编排有专门的“应用题”教学单元;在课时教学内容的安排上,省编教材采用了一个课时一种类型,每个课时一个例题加一个“试一试”再加一个“练一练”的编排方式。
课改后,我们所使用的北师大版小学数学教材在对分数乘除法应用题的编排处理上不再进行集中编排,不再强调人为归类。
教材中,已没有了专门单独设立的分数乘除法应用题单元与教学章节。
分数乘除法应用题在教材中是与分数乘、除法及分数乘除混合运算结合在一起出现的。
同时,在课时教学内容的安排上北师大教材不再采用一课一类的编排方式。
例如在五下年级分数乘除混合运算
(二)中,例题是求比某个量多几分之几是多少的内容,但在例题后面的“练一练”中,教材安排的却并不是这一类型的分数乘除法应用题。
【分析】:
对比新老教材中分数乘除法应用题不同的编排方式,我们可以发现:
课改前后,分数乘除法应用题教学的首要目标已大不相同。
课改之前,教材对于分数乘除法应用题采用相对集中、一类一课一例一练的编排方式,其目的十分明显,就是让学生学会正确、迅速地解答分数乘除法的应用题。
理由有两点:
第一,一类一课一例一练的编排便于学生模仿例题中的答题方法,同时也便于学生在练习时强化;第二,编排独立的分数乘除法应用题单元,是为了便于教师系统地训练学生掌握各类分数乘除法应用题的解题方法和解题步骤,从而使学生能够比较牢固地掌握解答分数乘除法应用题的技巧。
课改之后,北师大教材刻意淡化类型的编排方式也说明,新课改下分数乘除法应用题教学的首要目标是为了培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
因为淡化类型,学生解答一道分数应用题就不再是对固定解题模式的简单应用,而是真正地用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界,去解决现实问题。
同时,在解题过程中,学生需要充分运用已有的知识与经验,综合地考虑解决问题的方式方法,这不仅能让学生获得对数学概念的进一步理解,而且还能让学生在经历数学思考的过程中树立策略意识,发展数学思维。
【结论】:
鉴于上述分析,笔者认为:
从新老教材对分数乘除法应用题编排方式的变化上来看,新课程改革要求分数乘除法应用题教学的首要目标从教学生学会如何“解答应用性的习题”转变成教学生学会如何用数学的方法“解决实际问题”。
3、从新老教材对分数乘除法应用题教学例题处理的变化上来分析
【变化】:
对比课改前后的教材,笔者发现课改前的省编小学数学教材与课改后我们所使用的北师大版小学数学教材在对用作学生学习解答分数乘除法应用题范例的例题处理上发生了以下的变化:
在课改前我们所使用的省编小学数学教材中,对于如何解答分数乘除法应用题的方法问题,例题所示范的主要是让学生记住以下两句话:
“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”,“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算”。
在解题过程的处理上,教材中的例题侧重于如何将应用题“算法化”的示范。
而在课改后我们所使用的北师大版小学数学教材中,教材对例题解题方法的处理明显与省编教材不同:
教材中不再出现“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”,“以及已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算”等语句,分数除法应用题的解答只出现了用方程解答的方法。
同时,例题在解题过程的处理上突出了算法多样化、思路个性化的特点。
另外,例题中还增加了用猜想、估测等方法解决问题的示范。
【分析】:
对比新老教材在分数乘除法应用题例题处理上的变化,我们可以发现:
老教材对于分数乘除法应用题的教学注重的是学生能够正确地解题这一结果。
教学的过程实际上是一种解题术的传授、训练过程:
在教材中,例题通过解题过程的示范向学生强调的是学会如何解这一类题,强调的是如何通过分析数量间存在的唯一的运算关系,识别类型找到“解法”,随后的练习则不过是模仿与记忆。
因此,教材所要引导教师完成的教学过程是“通过一个题目引出一种技巧→教学生认识这一技巧→提供更多题目让学生实践这一技巧”的流程。
而新教材的例题处理表明新课改下的分数乘除法应用题教学注重的不仅是学生能够正确地解题这一结果,更注重的是学生如何通过数学的思考、用数学的方法解决实际问题的过程。
在教材中,例题通过解题过程的示范向学生强调的是如何在理解分数乘法意义的基础上综合性地应用数学知识解决问题,强调的是如何在解决问题的过程中采用最合适的策略,选择最有效的方法。
因此,教材所要引导教师完成的教学过程是“创设情境→获取信息→引发(提出)问题→分析问题→探索解决策略→解决问题”的流程。
【结论】:
鉴于上述分析,笔者认为:
从新老教材在例题处理的变化上来看,新课程改革要求分数乘除法应用题教学的教学内容从“解题术”的训练转变为“解决问题策略”的培养。
综上所述,对比新老教材中分数乘除法应用题所发生的变化,笔者认为,新课程指引给分数乘除法应用题教学的改革方向是从“解答习题的教学”走向“解决问题的教学”。
