一概率统计基础知识假设检验Word文档下载推荐.docx
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(3)这一类问题称为假设检验问题。
(4)这类问题在质量管理中普遍存在。
(二)假设检验的基本步骤
(二)假设检验的基本步骤
基本思想是:
根据所获样本,用统计分析的方法,对总体x的某种假设h0做出接受或拒绝的判断。
具体步骤是:
1、建立原假设
:
双侧检验;
单侧检验;
单侧检验
或h13:
备择假设
2.选择检验统计量,给出拒绝域的形式
图1.5-1x与
的分布(教材59页)
注意:
是考虑拒绝域而不是接受域
是考虑拒绝域而不是接受域。
为什么?
理由在后边。
具体的拒绝域的取值需要根据显著水平,环环相扣。
3.给出显著性水平
图1.5-2统计判断所犯的两类错误。
(教材60页)
理论研究表明
由于
的关系,我们确定一个适当的
水平就行了。
然后,临界值就能算出来。
但注意由于对称分布,要用
/2!
0.05/2=0.025。
确定临界值
判断
u统计量是标准化正态分布统计量!
二、正态总体参数的假设检验(P61-64)
二、正态总体参数的假设检验(p61-64)
正态总体中有两个参数,均值和方差。
关于这两个参数的假设检验是常见的问题。
(一)正态均值的假设检验(方差已知情形)
这里先建立一个检验法则,其关键在于前3步。
重点提示:
看懂图1.5-4u检验的拒绝域的确定,3个图。
(教材62页)
(二)正态均值的假设检验(方差未知情形)
方差未知,用样本标准差代替总体标准差,这样u统计量就变为t统计量。
与正态分布情况下类似,主要是查表不同,判别的临界值不同。
检验就是t检验。
(三)正态方差的假设检验
用样本方差构造一个卡方统计量,进行卡方检验。
与正态分布情况下不同,主要是右偏分布,不对称,但是也有双侧检验和单侧检验。
卡方统计量的分子是离差平方和,即
。
分母是要检验的一个预定值
=
检验就是
检验。
1.5-2
三、有关比例p的假设检验(P65)
三、有关比例p的假设检验(p65)
思想是把比例p看做两点分布中的成功概率,进行近似u检验。
两点分布b(1,p),根据中心极限定理,样本量很大时,样本均值近似服从正态分布,均值为p,方差为pq/n,进行标准化变换
~n(0,1)
方法很简单,这里不在赘述。
【典型考题】
一、单项选择题
6、某种动物能活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率是0.4,如今已活到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是(c)。
a、0.3b、0.4
c、0.5d、0.6
二、多项选择题
35、设x1,x2,…,xn是来自正态总体
的一个样本,则有(ac)。
a.
b.
c、
d.
e.
窗体底端
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