VB表格第三章一元一次方程教案全.docx
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VB表格第三章一元一次方程教案全
义务教育课标实验教科书数学七年级(上册)
3.1从算式到方程
(1)
学校
主备人
时间
2016.07.10
设计
理念
1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题,然后运用算术的方法给出解答。
在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习.
2、体现学生的主体意识.本设计中,教师始终把学生放在主体的地位:
让学生通过对列算式与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法
教学目标
知识与技能:
1、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。
3、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
过程与方法:
通过实际问题,感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观:
培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
重点
列出方程,了解方程的概念;培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
难点
从实际问题中寻找相等关系
方法
探索式教学法
课型
新授课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
一、情景引入:
教师提出教科书第79页的问题,同时出现下图:
问题1:
从上图中你能获得哪些信息?
问题2:
你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?
问题3:
能否用方程的知识来解决这个问题呢?
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
)
当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式:
突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题,然后运用算术的方法给出解答。
在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习.
二、探究
说理
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米.
问题1:
题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2:
汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?
你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3:
根据车速相等,你能列出方程吗?
教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析,如:
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程:
给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
含有未知数的等式叫方程.
归纳列方程解决实际问题的两个步骤:
(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);
(2)根据问题中的相等关系,列出方程.
三、感悟
深化
对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
如果能,你依据的是哪个相等关系?
如果直接设元,
还可列方程:
如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程:
依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:
,再列出方程=60
建议按以下的顺序进行:
(1)学生独立思考;
(2)小组合作交流;(3)全班交流.
说明:
要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习.
比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报.
列算式:
只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量关系;
列方程:
可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
四、巩固
提高
练一练
1、例题P/80
2、练习(补充):
(1)列式表示:
①比a小9的数;②x的2倍与3的和;
③5与y的差的一半;④a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件,列出关于x的方程:
(1)12与x的差等于x的2倍;
(2)x的三分之一与5的和等于6.
学生独立思考解决问题1,2
培养学生的语言转换能力,正确应用所学知识的应用能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学知识。
用一用
一家书店所有图书按8折销售,小明星期天在该书店买了几本书,共节省了8元,那么这几本书按原价应付多少元,列出方程。
学生思考,练习
教师指导给出答案
重点关注:
学生如何寻找问题中的相等关系,列出方程
及时巩固所学知识,了解学生学习效果,增强应用知识的能力。
五、体验
收获
谈谈你的收获和体会
可以采用师生问答的方式或先让学归纳,补充,然后教师补充的方式进行,主要围绕以下问题:
1、本节课我们学了什么知识?
2、你有什么收获?
说明方程解决许多实际问题的工具。
教师与学生共同回顾本节课的知识。
重点关注:
方程的概念;
如何寻找问题中的相等关系,列出方程
加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思
巩固、提高、反思.使各层次的学生得到不同的发展
.
六、实践
延伸
必做题:
P84.1,2P85.5.6.7.8.9
选做题:
根据下列条件,用式表示问题的结果:
(1)一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?
(2)某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?
2、根据下列条件列出方程:
小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。
3.1从算式到方程
(2)
学校
主备人
时间
2016.07.10
设计
理念
①符合学生的认知规律.本设计以学生身边的数学问题引人,然后采用先尝试的方法学习例1的内容.对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程,对于方法的探索采用从特殊到一般的思想.
②体现了自主学习、合作交流的新课程理念.对于例题的处理,改变了传统的教学模式,采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式,充分发挥学生的主体性、参与性.对于用估算的方法求方程的解时,同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式.
③重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点.本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量,在一步一步的学习中,逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点.在用估算的方法求方程的解时,体现了用具体的数值代入检验的方法.
教学目标
知识与技能:
1、理解一元一次方程、方程的解等概念;
2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
过程与方法:
培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力;
情感态度与价值观:
体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度
重点
寻找相等关系、列出方程.
难点
对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力
方法
尝试—交流—讲评—讨论
课型
新授课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
1、情境引入:
问题:
小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?
在学生回答的基础上,教师加以引导:
小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示,这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示.
由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又
可以写成:
25-x=2x-8.这样就得到了一个方
首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题
培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力
重点关注:
用两种不同的方法来表示另一个量.
二、探究
概念
判断下列方程是不是一元一次方程:
(1)23-x=一7:
(2)2a-b=3(3)y+3=6y-9;(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7.
(5)x2=1(6)
让学生在观察上述方程的基础上,教师进行归纳:
各方程都只含有一个未知数,并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
“一元”:
一个未知数;“一次”:
未知数的指数是一次.
引导学生归纳:
从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?
根据实际问题,
设未知数列方程
(一元一次方程)
三、感悟
深化
能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程,叫做解方程.
一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代人方程,看方程左分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
右两边的值是否相等.
让学生知道什么是方程的解,找一类题目强化训练,从而为后面学习二元一次方程、一元二次方程和其它方程做准备。
四、巩固
提高
1、P81思考
2、P821、2、3
3、
(1)x=3是下列哪个方程的解?
()
A.3x-1-9=0B.x=10-4x
C.x(x-2)=3D.2x-7=12
(2)方程的解是()
A.-3.B-C.12D.-12
(3)已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程
知道环形跑道的周长就是圆的周长,熟练掌握梯形的面积公式.
培养学生根据实际问题,设未知数,列方程的能力.
用一用
让学生尝试解答教科书第80页的例1.
简单地说:
列方程就是用两种不同的方法表示同一个量.以第
(1)题为例:
方程左边的式子"1700+150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间,也就是规定的检修时间.右边的"2450”也是规定检修的时间.这样就有“1700十150x=2450".
讨论:
问题1:
在第
(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗?
让学生在学习小组内讨论,然后分组汇报交流:
选“已使用的时间”可列方程:
2450-150x=1700.
选“还可使用的时间”可列方程:
150x=2450-1700.
问题2:
在第(3)题中,你还能设其他的未知数为x吗?
在学生独立思考、小组讨论的基础上交流:
设这个学校的男生数为x,那么女生数为(x+80),全校的学生数为(x+x+80).
列方程:
x+80=52%(x+x+80).
对于基础比较差的学生,教师可以作如下提示:
(1)选择一个未知数,设为x,
(2)对于这三个问题,分别考虑:
用含x的式子表示这台计算机的检修时间;
用含x的式子分别表示长方形的长和宽;
用含x的式子分别表示男生和女生的人数.
(3)找一个问题中的相等关系列出方程.
在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义
教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:
(1)方程等号两边表示的是同一个量;
(2)左右两边表示的方法不同.
.
五、体验
收获
谈谈你的收获和体会
本节课主要学习了一元一次方程的概念和根据实际课堂小结
着重引导学生从以下几个方面进行归纳:
①这节课我们学习了什么内容?
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么?
③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.
④估算是一种重要的方法.
问题列方程.
思考:
教科
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- VB 表格 第三 一元一次方程 教案