所以,笔者认为,如何在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学的问题,实际上就是如何让分数乘除法应用题教学从传统的“解答习题的教学”转变成新课改下的“解决问题的教学”的问题。
(二)在问题的反思中找寻当前某些分数乘除法应用题教学出现问题的原因
不可否认,在当前的分数乘除法应用题教学中,有些教师的教学已经出现了一些问题,这些问题值得我们认真地加以反思。
具体如下:
问题1、将教材中的分数乘除法应用题等同于课堂练习题进行教学
因为在当前使用的北师大教材中,绝大部分的分数乘除法应用题都被分散、整合进了分数乘除计算及分数乘除混合运算教学中,所以,有些教师就认为这些整合在计算教学中的分数乘除法应用题只不过是计算教学的附庸,是为了帮助学生更好地学习分数乘除计算而设置的练习题。
于是,教师在教学中就把这些分数乘除法应用题当作计算教学的课堂练习题来处理了。
这样一来,在当前的课堂教学中,很多分数乘除法应用题就被我们的教师等同于课堂练习题进行教学了。
【反思】:
笔者认为,教师们将教材中的分数乘除法应用题等同于课堂练习题进行教学,实际上是一种观念转化不及时,认识模糊的表现。
前文中笔者已经谈到,在课改前分数乘除法应用题是以提供给学生解答的习题的身份出现的,而且在我们所使用的老教材中,分数乘除法应用题还编排有单独的教学章节与教学单元。
所以,在课改前的小学数学教学中,教师把分散在其它教学章节中的分数乘除法应用题当作是提供给学生做练习的一种习题进行处理,自然没有什么不妥。
然而,新课改下的分数乘除法应用题的身份却是提供给学生实现解决问题目标的载体。
所以,新课改下的分数乘除法应用题的教学应该属于解决问题的教学,也就是说这些分数乘除法应用题的教学过程应该是教师指导学生解决数学问题的过程。
在这一过程中,我们的教师应该让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,综合运用所学的知识、技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力与创新精神。
由此可见,我们有些教师之所以会在当前的分数乘除法应用题教学中出现问题,原因之一就是教师还没有真正理解新课改下的分数乘除法应用题教学究竟是一种怎样的教学。
进一步来讲,我们要想在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学,首先要做的就是要转变教师的教育教学观念,让教师真正认识新课改下分数乘除法应用题教学的内涵。
因为,只有正确地认识了新课改下分数乘除法应用题教学的内涵,我们的教师才有可能科学地开展新课改下的分数乘除法应用题教学,进而提高新课改下分数乘除法应用题教学的质量。
问题2、套用课改前的做法实施新课改下的分数乘除法应用题教学
在课改之后,笔者曾经以“您是怎样教学生分数乘除法应用题的?
”为题在笔者所认识的数学教师中进行调查。
笔者发现教师们大多采用了如下的方法:
第一,将分数乘除法应用题分成两类,让学生牢固掌握它们各自的特征与解答公式。
具体如下表:
名称
特征
解题方法
求一个数的几分之几是多少的应用题
求的不是单位“1”的量
按照公式列算式计算,公式如下:
单位“1”的量×分率=分率对应量
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题
求的是单位“1”的量
方法1:
用方程计算。
公式与上一种应用题相同。
方法2:
列算式计算,公式如下:
分率对应量÷分率=单位“1”的量
第二,让学生按照一定的步骤解答分数乘除法应用题。
具体步骤是:
“一找,二看,三判断,四画图,最后列式计算”。
找:
找题中的关键句,确定谁是单位“1”的量;看:
看问题,确定求的是不是单位“1”的量;判断:
判断要求的问题是不是单位“1”的量,如果求的不是单位“1”的量就确定用乘法,如果求的是单位“1”的量就确定用除法或方程;画图:
就是画线段图,确定分率与数量的对应关系;最后一步就是根据解题方法列式计算。
在调查中,老师们还提到,采用这种方法进行教学,只要对学生经过一定时间与数量的练习训练,那么学生解题的正确率就会大大提高。
我们不难看出这种方法实际上就是典型的“解题术”的教学。
这也表明,虽然新教材中的分数乘除法应用题已经与老教材中的分数乘除法应用题大不相同,但是,我们很多教师在做的不过是套用课改前的做法实施新课改下的分数乘除法应用题教学,这也正是新课改特别批判的“穿新鞋,走老路”现象。
【反思】:
笔者认为,教师套用课改前的做法实施新课改下的分数乘除法应用题教学,虽然从表面上看是教师在教学方法的问题,但实际上却是教学评价机制与教师教学能力的问题。
众所周知,面对一道数学题,学生能否调用相关的数学知识来解决,可以折射出学生相关数学知识的掌握情况。
学生能否灵活调用数学知识来解决相关的问题,也在一定程度上表现出了学生数学能力的高低。
于是,能不能解对题就成了我们一线教师对学生进行教学评价的抓手。
同时,学校、上级教育主管部门也通过编写试卷,让学生解答批量的数学题来呈现学生的学习状况以了解、检验教师的教学。
