基于改进蚁群算法的物流配送路径优化.docx
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基于改进蚁群算法的物流配送路径优化
目录
第一章
第一章绪论2
1.1研究背景2
1.2本文研究目的和意义3
1.2.1本文研究目的3
1.2.2本文研究的意义4
1.3本论文的主要工作5
第二章路径优化研究现状与分析6
2.1研究现状6
2.2研究方法7
第三章各种智能优化算法介绍7
3.1智能优化算法7
3.1.1禁忌搜索算法7
3.1.2模拟退火算法8
3.1.3遗传算法9
3.1.4粒子群优化算法9
3.1.5神经网络算法10
第四章基于蚁群算法—系统开发基本思想10
4.1物流配送的问题描述10
4.2数学模型的建立11
4.3约束条件11
4.4优化目标12
4.5优化配送路线的蚁群算法12
4.5.1基本思想12
4.5.2算法实现13
4.6TSP问题概述14
4.7基于蚁群算法求解旅行商问题(TSP)的基本流程14
4.8VRP相关问题论述17
第五章蚁群算法的改进18
5.1问题描述18
5.2最大最小蚁群算法19
5.3蚁群算法的其他改进策略20
第六章软件实现24
6.1功能要求24
6.2总体设计24
6.3软件架构25
6.4测试文档25
第七章总结语26
参考文献28
摘要:
本文所要探讨的物流配送路径优化问题,是基于改进蚁群算法的物流最优路径选择系统,算法实际上是正反馈原理和启发式算法相结合的一种算法。
该软件采用C++语言编写,用Qt做界面,可在Win7下运行。
在选择路径时,蚂蚁利用了路径上的信息素,不断叠加,最终产生最优路径。
本系统提供给合乎用户需求的优化路径策略,如路径最短、时间最短等进行配送路线规划方案。
结合网上已有资源及多次实验计算,从而证明合理的使用蚁群算法进行路径线路,能够高效、快速的得到问题的最优解或接近最优解。
关键词:
基本蚁群算法;最大最小蚁群算法;物流配送;蚁群系统;路径优化;
第一章绪论
1.1研究背景
在美国,物流产业链被人们形象地比作“尚未开发的价值400亿美元的金矿"。
数据显示,仅在每年物流成本上的支出,美国工业界就需要支付达到4000亿美元。
如此庞大的数字,我们如果仅仅将它降低10%,一年就可以节约近400亿美元。
在我国,2004年后,随着网络时代的极速发展,带动了网购即电子商务的发展,相应地我国对物流的需求也愈发增大。
商务部公布的数据显示,去年我国物流总额将近38.4亿元,仅仅过了一年,增幅较往年就到到了2.9个百分点,物流业的经济产出可见一斑。
然而,就目前物流业发展可见,其发展己经成为经济发展过程中必须有效管理的问题。
数据显示我国GDP中物流所占比持续偏高,甚至高于发达国家。
如此可见,物流业经济的迅猛增长已经是势不可挡。
然而通过观察以往的研究可以发现,我国现阶段物流配送的发展依旧十分落后,只配不送的尴尬现状造成物流配送中出现低效率、高成本、服务差等诸多问题,这已经严重影响到了电子商务在未来市场的长足发展,要知道,电子商务在网络时代中占据着极其重要的经济地位。
高成本、低效率的物流配送使得在网上瞬间完成的电子商务所节约的时间、费用已变得毫无意义。
试想一下,用户花费较少的支出买了商品,却需要在商品配送上另花费更多的时间和金钱,这本身就是一个不合理的现象。
因此该如何实现高效、迅捷的配送是企业经营急需解决的问题。
鉴于此,研究运用科学方法,合理建立一个高效率、低成本的物流配送系统来支持电子商务在物流业的发展己成为当务之急。
1.2本文研究目的和意义
1.2.1本文研究目的
物流配送网络是指物流过程中相互联系的设施及组织的集合。
多种不同的物流节点和联结各点的线路构成了整个物流网络。
其中节点包括仓库以及配送中心等,按规定进行物流配送运营的路线和航线则构成了物流线路。
物流配送路径优化需要解决的根本问题就是从生产区域到消费区域的空间转移过程中对实现物品移动(运输)途径的优化。
