人教版五年级数学教学设计 实际问题与方程文档格式.docx

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展示方案

内容方式时间

重点摘记·

成果记录

知识生成·

规律总结

1、仔细观察课本73页例1情景图，从图中你知道了哪些信息，你能列式解答吗？

（完成随堂笔记1）

2、根据例1中的情景图，理解图意并用等式表示出来？

（完成随堂笔记2）

（8分钟）、

小对子：

交流自研自探的成果，说说自己是怎样想的？

小组共同体：

根据情景图回忆列方程解决实际问题过程。

科研大队长：

结合展示方案，规划版面。

预展组：

针对规划板书内容做好组内展示。

展示一：

例1情景图中的问题，怎样用算式表示？

你是怎样解决的？

你是根据什么来求的？

展示二：

根据例1中的信息，组内讨论列方程解答的过程。

（15分钟）

随堂笔记1、

随堂笔记2、

方法总结：

巩固练习

一、解方程：

3x+6=182x－7.5=8.5

16+8x=404x－3×

9=29

二、填空：

某锅炉房有14吨煤，烧了3个月后还剩2吨，平均每个月烧多少吨煤？

此题中的等量关系为：

若设平均每月烧x吨煤，则根据上面的等量关系列方程为：

三、列方程解答：

1、一个篮球场地的周长是86cm，长是28m，宽是多少米？

2、妈妈用20元买了一些牛奶，牛奶每盒2.5元，妈妈买了多少盒牛奶？

茂盛的禾苗需要水分；

成长的少年需要学习。

14实际问题与方程

（一）的练习题

1课时

1、能根据题中的等量关系正确列出方程并解方程。

2、巩固列方程解决实际问题的步骤。

1、先找等量关系，再列方程。

（1）小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元，找回2.6元。

等量关系式：

列方程：

（2）一段100m长的公路，平均每天修xm，修了8天，还剩440m。

（3）某锅炉房有14吨煤，烧了3个月后还剩2吨，平均每个月烧多少吨？

若设平均每个月烧x吨煤，则根据上面的等量关系可以列方程为：

2、 

解下列方程：

6x+3=94x－2=10

18+15x=212.8x－4.3=9.7

7x÷

3=8.1968－4.4x=24

3、列方程解决问题：

（1）一头大象的体重约是5000kg，比一头牛体重的8倍还多400kg，一头牛的体重是多少kg？

（2）一个篮球场的周长是86m，长是28m，宽是多少米？

（3）妈妈买一套桌椅共花掉240元，其中每张桌子180元。

每把椅子多少钱？

（4）一个正方形和一个长方形的面积相等，正方形的周长为36cm，长方形的长是10cm，宽是多少厘米？

不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。

15实际问题与方程二

1、能根据题中的等量关系，列方程解决实际问题。

2、能运用所学知识解决实际问题。

实

际

问

题

与

方

程

[主题一]：

自学课本74页例2，看图理解题意，并且找出题中的等量关系正确列出方程并解方程（完成随堂笔记1）

[主题二]：

1、学习方程的检验。

2、列方程解决实际问题有哪些步骤？

1、理解题意，找出题中的条件和问题。

找出题中的数量关系。

在组长的主持下，明确展示主题，商讨展示方案。

展示主题一：

理解题意并找出等量关系，列出方程并解方程。

展示主题二：

1、写出你的检验过程。

2、写出列方程解决实际问题的步骤。

列方程解决实际问题有哪些步骤。

5x+28=486x-12=30

3x+32=472（x+1.5）=12.6

二、写出下面各题的等量关系：

1、红红买了4本书，共花了35元，你知道每本书多少钱吗？

（）的价钱×

买的（）=（）的价钱

2、五年级

（1）、

（2）班为贫困山区小朋友捐款，五

（1）班捐148元，比五

（2）班多捐19元，五

（2）班捐款多少元？

（）捐的钱+五

（1）班比五

（2）班多捐19元=（）捐的钱

三、列方程解应用题：

1、爸爸体重66千克，是小明体重的2倍，小明体重多少千克？

2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

16实际问题与方程

（二）

1、巩固掌握实际问题中在关和、差、倍的数量关系。

2、提高分析问题和解决问题的能力。

一、先找出题中的等量关系，再列出方程。

1、一个篮球x元，一个足球60元，学校买了8个足球和8个篮球，一共用去880元。

2、某家电城新进电视机和冰箱378台，新进冰箱x台，新进电视机的台数是冰箱的6倍。

二、看图列方程并解应用题。

X只

黑兔：

白兔：

少15只

60只

三、列方程解答。

宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。

同心县的年平均降水量是多少毫米？

（图案见课本P76）

三、解方程：

四、列方程解应用题。

1、一枝钢笔8.5元，买了20个篮球和20支钢笔，一共花了1150元，篮球每个多少元？

2、在公园里，2个成人和2个儿童买门票共花了11元，成人票每一张4元，儿童票每张多少元？

3、在超市，妈妈买了两个面包和4瓶饮料共计30元，每个面包8.6元，一瓶饮料多少元？

不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼。

17实际问题与方程（三）

1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。

2、进一步用方程法解决问题，体会其优越性，提高分析问题和解决问题能力。

自学课本77页例3，理解题意，并且找出题中的数量关系，列出方程并自己解答。

理解题意，探究新的解题方法，找出数量关系，列出方程并自己解答。

交流自研自探的成果，互相说说题中的数量关系。

1、根据题意，说说怎样列式解答。

2、说说不同的解答方式。

规划板书内容

（8分钟）

列方程并求出x的值，并说说题中的数量关系。

用不同的思维列出方程，并求出方程的解。

2（x-2.6）=1.085（x+1.5）=17.5

8（x-6.2）=41.6（x-3）÷

2=7.5

二、先找出题中的等量关系，再列出方程。

三、列方程解应用题。

妈妈去超市共花了30元，买了两个面包和4瓶饮料，每个面包8.6元，每瓶饮料多少元？

18实际问题与方程（三）的练习

1、巩固列方程解决实际问题的步骤。

二、列方程并解应用题。

X个

231个

三、归纳总结

列方程解决实际问题的步骤：

1、找出未知数，用字母x表示。