这样一来,这种以学生会不会解题作为唯一标准的教学评价方式就引导着广大师生在教学中把追求解题正确率作为最高的追求。
于是,无论是课改之前,还是课改之后,在实际的小学数学教学中,解题就成了数学教学活动最重要的组成部分,引导学生掌握解题的方法,提高解题的能力就成了数学教学最重要的目的,分数乘除法应用题的教学当然也不会例外。
所以,说到底,还是评价的导向在起决定作用。
因此,笔者认为,我们有些教师之所以会在当前的分数乘除法应用题教学中“穿新鞋,走老路”,其根本原因就是因为当前无论是教师评价学生,还是学校评价老师的教学,还没有真正改变以往那种以考试成绩论英雄的评价方式。
所以,笔者认为,如果要想在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学,那么我们就必须尽快改变目前这种以学生应用题考试分数高低为评价的唯一标准的教育教学评价方式。
同时,笔者也认为,教师套用课改前的做法实施新课改下的分数乘除法应用题教学,除了评价方面的原因之外,教师教学能力发展跟不上新课程改革进程也是一个很重要的原因。
大家都知道,分数乘除法应用题历来都是小学高年级数学教学的重点与难点。
因此,在课改之前,分数乘除法应用题的教学就是教师们经常探讨的话题之一。
所以,可以这样说,针对老教材的编排特点,许多教师在课改前多年的分数乘除法应用题教学过程中,已经形成了一套与之相适应的“高效”的做法。
然而,在课改后的新教材中,以往分数乘除法应用题严谨的编排结构被打破了,应用题完整的序列、类型也没有了,而且,在重点教学某一实际问题时,还有很多变化……面对新教材带来的这些变化,教师应该做的就是尽快走出老教材编排体系的惯性思维,依照新课程理念与新课程标准改进自己的教学方法,以适应新课改下的分数乘除法应用题教学。
而在当前的课堂中,仍然有那么多的教师还在套用课改前的做法实施新课改下的分数乘除法应用题教学。
无疑说明了这样一种事实——我们很多教师目前的课堂教学能力并没有达到新课改所要求的水平高度。
所以,笔者认为,我们有些教师之所以会在当前的分数乘除法应用题教学中出现问题,其教学能力发展没能跟上课程改革进程是最主要的原因。
进一步来讲,如果我们要想在新课改的大背景下有效地实施分数乘除法应用题教学,那么我们就必须大幅提升我们广大数学教师的课堂教学能力,从而使他们在课堂中能灵活地驾驭新教材,有效地实施新课改下的分数乘除法应用题教学。
综上所述,当前某些教师的分数乘除法应用题教学之所以会出现问题,其原因是多方面的,其中既有教师认识模糊的原因,也有教师教育教学能力偏低的原因,更有教育教学评价方法片面的原因。
所以,从问题的根本解决途径上来说,要让我们的教师在新课改的大背景下能有效地实施分数乘除法应用题教学,我们需要努力做好以下三方面的工作:
第一是转变教师的教育教学观念,提高教师对新课改下的分数乘除法应用题教学的认识;第二是改进目前的教育教学评价方式,努力实现评价、考核的多元化;第三是提升教师的课堂教学能力,使他们能灵活地驾驭新教材,从而有效地实施新课改下的分数乘除法应用题教学。
(三)在实践中探索新课改下如何有效实施分数乘除法应用题教学的策略
1、我们的实践
实践是检验真理的唯一标准,也是萌生真理的肥沃土壤。
所以,为了探索出既正确又具可操作性的分数乘除法应用题教学策略,笔者开展了一系列关于分数乘除法应用题的课堂教学实践。
限于篇幅,仅记录一则课堂教学实例供大家品评。
【教学内容】:
五年级下册第五单元“分数混合运算
(二)”
【教材分析】:
分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。
根据本套教材的整体思路,分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出,而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分,让学生体会整数运算在分数运算中同样适用,并解决某些实际问题。
【学情分析】:
1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算,分数乘除法及应用,乘法运算定律等知识,为本内容的学习奠定了基础。
2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。
需要较强的分析能力和一定的解题策略,所以一部分学生往往感到困难,有一定的畏难情绪。
由于理解困难,在过去的教学中,学生往往依靠记忆题型来解决问题。
【学习目标】:
1、能结合具体情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的应用。
2、在观察比较中,体会整数运算律在分数运算中同样适用。
3、能进行合理的估算,体会画图在分析问题、解决问题中的作用。
4、在学习过程中学会向他人学习借鉴,体会到成功。
【过程实录】:
活动一、情境导入
师:
(出示图片)这里是一则有关车展的信息:
第一天成交量:
65辆,第二天成交量是第一天的
问:
你能算出第二天的成交量是多少吗?