由于配送路径问题求解演算是属于NP.Hard(非确定性多项式)的问题,问题往往复杂性较高。
此类问题的解决方法有不少,传统方法包括启发式算法和精确算法。
实际解决中采用精确算法确实可得最优解,弊端则是求解时间会随着问题规模的增大而指数增长。
一旦需要解决的节点过多往往需要花费很多时间,因此在大数据的问题解决中运用很少。
相比之下,启发式算法就要合适的多,它通常可以根据问题的特性而将其化为多个小问题,以较为直观的方式来求解各个支问题。
这是该方法的优势所在。
可是以往的研究成果表明,尽管运用启发式算法可以针对VRP(车辆路线问题)问题获得比较满意的解,但是同样的,当问题规模变大时,最优解的产生往往会超出计划计算时间,收敛速度极其缓慢,甚至算法会直接进入停滞状态。
因此,本文研究的目的是:
1、通过对各种智能算法的介绍比较,找出它们的区别和优缺点,以及实际应用中的可行度,讨论出较为合适的算法。
在此基础上引出蚁群算法,将会重点阐述该算法的可行性和实用性,并作出改进,使得算法能有在全局搜索和收敛速度上更具优势。
2、在以往研究的基础上,建立适合实际物流配送网络路径优化的模型,并选择使用有效的算法,为物流配送网络路径优化问题的研究和实践提供理论依据和实际方法。
3、根据论文选题要求,结合论文中选择的优化算法,开发出物流配送路径优化系统,要求该系统要严格遵守选题要求,可适当做出改进和拓展,作为论文的实践研究。
本论文最终要求开发出满足实际应用的软件,能够在windows系统上运行,随机数据生成后(位置坐标),可以在符合约束条件的情况下,付出较小代价给出合理的路径优化解——时间最短路径、距离最短路径。
该解可允许有误差,但误差必须在可以接受的范围内。
1.2.2本文研究的意义
根据RonaldH.Ballo的观点,运输决策包括四种:
运输方式的选择、对运输路线的规划、车辆调度以及集中运输等。
运输成本降低的重点在于对运输路径进行合理规划,即优化运输路径。
这就需要考虑到时间、财务、环境三方面的因素,即时间上的准时性以及快速响应;财务上则是各种运输费用的节省;环境上要考虑行驶时间、交通问题以及各种环境污染问题。
这些问题往往可以通过改进运输方式、优化线路规划等加以改善。
其中,运输问题不属于本文探讨的范围。
而运输的线路规划主要是利用各种技术以最低的运营成本、最快捷的响应速度、最短的配送运输时间,把货物运至用户手中,达到节约费用和节省客户时间双赢的目的。
实际中的物流配送尤其是从事城市配送的汽车货运工作往往需要考虑的问题更复杂,比如货运节点的多寡、物品种类是否繁杂、当地交通网络是否畅通等等,甚至运输服务地区内运输网点分布不均匀都会直接影响配送工作的进行。
因此,实际应用中需要考虑的是如何设计合理、高效的配送方案以及减少车辆数量和配送里程数。
高效率的物流中心配送作业具体而言就是:
从配送中心使用多辆车向多个目的地送货,假设每个需求点的位置和供量确定,车辆载重一定,需要解决的就是合理安排车辆路线,以达到预定的目标(即最少费用,最短路径,最少时间,最少车辆使用等)。
为了便于问题的研究,规定遵守的条件有:
要求车辆载重大于该路径需求点的需求量;该路径长度不得超过一次配送中最大行驶距离;单位需求点有且只由一辆车送货。
针对以往路径优化方案的研究,本文将建立该问题的数学模型,以蚁群算法为主要算法,建立出较为合适的路径优化系统,最终达到减少配送支出,提高对客户服务质量等目的,从而有效提高利润率,相应的缓解交通压力。
本文的研究对城市的配送研究可起一定的借鉴作用,追求高利润、低成本,降低社会经济物流总成本,并有效的提高车辆运输效率,强化服务质量,提高更快更好的需求相应,无论是城市物流本身,亦或是针对客户群都是具有重要的参考价值。
1.3本论文的主要工作
物流配送路径优化问题简称VRP,本论文将重点就城市车辆路径优化问题作为研究对象,针对目前路径优化研究的复杂性以及各类算法的使用,着重以蚁群算法为主要算法,在蚁群算法基础上结合最大最小蚁群算法对其进行改进,从而是整个系统的寻优速度更快、结果更准确。
