《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试题答案解析3.docx
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《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试题答案解析3
《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(答案解析)(3)
一、选择题
1.一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称( )次才能把质量不足的那一盒找出来.
A. 3
B. 4
C. 5
2.有13个乒乓球,有12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少称( )次保证能找出这个乒乓球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称( )次可以保证找到只有45片的那一瓶.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.一批零件有15个,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称至( )次一定能找出来.
A. 2
B. 3
C. 4
5.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少称( )次就能保证找出轻一点的乒乓球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称( )次才能保证找到它.
A. 2
B. 3
C. 4
7.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是( )。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
8.下面说法中,错误的是( )。
A. 有7盒相同的饮料,其中有1盒略轻一点,至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店,每人都要做理发、刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有两位师傅,他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树,每隔20米植一棵,共植101棵,若街道两端都植树,则这条街道长2000米。
D. 星期日,小丽帮妈妈做完以下几件家务事,需要的最短时间为30分钟。
9.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称( )能保证找出次品。
A. 2次 B. 3次 C. 4次
10.有9支牙膏的质量相同,有1支比较轻,要用天平称的方法保证能找出这支牙膏,至少要称( )次。
A. 2
B. 3
C. 4
11.从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成( )份称较为合适。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12.有13袋食盐,其中12袋质量相同,有一袋轻一些,用天平称,保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐,比较合适的分法是( )
A. 4,4,5
B. 6,6,1
C. 3,4,6
D. 1,1,11
二、填空题
13.有34个零件,其中有一个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称________次才能保证找出次品.
14.把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起(外表完全一样,糖水比矿泉水稍重),用天平至少称________才能保证找出这瓶糖水。
15.有8个羽毛球(外观完全相同),其中7个质量相同,另有1个次品略轻一些,至少称________次就一定能找出这个次品羽毛球。
16.有10瓶口香糖,其中9瓶质量相同,有一瓶少了2粒,用天平至少称________次一定能找到这瓶少的口香糖.
17.15瓶饮料中有一瓶变质了(略重一些),用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。
18.有5个乒乓球,其中1个是次品,比较轻,用天平称,至少称几次才一定能找到这个次品球?
①是________,②是________,③是________,至少称________次才一定能找到这个次品球。
19.有6瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平秤,左右两盘各放1瓶,秤________次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放2瓶,至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放3瓶,至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
20.81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶,用天平至少称________次能保证把次品找出来。
三、解答题
21.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币和真币的重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平,那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
22.有27枚金币,其中1枚是假金币(比真金币轻一些),称3次一定能找到这枚金币吗?
23.有14个球,其中13个质量相同,余下的一个质量较轻,是不合格产品,用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?
24.质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
(1)至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
(2)如果在天平的左右两边各放9盒产品,称一次有可能称出来吗?
为什么?
25.有3袋糖果,其中两袋每袋1千克,另一袋不是1千克,但不知道比1千克重还是轻,你能用天平找出来吗?
写出简要过程。
26.分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时,下列数量的物品分成3份应怎样分?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
第一次称量:
在天平两边各放5盒,可能出现两种情况:
(把少的那盒看做次品)
①如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品.
②如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组:
2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品.
答:
至少3次才能把质量不足的那一盒找出来.
故选:
A.
【分析】因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:
把质量不足的那一袋看做是次品:
(1)把16盒分成3组:
5盒、5盒、6盒,将两个5盒进行第一次称量,如果左右平衡,那么说明剩下的6盒就有次品,再分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品.
(2)如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组:
2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品.
2.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.
故选:
C.
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.
3.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;
第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;
第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片.
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶.
故选:
C.
【分析】第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片,据此即可解答.
4.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
①把15平均分成3份(5,5,5),如果平衡的话就从剩下的5个中找;
②把5分成3份(2,2,1)如果平衡的话,次品就是剩下的那个;
③如果不平衡,就把2分成(1,1),天平沉下去的那端就是次品了.
所以至少3次就找出了次品.
故选:
B.
【分析】先把15平均分成3份(5,5,5)如果平衡的话,就从剩下的5个中找;把5分成3份(2,2,1),如果平衡的话,次品就是剩下的那个;如果不平衡,就把2分成(1,1),天平沉下去的那端就是次品了.据此解答.
5.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.
故选:
C.
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.