生独立完成后指名分析(就是求65的
是多少),师板书算法。
(从情境中导入,为新知作好知识铺垫,便于学生很快进入状态)
活动二、探究新知
1、初步感知
(1)教师把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了
”,出示改变后的题目。
问学生“这则信息与上一则有什么不同?
”学生很快就发现改变了第二个条件。
接着问:
“第二天成交量比第一天增加了
”是什么意思?
生1:
第二天成交量在第一天的基础上增加了
。
追问:
增加了谁的
?
生2:
增加了第一天的
。
生3:
第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的
。
……
(2)师:
那么你能估一估第二天的成交量在什么范围,并说说理由?
借助刚才的理解很多学生都举起了手
生1:
第二天成交量比第一天增加了,肯定比65多。
生2:
第二天成交量比第一天增加了
,增加了65的
。
把65看成50,才增加10辆,65+10=75,所以超过75辆,
生3:
不会超过85辆,把65看成100,就增加20辆,65+20=85,所以在75至85之间。
生4:
先估少点,把65看成60,增加12,65+12=77,再估多一点,把65看成70,增加14,65+14=79,所以78左右。
……
(在初步分析的基础上进行有依据的估算,有助于学生进一步理解和分析题意,为解题思路指明方向)
2、再次探究
师:
刚才大家都估计了结果,你怎么把这个题目中的关系表示出来,让别人看懂你的意思?
(学生表示可以画图)
(学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系,教师巡视,数分钟后进行交流。
)
生一:
生二:
生三:
……
(学生在交流时都强调了一点:
增加了第一天的
。
无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的
。
通过策略的研究,加深学生对题意的理解。
)
3、深入分析
(1)师:
刚才我们用画图的方法,能够很清楚看出两个量之间的关系,请你算一算第二天成交了多少,看看和我们估计的结果是否一致。
(学生独立思考后现在小组进行交流,然后教师组织全班交流)
生1:
从图中看出第二天增加了第一天的
,先求增加的65×
=13(辆),再求第二天的成交量13+65=78(辆)
生2:
65+65×
=78(辆)
许多学生说:
这和生1的分步列式是一种思路,只不过是综合算式。
生3:
65×(1+
)=78(辆)
师:
谁能结合图解释这种方法的道理?
(课堂陷入短暂的沉思中,陆续有学生举起手来。
)
教师让学生对着图分析,然后说给同桌听。
(2)师:
下面我们一起来回顾这两种解题思路,他们有什么不同点,又有什么联系,从中你又能发现什么?
学生很快就找到了不同点,这时一位学生说:
我发现这两个算式之间是有联系的。
一石激起千层浪,很多学生都纷纷举手发表自己的看法:
这用到了乘法分配律。
师:
我们以前都是在整数范围内用运算律,现在是在分数运算中,是不是也同样适用呢?
很多学生都说举例验证这个想法。
最终得出结论:
整数的运算律在分数运算中同样适用。
(独立思考后的交流更有深度,也更需要,它是学生间思维火花的碰撞,理解能力的再次提升,也是全课的一个高潮)
4、总结策略
刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题,下面我们一起回顾一下是怎样解决的,其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。
学生们都提到了估算,画图帮助理解题意,检验结果。
活动三、应用
将第二个条件改为:
“第二天比第一天减少了
”后出示信息。
学生先估再画图最后解答,独立完成后与同桌交流思路,再全班交流展示,此时学生的积极性达到了最高点。
师:
我们已经解决了三个问题,现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别?
你又发现什么
……
值得一提的是其中一位学生的发言:
我发现我们解决的第三则信息中“第二天比第一天减少了
”就是第一则的“第二天是第一天的
”,只不过第一则中直接告诉了第二天是第一天的
,而第三则中没有直接告诉,所以我们先求出第二天是第一天的
,这就和第一则信息一样了。
下面的学生都顿时豁然开朗。
他的发言让同学们对新旧知识间的联系理解更透彻,难点迎刃而解。
(这是策略的应用和巩固,同时又能沟通新旧知识间的联系。
)
活动四、小结(略)
2、我们的结论
通过一系列的关于分数乘除法应用题的课堂教学实践,笔者得出了这样一个结论:
在新课改下有效实施分数乘除法应用题教学的最根本策略就是要用“解决问题”的理念全面引领分数乘除法应用题教学。
所谓“解决问题”的理念,我们可以从以下两个层面上加以体会:
第一,从长远看,解决问题是人生的一种重要活动。
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- 解答 习题 教学 走向 解决问题