本论文的研究工作主要包括:
第一章绪论部分主要以论文研究背景和目的方面为主,阐述了由国内国际实际物流发展而产生的问题,引出本论文研究的必要性和重要性。
第二章会就路径优化研究的国内外现状为例展开分析,指出现阶段路径优化问题的主要研究方法,由此引出下章针对这些研究方法的详细讨论。
第三章是几种智能优化算法的简单介绍,主要包括禁忌搜索算法、遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法和人工神经网络算法。
针对五中算法的基本思路、优缺点、以及实际应用中产生的问题与思考。
第四章基于蚁群算法—系统开发基本思想,主要对研究的数学模型、约束条件以及基本蚁群算法的的原理、实现方式展开论述。
第五章主要是针对基本蚁群算法,结合最大最小蚁群算法进行改进,提高算法的收敛速度,以及全局搜索能力。
后面也会给出蚁群算法的其他改进方式,以减少最优解的误差。
第六章属于对路径优化系统的描述,主要有总体设计、功能要求以及界面的相关方面。
此章的所述以及最后的软件部分都将作为论文的实物支持。
最后一章是对本论文的总结和展望,重点对本论文中的优点和功能做出总结,同时就论文的不足结合现实技术做出进一步的展望。
第二章路径优化研究现状与分析
2.1研究现状
物流配送路径规划问题的研究现状:
车辆优化调度问题及物流配送路径选择是整个物流配送体系优化中很重要的环节,也是电子商务活动不可或缺的内容。
由于这一问题的理论涉及多学科,而且应用前景可观,所以很快引起了应用数学、物流学、运筹学、计算机应用图论与网络分析、交通运输工程、管理科学与工程等学科的专家、工程技术人员的极大关注。
因此一度成为组合优化领域和运筹学的前沿研究热点,各学科专家针对此类问题进行了大量的学术探讨和试验分析,并取得了很大进展。
近二十年来国内外对物流配送路径优化问题的研究给予了极大的关注。
随着市场经济的进步和物流技术专业化水平的不断提高,物流配送业得到了快速发展。
配送路径的选择是否合理,直接决定了配送速度是否迅捷、服务质量能否有所提高、配送成本能否减少以及整个经济块的利益能否最大化。
配送路径的优化问题是物流配送体系的一个重要问题,物流配送路径的优化根本在于以最短的配送运输时间、最低的运输成本、最迅速的响应把货物运至客户手中,最短时间和最快速度两者本身与最低运输成本相制约,严格地来说这一个多目标的优化问题。
2.2研究方法
路径优化的方法很多,常用的有分区配送算法、旅行商法、扫描法、动态规划法、节约法等。
但这些方法往往存在各种问题,例如节约法很难做到组合点整齐、组合边缘点的问题,且扫描法无法做到渐进优化等。
如何针对物流配送路径优化问题的特点,建立运算复杂度低、寻优性能优良的启发式算法,也是很多人深入研究的课题。
近年来流行的遗传算法、禁忌搜索算法等都在这方面取得了不同的成就。
但根本性问题依旧存在,例如在搜索能力上遗传算法局部搜索能力很弱,总体上可行解的质量也不高,禁忌搜索算法如果没有一个比较合适的初始解其可行性也很低。
诸如此类。
第三章各种智能优化算法介绍
3.1智能优化算法
常见的用于解决路径优化问题的方法有不少,例如遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等,但往往方法各有不足。
蚁群算法的优势在于它利用并行计算机制,可以很好的与其他算法结合,鲁棒性特点尤为突出。
本章将会对智能优化算法做简单介绍。
为下一章会针对蚁群算法概念、算法思想、优化步骤和相关数学模型等的进一步详解做铺垫。
3.1.1禁忌搜索算法
1986年,由Glover提出的禁忌搜索算法(tabusearch,TS)经过后来学者的不断完善,形成了一种比较完整的优化算法。
禁忌搜索算法的基本工作原理是利用记忆存储,并对其系统化使用,从而使搜索过称顺利进行下去。
记忆存储包括短期和长期记忆存储。