6.B
解析:
B
【解析】【解答】有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,可以分成(3,3,4),至少称3次才能保证找到它。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
7.C
解析:
C
【解析】【解答】当物品在10~27个时,最少的称量次数是3次,佳明和志强再称量时用的方法不同时,次数也就不相同,所以佳明用的次数不一定比志强少。
故答案为:
C。
【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图。
本题中将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数,再根据两人称量方法不同用的次数不同,即可得出答案。
8.B
解析:
B
【解析】【解答】选项A,有7盒相同的饮料,可以分成3、3、1,先把天平两边同时放3盒,如果平衡,则剩下的一盒就是次品,如果不平衡,把轻的那端的3盒,分别1、1、1,在天平的两边分别放1盒,如果平衡,剩下的就是次品,如果不平衡,哪边轻,那边就是次品,最少需要称2次可以保证找出这盒饮料,此题说法正确;
选项B,三位叔叔去理发店,每人都要做理发、刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有两位师傅,他们做完这些事最短需要15×3=45分钟,原题说法错误;
选项C,20×(101-1)=2000(米),原题说法正确;
选项D,洗衣机洗衣服的同时,可以拖地、擦窗户、擦桌子,然后晾衣服,最短用时25+5=30分钟,此题说法正确。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答;
此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力,甲、乙、丙三人去理发店,第一次,甲、乙可以同时理发,需要15分钟,第二次,甲刮胡子,丙理发,需要15分钟,第三次,乙、丙同时刮胡子,一共需要3个15分钟即可;
植树问题的解题方法是:
每两棵树之间的距离×(植树的棵数-1)=这条街道的总长度,据此列式解答;
在沏茶问题中,要统筹安排时间,使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰,妈妈在洗衣机洗衣服的同时,可以拖地、擦窗户、擦桌子,然后晾衣服,最短用时25+5=30分钟,据此解答。
9.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
有10个小球,其中9个质量相同,另一个比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称3能保证找出次品。
。
故答案为:
B。
【分析】将10个小球尽量平均分成3份,即分成(3,3,4),在天平两个托盘中各放一个3,如果天平平衡,则次品在剩下的4个中,再将剩下的4个分成(1,1,2),将天平两个托盘中各放一个1,如果天平平衡,则次品在剩下的2个中,再在天平两端各放1个,上扬一端是次品;如果在天平两个托盘中各放一个3,天平不平衡,将上扬那端的3个分成(1,1,1),将天平两个托盘中各放一个1,上扬一端是次品,综上所述,至少要称3次才能保证找出次品。
10.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
把9支牙膏平均分成3份,每份3支,
第一次,天平两端各放3支,如果平衡,较轻的那支就在剩下的三支中;如果不平衡,天平上升那端的3支中有1支较轻;
第二次,把较轻的那支所在的3支中的两支分别放在天平两端,如果平衡,剩下的那支就较轻;如果不平衡,上升那端的那支就是较轻的;
这样至少称2次才能保证找出这支牙膏。
故答案为:
A
【分析】找次品时要把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要把多或少的那份比其它的多或少1,这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小。
11.B
解析:
B
【解析】【解答】从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成3份称较为合适.
故答案为:
B.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
12.A
解析:
A
【解析】【解答】根据分析可知,有13袋食盐,其中12袋质量相同,有一袋轻一些,用天平称,保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐,比较合适的分法是(4,4,5).
故答案为:
A.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
二、填空题
13.【解析】【解答】把34个零件分成11个11个12个的三份第一次:
把两份11个的分别放在天平秤两端若不平衡将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称若天平秤平衡则次品即在未取的12个零件中;第二次:
把
解析:
【解析】【解答】把34个零件分成11个,11个,12个的三份,
第一次:
把两份11个的分别放在天平秤两端,若不平衡,将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称,若天平秤平衡,则次品即在未取的12个零件中;
第二次:
把未取的12个零件分成4个,4个,4个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若不平衡,将天平秤高的那端再称,若天平秤平衡,则次品即在未取的4个零件中;
第三次:
从未取的4个零件中,每边2个,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的2个零件中有次品;
第四次,将较高端的2个零件分别放在天平秤两端,哪端高的就是次品。
故答案为:
4。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
14.【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为:
3【分析】把10瓶水分为(334)把两个3瓶水分别放在天平两端;如果天平平衡说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为(22)放在天平两端重的那2
解析:
【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
故答案为:
3.
