人教版八年级数学下四边形测试题.docx

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人教版八年级数学下四边形测试题

八年级下第十九章四边形测验

一、选择题（每小题5分，共25分）

1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

（A）平行四边形（B）等腰梯形（C）正三角形（D）正方形

2．下列命题中，真命题的个数是（）

（1）平行四边形是中心对称图形。

（2）两个全等三角形一定成中心对称。

（3）对称中心是连接两对称点线段的中点。

（4）是轴对称图形一定不是中心对称图形。

（5）是中心对称图形一定不是轴对称图形。

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3．顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（）

（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）正方形

4．如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是（）

（A）60°（B）30°（C）45°（D）15°

5．正方形的对角线长为

，则它的对角线的交点到它的边的距离为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

二、填空题（每小题5分，共25分）

6．四边形ABCD为菱形,∠A=60°,对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长______cm．

7．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是cm2．

8．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOC的周长为．

9．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=,∠B=．

10．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为．

三、解答题（共50分）

11、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB﹥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，AB的长是10厘米，求DC的长。

12、（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点E，求证：

OAEB是矩形。

13．（8分）如图12.13，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：

∠ABD＝∠ABE．

14、（8分）已知：

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，

EF⊥AB于点F，求证：

AD=CF。

15．（8分）如图12.15，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．

16．（10分）如图12.14，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,　设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并说明你的结论．

八年级下期第十九章《四边形》测试题

一．填空题（每小题3分，共30分）

1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____cm。

2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。

3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为cm2。

4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，

那么EF=cm，MN=cm；

5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。

6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为cm2。

7．在□ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．

8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____cm，面积为______cm2．

9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．

10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。

二．单选题（每小题3分，共30分）

11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补

12．关于四边形ABCD①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。

（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分

（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直

14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对角

15．三角形的重心是三角形三条（）的交点

A．中线B．高C．角平分线　　　　　　Ｄ．垂直平分线

16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）

　　A、菱形　　　　　　　　　　B、对角线相互垂直的四边形

C、正方形　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形

17．下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．

（A）4（B）5

（C）6（D）7

19．下列说法中，不正确的是（）．

（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形

（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：

∠EDC=3：

2，则∠BDE的度数为（）

A、36oB、9o

C、27oD、18o

三．解答题:

（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分）

21．如图：

已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F，求证：

DE+DF=AC

22.已知：

如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，

求证：

四边形EFGH是矩形．

23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：

2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。

求证：

MN和PQ互相平分。

25.已知：

梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。

求证：

BE⊥EC。

四．综合题：

（12分）

26.如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。

点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。

当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1）设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标；

（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？

说明理由。

（4）

设四边形OPQC的面积为y,求出当x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；

P

八年级数学第十九章四边形测试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列命题中正确的是（）

A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（　）

A.40米B.30米C.20米D.10米

3.在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（）

A.30B.15C.

D.60

4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上

的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC

上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立

的是（）

A.线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少

C.线段EF的长不改变.D.线段EF的长不能确定.

5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角

梯形中，不是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、

平移后，图中能重合的三角形共有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（）

A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100°

8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）

A.

B.2C.

D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度

10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF

是平行四边形，还需要增加的一个条件是.（填一个即可）

（10题图）（11题图）

11.如图，一个平行四边形被分成面积为

、

、

、

四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则

与

的大小关系为.

12．在平面直角坐标系中，A（-2,5）、B（-3,-1）、C（1,-1）在x轴上找一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D点的坐标是。

13.梯形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是边AB、

BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件

时，四边形EFGH是菱形。

14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是.

三.解答题

15.（10分）已知：

如图，在平行四边形ABCD中，

E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：

DE=BF

16.（6分）如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两

点.

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：

.

（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动

那么无论P点移动到任何位置时总有

与△ABC的面积相等；

理由是：

.

17.（6分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，

EF⊥AC交CB的延长线于F.

求证：

AB与EF互相平分

18.（6分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。

（1）求∠BOC的度数；

（2）求△DOC的周长。

19.（8分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,

求证：

四边形AEBC是平行四边形。

20.（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE．

（1）求证：

AE=CA；

（2）若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积．

21.（8）已知：

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：

AD=CF。

22．（8）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。

（1）求证：

MN和PQ互相平分。

（2）当梯形ABCD满足什么条件时MN⊥PQ,证明你的结论。

20、对生活垃圾进行分类、分装，这是我们每个公民的义务。

只要我们人人参与，养成良好的习惯，我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。

13、1663年，英国科学家罗伯特.胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为细胞。

17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。

科学家也正在研制太阳能汽车和燃料电池汽车，减少对空气的污染。

8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。

通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。

23.（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：

OE=OF；

（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论。

答：

月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。

17、大熊座的明显标志就是我们熟悉的由七颗亮星组成的北斗七星，A

10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。

A

A

B