长期记忆存储通过引用其他解进行邻域扩充;短期记忆存储则不同,它是将当前解的邻域限制到一个子集中来,子集含于这个邻域。
禁忌搜索的过程实际上就是一个局部搜索过程,将所有的局部最优解用一张禁忌表记录,然后在一周的搜索中,从这些最优解中选择或禁止。
出于对防止算法可能返回重复解的考虑,TS可以将近期访问过的最优解进行显式保存或者直接禁止这些解。
但这就造成了算法很难向着那些未访问过的解移动。
为防止这种情况出现,TS提出了新概念“渴望标准”来覆盖某些移动的禁忌状态,使得算法向比目前最优解更优的解移动。
实际应用中,搜索过程的短期记忆是TS运用最广的特征,称为“简单禁忌搜索”。
3.1.2模拟退火算法
模拟退火算法的出现最早是由Metropolis在1953年提出的,严格意义上来说,属于局部算法的延伸,1983年,该算法成功的应用于组合优化问题,尤其在NP-head问题中运用更多。
模拟退化算法的基本原理是基于一般优化问题与物理中的物质退火的相似性,即温度上升到一定程度的自由运动粒子,随着温度的下降(下降速度保持足够慢),那么最终整个系统将会达到其自身最低状态,称为基态状态。
此时的基态可视为函数的全局最小点。
组合问题的优化过程类似于此,它的迭代过程分为三个步骤——生成新解、判断该解、是否接受/放弃,并且迭代过程中遵循随机接受准则,这个准则将会接受所有恶化解,使得得到恶化解的概率降低并无限接近零,最大程度上使得退火算法跳出局部极值,最终找出最优解。
遵循上述准则的模拟退火算法已经脱离了局部搜索算法范畴,成为了一种全局寻找最优解算法。
此算法的优势在于,中间解可以一定程度上脱离局部极小点,最终在退火温度下找到最优解。
3.1.3遗传算法
遗传算法是最初是由美国Michigan大学的J.Holland教授在1975年提出的,其基本思想是将自然界优胜劣汰的自然法则与组合优化及其他机器学习等问题结合。
六十年代时这个算法还处于萌芽状态,算法相对简单的多;直到七十年代遗传算法得到了发展探索,当时的算法主要用于解决两类问题:
(1)建立出一种寻找特定问题解的系统;
(2)理解如何求解这些问题的过程。
发展到九十年代,遗传算法的研究运用在各方面得到深入。
遗传算法的原理是基于初始种群的,即在当前种群中使用选择策略选择个体,其中该策略的标准是针对与适应值比例的,随着一代代的杂交和变异,直到最终的期待条件出现为止。
对于旅行商问题(TSP),遗传算法中的杂交方式一般是将染色体标记为序列,其中包含所有需求点。
这种方式的缺点在于方向的不确定性,最终产生的结果无法保证是有意义的。
所以需要保证旅行商问题杂交算子编码的有效性。
遗传算法的主要步骤为:
(1)编码;
(2)生成初始群体;(3)检测与评估适应值;(4)选择使用/放弃;(5)交换,即信息交换;(6)变异。
变异是新个体产生的主要方式。
3.1.4粒子群优化算法
粒子群优化算法(PSO)是由两位美国博士Kennedy(社会心理学博士)和Eleberhart(电子工程学博士)在观察鸟类觅食过程中收到启发而提出的。
例子群优化算法同样是起源于生物社会系统的模拟。
最开始的设想是基于单个个体组成的群体与环境和个体之间的反馈行为。
与其他算法相似之处在于粒子群优化算法同样是关于群体的迭代关系的算法,而不同之处则在于该算法并没有设定交叉、复制和变异等算子,而是将群体中的个体微化成无质量无体积的粒子。
值得注意的是,例子算法是一种共生合作的算法。
粒子群算法之所以会受到各界不同程度的关注,最重要在于针对复杂非线性问题,该算法具有比较强的寻优能力,且简单通用,鲁棒性强。
在函数优化领域以及车间调度方面粒子群算法都用应用
然而粒子群算法并不是完美的一种算法,它的缺点也是显而易见,例如该算法的高搜索能力是建立在参数的合理程度之上的,也就是说,没有一个合理的参数选择,该算法的搜索性能很低;其次它的局部搜索能力同样不高,搜索精度很低,这就导致了算法无法最终寻得全局最优解。
3.1.5神经网络算法