【分析】把10瓶水分为(3,3,4),把两个3瓶水分别放在天平两端;
如果天平平衡,说明糖水在余下的4瓶中,把这4瓶分为(2,2)放在天平两端,重的那2瓶中有糖水,再把2瓶分别放在天平两端,重的那瓶就是糖水,共称3次;
如果天平不平衡,说明糖水在重的那3瓶中,把其中的两瓶放在天平上,若平衡,余下的一瓶是糖水,若不平衡,重的哪个是糖水,共称2次;
所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
15.【解析】【解答】解:
至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球故答案为:
2【分析】把这8个羽毛球取出2个还剩下6个把这6个平均分成2份每份3个分别放在天平的两边如果天平平衡说明次品在取出的那2个中所以再称
解析:
【解析】【解答】解:
至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
故答案为:
2。
【分析】把这8个羽毛球取出2个,还剩下6个,把这6个平均分成2份,每份3个,分别放在天平的两边,如果天平平衡,说明次品在取出的那2个中,所以再称一次就能找出这个次品羽毛球;如果天平不平衡,那么次品在天平升起的那一边,然后从这3个羽毛球中取出两个分别放在天平的两边,如果天平平衡,那么第三个羽毛球是次品,如果天平不平衡,那么天平升起的那一边就是次品,总之至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
16.【解析】【解答】可以把10瓶分成334先在天平的两边分别放3瓶如果平衡第二次把剩下的4瓶分成两份每边放2瓶哪边轻就把轻的那2瓶分别放在天平的两边称第3次即可找出来故答案为:
3【分析】此题主要考查了找
解析:
【解析】【解答】可以把10瓶分成3、3、4,先在天平的两边分别放3瓶,如果平衡,第二次,把剩下的4瓶分成两份,每边放2瓶,哪边轻就把轻的那2瓶,分别放在天平的两边,称第3次即可找出来。
故答案为:
3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
17.【解析】【解答】解:
平均分成3份每份5瓶第一次先在天平两端各放5瓶如果平衡变质的就在剩下的5瓶中;如果不平衡天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶;第二次把变质所在的5瓶分成2瓶2瓶1瓶在天平两端各放2
解析:
【解析】【解答】解:
平均分成3份,每份5瓶,
第一次,先在天平两端各放5瓶,如果平衡,变质的就在剩下的5瓶中;如果不平衡,天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶;
第二次,把变质所在的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶,在天平两端各放2瓶,如果平衡,剩下的一瓶就是变质的那瓶;如果不平衡,下沉那端的2瓶中有一瓶是变质的;
第三次,把变质的所在的2瓶在天平两端各放1瓶,下沉那端的1瓶就是变质的。
故答案为:
3
【分析】因为变质的那瓶略重,所以变质的一瓶所在的那端会下沉;找次品时尽量把所有的瓶数平均分成3份,如果不能平均分,也要把多或少的那份比其它的多或少1,这样称一次就会把次品所在的范围缩小到最小。
18.3;4;5;2【解析】【解答】观察图可知①是3②是4③是5至少称2次才一定能找到这个次品球故答案为:
3;4;5;2【分析】此题主要考查了找次品的知识根据天平的平衡原理解答将5个乒乓球分别编号:
123
解析:
3;4;5;2
【解析】【解答】观察图可知,①是3,②是4,③是5,至少称2次才一定能找到这个次品球.
故答案为:
3;4;5;2.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理解答,将5个乒乓球分别编号:
1、2、3、4、5,先将1、2放在天平的两端,如果不平衡,轻的是次品,如果平衡,将3、4放在天平的两端,平衡,则次品是5,不平衡,轻的是次品.
19.3;2;2【解析】【解答】有6瓶多种维生素其中一瓶少了4片如果用天平秤左右两盘各放1瓶秤3次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放2瓶至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放3瓶至少
解析:
3;2;2
【解析】【解答】有6瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平秤,左右两盘各放1瓶,秤3次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放2瓶,至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放3瓶,至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶.
故答案为:
3;2;2.
【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品,称1次;4~9个物品,称2次;10~27个物品,称3次;28~81个物品,称4次……据此解答.
20.【解析】【解答】81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶用天平至少称4次能保证把次品找出来故答案为:
4【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品称1次;4~9个物品称2次;10~27个物品称3次;28~81个物
解析:
【解析】【解答】81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶,用天平至少称4次能保证把次品找出来.
故答案为:
4.
【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品,称1次;4~9个物品,称2次;10~27个物品,称3次;28~81个物品,称4次……据此解答.
三、解答题
21.解:
101枚硬币,如果进行称重的话应该保证天平两边的硬币数相等.因此应该首先拿掉一个,把剩下的100枚硬币在天平两边各放50个.如果这时天平两边重量相等的话,就说明剩下的那个是伪币.只要任意拿出一个真币和这个伪币再称一次就可以知道真币和伪币那种比较重了.
如果天平两边重量不相等的话,就是说伪币还在这100个硬币中.可以拿出其中比较轻的50个.这时同样还是
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- 易错题 小学 数学 年级 下册 第八 单元 广角 次品 测试 答案 解析