2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。

3、解方程，并检验作答。

1、同学们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。

每个都是0.12元，一共卖了1.8元。

饮料瓶有几个？

（用方程解）

2、妈妈今年30岁，妈妈的年龄比小红的4倍多2岁，小红今年多少岁？

3、小华买了两套丛书：

《科学家》和《发明家》，共花了22元。

《科学家》丛书每本2.5元，有4本。

《发明家》丛书每本4元。

《发明家》丛书有几本？

4、一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨，一头大象重多少吨？

5、猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？

鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。

19实际问题与方程（四）

1、初步学会设一个求知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

2、进一步体会用方程解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题能力。

自学课本78页例4，读题理解题意，你获取了什么信息，你能说出数量关系吗？

并列出方程进行计算（完成随堂笔记1）

根据所解方程怎样对方程进行检验（完成随堂笔记2）

交流自研自探的成果，说说自己对题的理解和数量关系。

列方程并求出关于x的值。

结合方案，规划展示版面。

例4中的数量关系，列出方程，并写出方程的解。

根据例4中的解出x的值，写出你的检验过程。

1、已知条件：

所求问题：

2、数量关系：

3、列方程解题

检验

X+7.6=28.9x÷

3.14=8

2.5x-6=18.526.4x+18x=66.6

二、判断：

1、x+y=xy（）

2、1×

x+a×

2=x+2a（）

3、3x2=3×

x×

x（）

4、方程的两边同时乘或除以相同的数，左右两边相等。

（）

5、3x=7.8与2x+0.4=5.6的解相同。

1、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。

（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？

（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？

2、我运动以后每分钟心跳132下，比运动前多跳56下。

小文运动前每分钟心跳多少下？

20实际问题与方程（四）的练习

1、巩固掌握列方程解答含有两个未知数的问题。

2、进一步体会用方程法解决问题的优越性。

3x+2×

7=41

96÷

6+4x=56

8（x-6.2）=41.6

2（x+1.5）=12.6

二、根据题意写出含有求未知数x的等式。

1、学校图书馆有文艺书290本，比科技书的2倍多40本，科技书有多少本？

2、养殖场养鸡280只，比鸭的2倍少20只，养殖场养鸭多少只？

三、根据题意，列出方程，再求方程的解。

1、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。

2、从40里减去x的3倍，差是13，求x。

3、水果店有500kg苹果，卖了3筐，每筐xkg，还剩335kg。

四、列方程解决问题。

1、新华小学四、五年级共有学生330人，其中五年级的人数是四年级的1.2倍。

四、五年级各有多少人？

2、妈妈买了2千克草莓和3千克香蕉，共花了29.2元，香蕉每千克5.6元，草莓每千克多少元？

3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？

21实际问题与方程（五）

1、初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

自学课本79页例5，观图、读题，理解题意，画线段分析数量关系，探究解题思路（完成随堂笔记1）

写出题中的数量关系，列出相应的方程，求方程的解，并写出检验过程（完成随堂笔记2）

根据题意你能提出不理解的问题。

针对规划的板书内容，做好组内小展示。

1、画线段分析数量关系，探究解题思路。

2、写出数量关系。

1、列出方程并写出解题过程。

2、写出检验过程。

1、已知条件：

2、画线段图分析

数量关系。

X÷

1.44=0.43.85+1.5x=6.1

6x-0.9=4.5

二、省略乘号写出下面各式：

A×

A=B×

2=m×

n×

6=

三、判断：

1、x2与2x一定不相等。

2、方程一定是等式，等式也一定是方程。

（）

3、一个方程的解不可能是0。

四、用方程解应用题。

1、两列火车从相距570km的两地同时相向开出。

甲车每小时行110km，乙车每小时行80千米。

经过几小时两车相遇？

2、甲、乙两站相距255km，一列客车从甲站开出，一列货车同时从乙站开出，2.5小时后两车相遇，客车每小时行驶48 

km，货车每小时行驶多少千米？

22实际问题与方程（五）练习课

1、巩固掌握列方程解决实际问题。

一、选择题：

1、当x=（）时，6x-8=40。

A、16B、40C、8D、3

2、一个长方形的周长是60cm，长是宽的4倍，求这个长方形的宽，如果设宽为xcm，下面方程中正确的是（）

A、4x×

x=60B、4x+x=60

C、4x+x=60×

2D、4x+x=60÷

2

3、爸爸有86张邮票，送给小明24张后，两人的邮票同样多。

设小明有x张邮票，下列方程错误的是（）

A、86-24=24+x

B、86-24=x

C、86-x=24×

二、解方程。

4（x+1.2）=64

4×

0.9+2x=7.4

2x+4x-40=4.4

三、列方程解决问题。

1、甲、乙两船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？

2、阳光小学五年级有学生156人，比六年级的2倍少42人，六年级有多少人？

3、爸爸比小芳大36岁，已知今年爸爸的年龄是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各多少岁？

2、两地间的路程是455km。

甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。

甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？