神经网络算法(ANN)起源已经很难考证了,其基本原理是模拟生物神经系统的一种人工智能的简化,系统主要由三部分组成:
系统功能、组织结构和处理方式。
应用优点在于它可以获得全局最优解,相应的算法无法避免局部极小问题,收敛对初值敏感以及收敛速度慢等问题。
第四章基于蚁群算法—系统开发基本思想
4.1物流配送的问题描述
一般配送路径问题可描述如下:
已知条件:
需求点(客户)数量为L;
需求点数量和坐标;
预计可出现故障的路段;
要求:
a:
系统可根据使用者选择的路径规划策略,如路径最短、时间最少等方式进行配送路线规划
b:
模拟车辆由仓库出发,沿着规划的配送路线行进,最后返回仓库
c:
在配送过程中可模拟前方行进路线堵车事件,系统能够绕开堵车路段动态规划配送路线
d:
需要满足的几个约束条件:
1)每条线路上的客户点需求量之和不超过汽车载重量;
2)每条配送路径的总长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离;
3)每个客户点的需求必须且只能由一辆汽车来完成。
4.2数学模型的建立
符号的定义
L:
需求点总数;
qi:
需求点i的货物需求量,其中i=1,2,…,L;
dij:
从需求点i到需求点j的距离。
注:
当i=j=0时,表示起始地,K:
车辆数量
Qk:
车辆k的最大载重,其中k=1,2,…,K
Dk:
车辆k的最长行驶距离,其中k=1,2,…,K
nk:
车辆k需要配送的需求点总数,nk=0时,表示该车没有进入线路。
k=1,2,…,K
Rk:
车辆k配送的需求点的集合。
当nk=0时,Rk=Φ;当nk≠0时,
4.3约束条件
根据前文对路径优化的描述,需要注意的约束条件如下:
1)线路上的需求点需求量之和不可以超过汽车载重量:
,nk≠0
2)每条路径的总长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离:
,nk≠0
3)每个需求点的需每次有且只能由一辆汽车来完成:
,k1≠k2
4)配送路径遍历所有需求点:
4.4优化目标
根据需优化目标,列出所要优化目标的数学形式:
4.5优化配送路线的蚁群算法
4.5.1基本思想
蚁群算法的出现是根据自然界生物中蚂蚁的觅食行为启发而产生的“自然”算法。
蚁群算法的最显著的特点在于蚁群中的蚂蚁是以“信息素”(pheromone)为介质的间接异步联系方式。
蚂蚁的行为(寻找食物或者寻找回巢的路径),会在其走过的途中释放一些化学物质(即我们所说的“信息”)。
同一蚁群会发现这些信息素,信息素作为一种特有信号影响蚁群的行动(具体表现为后者选择走这些具有“信息”的路径的可能性要大于选择其他路径的可能性),而后到者会继续在该“信息素”基础上进行加强,如此往复循环。
这样,该路径走过的蚂蚁越来越多,“信息素”也越来越多,后来者选择此路径的可能性也更大(因为残留的信息浓度较大的缘故)。
这样,在单位时间内此路径持续被更多的蚂蚁选择访问,信息素积累增多,直到最后,几乎所有的蚂蚁都选择这条最短的路径。
4.5.2算法实现
我们用人工蚂蚁代替车辆对需求点点进行“配送”,蚂蚁在i需求点选择的下一个需求点j时,主要考虑两方面因素,一是i,j两需求点之间关系的亲密程度(即可见度),记为ij;另一点则需要考虑由目前的循环所得路径优化方案体现出来的由i到j的可行性(即信息素浓度),记为ij。
在算法的初始时刻,将m只蚂蚁随机地放到n座城市,同时,将每只蚂蚁的禁忌表的第一个元素设置为它当前所在的城市。
此时各路径上的信息素量相等,设τij(0)=C(C为一较小的常数)在t时刻蚂蚁k由需求点i转移到需求点j的概率:
(2.1)
其中,Jk(i)={1,2,……,n}-tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的城市集合。
蚂蚁k当前走过的城市都记录在列表tabuk。
