数字的信号处理报告材料某实验7.docx
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数字的信号处理报告材料某实验7
实验报告
实验名称______________________
课程名称
院系部:
专业班级:
学生姓名:
学号:
同组人:
实验台号:
指导教师:
成绩:
实验日期:
华北电力大学(北京)
一:
实验目的及要求
加深理解IIR数字滤波器的特性,掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法,以及IIR数字滤波器的应用。
二:
实验仪器
仪器名称
规格/型号
数量
备注
计算机
一台
装有Matlab
三:
实验原理
N阶IIR数字滤波器的系统函数为:
IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现:
将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,设计出相应的模拟滤波器H(s),再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H(z)。
IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计,主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器。
MATLAB信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。
IIR滤波器阶数选择
buttord-巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择。
cheb1ord-切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器阶数选择。
cheb2ord-切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器阶数选择。
ellipord-椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择。
IIR滤波器设计
butter-巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计
cheby1-切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器设计
cheby2-切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器设计
ellip-椭圆(Elliptic)滤波器设计
maxflat-通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计
yulewalk-Yule-Walker滤波器设计(直接数字滤波器设计法)
1.Butterworth滤波器设计
Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。
(1)调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数,格式为[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As)
输入参数:
Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减,以dB为单位。
Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频,0 输出参数: N为滤波器的阶数;Wc为截频,0 (2)调用butter函数设计出巴特沃斯滤波器,格式为[b,a]=butter(N,Wc,options) 输入参数: N和Wc是buttord函数返回的参数,含义见上。 Options=’low’,’high’,’bandpass’,’stop’,分别对应低通、高通、带通、带阻,默认情况下为低通或带通。 输出参数: b和a为设计出的IIR数字滤波器H(s)的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。 2.ChebyshevI型滤波器设计 ChebyshevI型滤波器为通带纹波控制器: 在通带呈现纹波特性,在阻带单调衰减。 [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As) [b,a]=cheby1(N,Ap,Wc,options) 参数含义与butter中参数一致。 2.ChebyshevII型滤波器设计 ChebyshevII型滤波器为阻带纹波控制器: 在阻带呈现纹波特性。 [N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As) [b,a]=cheby2(N,As,Wc,options) 3.椭圆滤波器设计 椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。 [N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As) [b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,options) 四: 实验步骤 第一: 实验内容 1.信号 确定设计指标,实现各种IIR数字滤波器以实现以下信号处理。 (1)设计IIR低通滤波器,滤除 的成分。 (2)设计IIR高通滤波器,滤除 的成分。 (3)设计IIR带通滤波器,滤除 的成分。 (4)设计IIR带阻滤波器,滤除 的成分。 要求利用butterord函数求解滤波器的阶数;利用butter函数设计各IIR数字滤波器;画出滤波器的幅度相应和相位响应;给出IIR数字滤波器的系统函数。 2.某带通滤波器的设计指标为 (1)试分别利用巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆模拟滤波器,通过脉冲响应不变法设计该带通数字滤波器,画出其频率特性,比较设计结果。 (2)试分别利用巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆模拟滤波器,通过双线性变换法设计该带通数字滤波器,画出其频率特性,比较设计结果。 (3)分析比较以上设计结果,有何结论? 3.双音多频(dual-tonemultifrequency,DTMF)信号的产生及检测在现代通信系统中有着广泛的应用,家用电话、移动电话以及公共程控交换机(PBX)都采用DTMF信号发送和接收电话拨号号码。 DTMF信号由低频组和高频组两组频率信号构成,高频为列,低频为行。 按键电话上每个按键都由对应的两个频率组成。 当按下某个键时,所得到的按键信号是由相应两个频率的正弦信号x[k]=sin( k)+sin( k), , , 1209 1336 1477 697 1 2 3 770 4 5 6 852 7 8 9 941 * 0 # DTMF信号可以用IIR数字滤波器来进行解码。 如图所示 接收到的音频信号通过低通和高通滤波器。 由于DTMF信号行频低于列频,所以低通和高通可以分离出行和列信息。 再通过带通滤波器,对其输出的振幅大小进行判断,可以确定具体的行频和列频。 如图中所示的滤波器响应,将得到按键“4”。 (1)利用DTMF的产生原理合成数字“4”,合成公式为: , 画出其时域波形和频谱图。 (2)根据图中的低通和高通滤波器,画出两个滤波器的幅频响应;并利用 对信号 进行滤波;利用fft函数求得输出的频响,绘出幅频响应曲线。 (3)设计图中的第一组的四个带通滤波器,画出滤波器的幅频响应;并利用 对图中相应的输入信号进行滤波,在一张图上用不同颜色画出这四条输出曲线。 比较其幅值,BP770Hz滤波器的输出最大,因此确定该DTMF的行频为770Hz。 (4)设计图中的第二组的三个带通滤波器,画出滤波器的幅频响应;并利用 对图中相应的输入信号进行滤波,在一张图上用不同颜色画出这三条输出曲线。 比较其幅值,BP1209Hz滤波器的输出最大,因此确定该DTMF的列频为1209Hz。 从(4)和(5)可以解出该DTMF信号为按键“4”。 (5)生成0—9其他数字的DTMF信号,按照上述方法进行解码,验证该方法的正确性。 (6)对于图中的第一组带通滤波器的4个输出,分别用fft函数求其频响,画出幅频响应曲线。 同理在一张图上用不同颜色画出第二组带通滤波器的3个输出的幅频响应曲线。 能否用这种方法解出DTMF信号? (2)实验程序及波形: 实验内容1 %低通滤波器 [N,Wc]=buttord(0.250,0.677,3,60) [b,a]=butter(N,Wc,'low') freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('巴特沃斯低通数字滤波器') %高通滤波器 [N,Wc]=buttord(0.250,0.677,3,60) [b,a]=butter(N,Wc,'high') freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('巴特沃斯高通数字滤波器') %带通滤波器 Wp=[0.250.67];Ws=[0.25-0.030.67+0.03]; Rp=3;Rs=60; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,Wc,'bandpass') freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('巴特沃斯带通数字滤波器') N= 40 Wc= 0.24990.6701 b= Columns1through7 0.00000-0.000000.00000-0.0000 Columns8through14 00.00000-0.000000.00000 Columns15through21 -0.000000.00000-0.000100.0003 Columns22through28 0-0.000700.00170-0.00370 Columns29through35 0.00720-0.012500.01950-0.0276 Columns36through42 00.03530-0.040800.04290 Columns43through49 -0.040800.03530-0.027600.0195 Columns50through56 0-0.012500.00720-0.00370 Columns57through63 0.00170-0.000700.00030-0.0001 Columns64through70 00.00000-0.000000.00000 Columns71through77 -0.000000.00000-0.000000.0000 Columns78through81 0-0.000000.0000 a= 1.0e+005* Columns1through7 0.0000-0.00010.0003-0.00110.0030-0.00740.0160 Columns8through14 -0.03180.0585-0.10080.1637-0.25190.3692-0.5174 Columns15through21 0.6952-0.89801.1176-1.34271.5597-1.75421.9125 Columns22through28 -2.02342.0794-2.07732.0188-1.90981.7596-1.5798 Columns29through35 1.3828-1.18030.9828-0.79850.6332-0.49020.3705 Columns36through42 -0.27340.1970-0.13860.0953-0.06390.0419-0.0268 Columns43through49 0.0167-0.01020.0061-0.00350.0020-0.00110.0006 Columns50through56 -0.00030.0002-0.00010.0000-0.00000.0000-0.0000 Columns57through63 0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000 Columns64through70 -0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.0000 Columns71through77 0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000 Columns78through81 -0.00000.0000-0.00000.0000 %带阻滤波器 Wp=[0.250.67];Ws=[0.25-0.030.67+0.03]; Rp=3;Rs=60; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,Wc,'stop') freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('巴特沃斯带阻数字滤波器') N= 40 Wc= 0.24990.6701 b= 1.0e+005* Columns1through7 0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000 Columns8through14 -0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.0000 Columns15through21 0.0001-0.00010.0003-0.00070.0015-0.00290.0056 Columns22through28 -0.01020.0179-0.03050.0502-0.07980.1227-0.1828 Columns29through35 0.2636-0.36860.4998-0.65760.8396-1.04091.2534 Columns36through42 -1.46601.6661-1.84011.9753-2.06102.0904-2.0610 Columns43through49 1.9753-1.84011.6661-1.46601.2534-1.04090.8396 Columns50through56 -0.65760.4998-0.36860.2636-0.18280.1227-0.0798 Columns57through63 0.0502-0.03050.0179-0.01020.0056-0.00290.0015 Columns64through70 -0.00070.0003-0.00010.0001-0.00000.0000-0.0000 