毕业会考数学模拟试题.docx
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毕业会考数学模拟试题
2012毕业会考数学模拟试题
D
4.如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.
若AD=3,BC=9,则GO:
BG=().
A.1:
2B.1:
3
C.2:
3D.11:
20
●●
●●●●
●●●●●●
………
5.如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律.若前n行点数和为930,则n=().
A.29B.30
C.31D.32
二.填空
1.一元二次方程
的解为___________________.
2,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,
AD=4,AB=
,则下底BC的长为__________.
3.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是
,则
的值是_____________.
4.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB=6,∠BDC=30︒,
则菱形的面积为.
5.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为.
6.如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO
沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为.
7.设
,
是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为__________________.
8.如图,在
中,
,
,
,动点
从点
开始沿边
向
以
的速度移动(不与点
重合),动点
从点
开始沿边
向
以
的速度移动(不与点
重合).如果
、
分别从
、
同时出发,那么经过_____________秒,四边形
的面积最小.
9.有背面完全相同,正面上分别标有两个连续自然数
(其中
)的卡片20张.小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:
若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为
)不小于14的概率为_________________.
三、.解答下列各题:
1.计算:
(π-2010)0+(sin60︒)-1-︱tan30︒-
︱+
.
2.已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
3.解方程:
4.如图,已知反比例函数
与一次函数
的图象在第一象限相交于点
.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点
的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的
的取值范围.
5.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
6.有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:
若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
7.某公司组织部分员工到一博览会的
五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.
请根据统计图回答下列问题:
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;
(2)若
馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:
“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.
8.如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
9.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.
(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.
10.如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200m、120m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm.
(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的
时,求横、纵通道的宽分别是多少?
(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时,花坛总造价最低?
并求出最低造价.
(以下数据可供参考:
852=7225,862=7396,872=7569)
四.如图,Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC'交斜边于点E,CC'的延长线交BB'于点F.
(1)证明:
△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=
,∠CAC'=
,试探索
、
满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
五.已知:
在菱形
中,
是对角线
上的一动点.
(1)如图甲,
为线段
上一点,连接
并延长交
于点
,当
是
的中点时,求证:
;
(2)如图乙,连结
并延长,与
交于点
,与
的延长线交于点
.若
,求
和
的长.
六.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(
,0)、(0,4),抛物线
经过B点,且顶点在直线
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
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