当每一座城市都加入到tabuk中时,蚂蚁k便完成了一次循环,此时蚂蚁k所走过的路径便是TSP(旅行家问题)的一个可行解。
(2.1)式中的ηij表示一个启发式因子,代表蚂蚁从需求点i转移到需求点j的期望程度。
在AS算法中,ηij通常取需求点i与需求点j之间距离的倒数。
α和β分别表示信息素和启发式因子的相对重要程度。
当所有蚂蚁完成一次循环后,信息素根据式(2.2)更新。
(2.2)
(2.3)
其中ρ(0<ρ<1)是路径上信息素的蒸发系数,1-ρ表示信息素的持久性系数;△τij表示本次迭代边ij上信息素的增量。
△τkij表示第k只蚂蚁在本次迭代中留在边ij上的信息素量。
如果蚂蚁k没有经过边ij,则△τkij的值为零。
△τkij表示为:
(2.4)
其中,Q为正常数,Lk表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过路径的长度。
M.Dorigo提出了3种AS算法的模型,式(2.4)称为ant-cycle,另外两个模型分别称为ant-quantity和ant-density,其差别主要在(2.4)式,即:
在ant-quantity模型中为:
(2.5)
在ant-density模型中为:
(2.6)
AS算法实际上是正反馈原理和启发式算法相结合的一种算法。
在选择路径时,蚂蚁不仅利用了路径上的信息素,而且用到了城市间距离的倒数作为启发式因子。
AS算法的时间复杂度为Ο(NC*n2*m)
算法的空间复杂度为S(n)=O(n2)+O(n*m),其中NC表示迭代的次数,n为城市数,m为蚂蚁的数目。
4.6TSP问题概述
TSP问题是旅行商问题的简称,简而言之,说的是从前有一个商人,要从自己家开始出发,途径一些要求必须经过的城市,最后回到家乡,而且经过的城市不能有所重复。
旅行商要做的就是找到一条最短路径达到目的地。
该问题在图论下又叫做哈密顿圈问题,最早是由一个叫Euler研究出其雏形。
4.7基于蚁群算法求解旅行商问题(TSP)的基本流程
作为一个经典的路径寻优问题,TSP问题的理解并不难,但事实上至今也没有准确地答案。
我们用一个带权完全图G=(N,A)来阐述,N是所有目标城市点的集合,A是所有边(路径模型)的集合。
首先对蚂蚁数量、信息素等进行初始化,同时将迭代次数初始化为零。
禁忌表是为了记录遍历城市的一个表,算法开始前其值为零,表示未访问任何城市。
随着算法的进行,蚂蚁会选择城市出发并留下信息素,此时禁忌表值发生改变,同时信息素也会更新,当超出最大迭代次数时,程序将会终止,否则迭代继续,直至满足条件。
具体流程如下:
设带权图G=(N,A),N=(1,2,3,4,5…,n)表示城市的结点集合,各点的坐标信息和距离dij已知。
设
Xij=1(当(i,j)在最优回路上时);
Xij=0(其他条件时)
因此可得旅行商问题的数学模型如下:
?
?
?
?
?
?
?
?
这里我们规定丨S丨表示s中G的所有顶点数量。
上述约束条件中,a、b两个约束条件的作用就是限制每个点仅有一条边进和一条边出;而约束条件c则保证搜索过程中不会出现回路解。
满足上述三个条件的所有解的回路就是哈密顿回路。
同时出现新概念—对称型TSP,即满足条件dij=dji。
总结其数学模型下TSP问题的步骤为:
Begin
对蚁群初始化
Loop
构造蚂蚁路径;
对某一个蚂蚁进行局部搜索法;
信息素更新;
未达到迭代次数,继续转loop;
找到最优解并输出;
End
从TSP问题的数学模型可以看出,需要特别注意两个步骤:
构造蚂蚁路径以及信息素更新。
蚁群算法之所以优于其他算法,是因为每一次迭代中,信息素的期望值往往会低于其初始值,其计算公式如下:
式中,m表示蚂蚁数量,Cnm代表路径长度。
选择该初始值的初衷是因为,一旦信息素初始值过小,搜索区域往往受到限制,大多搜索会过于集中在初
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