陕西省铜川市数学小学奥数系列72乘法原理一.docx
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陕西省铜川市数学小学奥数系列72乘法原理一
陕西省铜川市数学小学奥数系列7-2乘法原理
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、 (共26题;共130分)
1.(5分)在
的自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?
2.(5分)请用你所学的“解决问题的策略”,解决下面的问题.数学信息(图1)问题(图2)
3.(5分)如下图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丙地有4条路,从甲地到丁地有3条路可走,从丁地到丙地也有3条路,请问从甲地到丙地共有多少种不同走法?
4.(5分)有两个骰子,每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点.随意掷这两个骰子,向上一面点数之和为偶数的情形有多少种?
5.(5分)某条铁路线上,包括起点和终点在内原来共有7个车站,现在新增了3个车站,铁路上两站之间往返的车票不一样,那么,这样需要增加多少种不同的车票?
6.(5分)5条直线两两相交,没有两条直线平行,没有任何三条直线通过同一个点,以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形?
7.(5分)如图,一张地图上有五个国家
,
,
,
,
,现在要求用四种不同的颜色区分不同国家,要求相邻的国家不能使用同一种颜色,不同的国家可以使用同—种颜色,那么这幅地图有多少着色方法?
8.(5分)如图,有一张地图上有五个国家,现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色,使相邻的国家所染的颜色不同,不相邻的国家的颜色可以相同.那么一共可以有多少种染色方法?
9.(5分)某沿海城市管辖7个县,这7个县的位置如右图.现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色,共有多少种不同的染色方法?
10.(5分)一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目.问:
(1)如果4个舞蹈节目要排在一起,有多少种不同的安排顺序?
(2)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目,一共有多少种不同的安排顺序?
11.(5分)三条平行线上分别有2,4,3个点(下图),已知在不同直线上的任意三个点都不共线.问:
以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?
12.(5分)用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法?
如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法?
如果有五种颜色去染又有多少种?
(注:
正方体不能翻转和旋转)
13.(5分)由数字0,1,3,9可以组成多少个无重复数字的自然数?
14.(5分)从公园到动物园有4条路,从动物园到植物园有3条路,从公园经过动物园到植物园有几种走法?
15.(5分)四对夫妇围一圆桌吃饭,要求每对夫妇两人都要相邻,那么一共有多少安排座位的方法?
(如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法,那么这两种排法算作同一种.)
16.(5分)如图:
将一张纸作如下操作,一、用横线将纸划为相等的两块,二、用竖线将下边的区块划为相等的两块,三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块,四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……,如此进行8步操作,问:
如果用四种颜色对这一图形进行染色,要求相邻区块颜色不同,应该有多少种不同的染色方法?
17.(5分)国际象棋棋盘是8×8的方格网,下棋的双方各有16个棋子位于16个区格中,国际象棋中的“车”同中国象棋中的“车”一样都可以将位于同一条横行或竖行的对方棋子吃掉,如果棋局进行到某一时刻,下棋的双方都只剩下一个“车”,那么这两个“车”位置有多少种情况?
18.(5分)某信号兵用红,黄,蓝,绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号.每次可挂一面,二面或三面,并且不同的顺序,不同的位置表示不同的信号.一共可以表示出多少种不同的信号?
19.(5分)七位数的各位数字之和为60,这样的七位数一共有多少个?
20.(5分)用1角、2角、5角凑2元,一共有多少种不同的取法?
21.(5分)有5张卡,分别写有数字2,3,4,5,6.如果允许6可以作9用,那么从中任意取出3张卡片,并排放在一起.问
(1)可以组成多少个不同的三位数?
(2)可以组成多少个不同的三位偶数?
22.(5分)用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数?
如果按从小到大的顺序排列,213是第几个数?
23.(5分)如果一个四位数与一个三位数的和是
,并且四位数和三位数是由
个不同的数字组成的,那么,这样的四位数最多能有多少个?
24.(5分)一个三位数,如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字,就称它“吃掉”另一个三位数,例如:
532吃掉311,123吃掉123,但726与267相互都不被吃掉.问:
能吃掉678的三位数共有多少个?
25.(5分)在一个圆周上均匀分布10个点,以这些点为顶点,可以画出多少不同的钝角三角形?
(补充知识:
由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形,其中直径的边所对的角是直角,所以如果圆周上三点在同一段半圆周上,则这三点构成钝角三角形).
26.(5分)用6种不同的颜色来涂正方体的六个面,使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法?
(将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的)
参考答案
一、 (共26题;共130分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
10-2、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
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- 陕西省 铜川市 数学 小学 系列 72 乘法 原理