Columns71through77 0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000 Columns78through81 -0.00000.0000-0.00000.0000 a= 1.0e+005* Columns1through7 0.0000-0.00010.0003-0.00110.0030-0.00740.0160 Columns8through14 -0.03180.0585-0.10080.1637-0.25190.3692-0.5174 Columns15through21 0.6952-0.89801.1176-1.34271.5597-1.75421.9125 Columns22through28 -2.02342.0794-2.07732.0188-1.90981.7596-1.5798 Columns29through35 1.3828-1.18030.9828-0.79850.6332-0.49020.3705 Columns36through42 -0.27340.1970-0.13860.0953-0.06390.0419-0.0268 Columns43through49 0.0167-0.01020.0061-0.00350.0020-0.00110.0006 Columns50through56 -0.00030.0002-0.00010.0000-0.00000.0000-0.0000 Columns57through63 0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000 Columns64through70 -0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.0000 Columns71through77 0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000 Columns78through81 -0.00000.0000-0.00000.0000 实验内容2 (1)用脉冲响应不变法设计各种滤波器: %脉冲响应不变法设计巴特沃斯带通模拟滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=butter(N,Wc,'bandpass'); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('脉冲响应不变法巴特沃斯带通模拟滤波器'); %脉冲响应不变法设计巴特沃斯带通数字滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=butter(N,Wc,'bandpass'); h=freqz(b,a,w); axis([0,1,-120,0]); [numd,dend]=impinvar(b,a,Fs); w=linspace(0,pi,512); norm=max(abs(h)); a=a/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); gridon title('脉冲响应不变法巴特沃斯带通数字滤波器') %脉冲响应不变法设计切比雪夫1型带通模拟滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=cheby1(N,Ap,Wc,'bandpass'); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('脉冲响应不变法切比雪夫1型带通模拟滤波器'); %脉冲响应不变法设计切比雪夫1型带通数字滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=cheby1(N,As,Wc,'bandpass'); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(b,a,w); axis([0,1,-120,0]); [numd,dend]=impinvar(b,a,Fs); w=linspace(0,pi,512); norm=max(abs(h)); a=a/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); gridon title('脉冲响应不变法切比雪夫1型带通数字滤波器'); %脉冲响应不变法设计切比雪夫2型带通模拟滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=cheby2(N,As,Wc,'bandpass'); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('脉冲响应不变法切比雪夫2型带通模拟滤波器'); %脉冲响应不变法设计切比雪夫2型带通数字滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=cheby2(N,As,Wc,'bandpass'); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(b,a,w); axis([0,1,-120,0]); [numd,dend]=impinvar(b,a,Fs); norm=max(abs(h)); a=a/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); gridon title('脉冲响应不变法切比雪夫2型带通数字滤波器'); %脉冲响应不变法设计椭圆带通模拟滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,'bandpass'); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); gridon title('脉冲响应不变法椭圆带通模拟滤波器'); %脉冲响应不变法设计椭圆型带通数字滤波器 Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72]; Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As); [b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,'bandpass'); h=freqz(b,a,w); axis([0,1,-120,0]); [numd,dend]=impinvar(b,a,Fs); w=linspace(0,pi,512); norm=max(abs(h)); a=a/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); gridon title('脉冲响应不变法椭圆带通数字滤波器'); (2)用双线性变换法设计各种滤波器: %双线性变换法设计巴特沃斯带通模拟滤波器 %下列八个程序中约定WWp为数字频率 WWp=[0.30.6];WWs=[0.20.72]; Wp=tan(WWp/2);Ws=tan(WWs/2); Ap=2;As=42;Fs=1; [N,Wc]=buttord(
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