五年级下册数学课本5358页自主练习和综合练习答案Word文件下载.docx
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2.2608
答:
第二根木料的体积大。
3.填表。
4.一桶纯净水净含量是19升。
一只水杯,从里面量底面直径是8厘米,高10厘米。
一桶纯净水大约可以倒满多少杯呢?
分析:
求一桶纯净水大约可以倒满多少杯水,就是求桶的容积是水杯容积的多少倍。
计算时注意统一单位。
求大约可以倒满多少杯水,用四舍五入法取近似值。
解答:
水杯的容积:
10=502.4(立方厘米)
桶的容积:
19升=19000毫升=19000立方厘米
19000÷
502.4≈38(杯)
5.一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是40厘米,高是50厘米。
(1)它的容积是多少升?
(2)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装多少千克柴油?
用长度单位厘米求出来的容积单位是立方厘米(毫升),题目求的是升,需要换单位。
(1)3.14×
(40÷
50=62800(立方厘米)
62800立方厘米=62800毫升=62.8升
(2)0.85×
62.8=53.38(千克)
6.计算下面圆锥的体积。
6×
=25.12(dm³
)
2²
4.5=18.84(dm³
7.求下面各圆锥的体积。
(1)S=5.6dm2,h=3dm。
V=Sh=
5.6×
3=5.6(cm³
(2)r=6cm,h=20cm。
V=
πr²
h=
3.14×
6²
20=753.6(cm³
(3)d=8m,h=6m。
6=100.48(m³
8.一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。
如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?
要求煤重多少,要先求圆锥形煤堆的体积,再用求出来的体积×
每立方米的重量。
圆锥形煤堆的体积=
Sh,高已知,求底面积需要求半径。
已知周长,根据周长公式可以推得半径=周长÷
π÷
2。
[3.14×
(31.4÷
3.14÷
2.4×
]×
1.4=87.92(吨)
9.欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。
圆锥的高是多少厘米呢?
可以用“等积变形”的思想解决问题,即体积相等,变换了形状。
方法一是根据体积相等列方程解答。
方法二是探究当圆柱和圆锥等积、等底时高的关系,即在等积、等底的圆柱和圆锥中,圆锥的高是圆柱高的3倍这个结论解答。
解法一:
解:
设圆锥的高是x厘米。
22×
X=3.14×
6
x=18
解法二:
3=18(厘米)
10.一张铁皮长62.8厘米,宽31.4厘米。
张师傅想用这张铁皮做侧面(接头处忽略不计),加工成一个无盖的圆柱形小桶,可以配制多大面积的底面?
哪种方法加工成的小桶容积大?
(可用计算器计算)
有两种加工方法:
(1)用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,31.4厘米的边长做圆柱小桶的高。
(2)用31.4厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。
底面面积:
用62.8厘米做底面周长时小桶的底面积:
(62.8÷
=314(平方厘米)
用31.4厘米做底面周长时小桶的底面积:
=78.5(平方厘米)
体积:
用62.8厘米做底面周长时小桶的容积:
314×
31.4=9859.6(立方厘米)
用31.4厘米做底面周长时小桶的容积:
V=Sh=78.5×
62.8=4929.8(立方厘米)
9859.6>
4929.8
用62.8厘米做底面周长时加工成的小桶容积最大。
聪明小屋
一个零件(如右图),它的正中间有一个圆柱形圆孔。
你能算
出这个零件的表面积和体积吗?
表面积=正方体的表面积—两个圆面的面积+圆柱的侧面积
体积=正方体的体积—圆柱的体积
表面积:
3×
6-3.14×
(2÷
2+3.14×
2×
3=66.53(cm²
3-3.14×
3=17.58(cm³
56—58页综合练习答案
1.填表。
分析:
表中的底面积是指的一个底面的面积。
计算圆柱的表面积时要用侧面积+两个底面积。
第二行的已知体积和底面直径,求圆柱的高时,需要用直径÷
2求出半径,用圆的面积公式S=πr2求出底面积,再根据圆柱的V=Sh,用h=V÷
S求出高。
2.一个圆柱形的水池,从里面量得底面直径是16米,深为1.5米。
它的容积是多少立方米?
它的四周和底面抹有水泥,至少用了多少千克水泥?
(每平方米用水泥10千克)
这是一道解决现实生活中问题的题目。
题目的难点就是要知道四周就是求侧面积。
本题有两问:
第一问比较简单,直接套用圆柱体公式即可,不过要先算出半径来;
第二问较复杂,要求至少用多少千克水泥,需要先求出要抹水泥的面积,题目中提到水池的四周和底面抹水泥,求抹水泥的面积也就是求圆柱体的侧面积和一个底面积的和。
解答:
(16÷
2)2×
1.5=301.44(立方米)
[3.14×
16×
1.5+3.14×
]×
10=2763.2(千克)
3.雨量器是用来测量一段时间内累积降水量的仪器,外壳是用不锈钢材料做成的。
(1)做一个雨量器的外壳(无盖),至少需要多少平方厘米材料?
题目中没有要求出底面积或侧面积,所以不用求出准确值,直接写出等于多少π,最后只需要计算一个π的倍数就行了,从而减少计算的麻烦,提高准确率和计算速度。
用多少材料就是求圆柱体的表面积,因为无盖,所以就是求侧面积和一个底面积的和。
圆柱的侧面积S=Ch=πdh=2πrh,此题知道的是直径,所以用S=πdh。
方法一:
S侧=πdh=π×
50=1100π(cm²
底面积:
S底=πr²
=π×
(22÷
=121π(cm²
S圆柱=1100π+121π=1221π=1221×
3.14=3833.94(cm²
方法二:
50+3.14×
=3833.94(cm²
(2)储水瓶里一共接了多少毫升雨水?
求储水瓶里一共接了多少毫升雨水也就是求储水瓶的容积,用圆柱体的体积公式计算即可。
不过要注意换单位。
(14÷
4=615.44(cm³
615.44cm³
=615.44mL
4.一根竹筒从里面量直径为4厘米,长为10厘米。
把大米装至竹筒长的
处做米饭,如果每立方厘米大米约重3克,这根竹筒里的大米大约重多少克?
(得数保留整数)
10×
3=226.08(克)≈226(克)
5、孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱,高6米,直径为0.8米。
已知每立方米石料约重2.7吨,这些柱子大约重多少吨?
(0.8÷
2.7=81.3888(吨)≈81(吨)
6、李老师做一件冰雕作品,要将两个棱长60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。
它们的体积各是多少立方分米?
这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。
雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆(底部圆面中画出的最大的圆)的面积,高等于正方体的棱长。
要特别注意的是要换单位。
圆锥的体积除了用体积公式直接计算外,也可以根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系,用求出来的圆柱体积÷
3即可。
圆柱体积:
(60÷
60=169560(立方厘米)
169560立方厘米=169.56立方分米
圆锥体积:
60×
=56520(立方厘米)
56520立方厘米=56.52立方分米
7.
这是一道求组合图形容积的题目。
要先明确解题的思路,即粮仓的下半部分是圆柱形,上半部分是圆锥形,求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积,求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。
(1)这个粮仓的占地面积有多大?
(10÷
=78.5(平方米)
(2)它的容积是多少立方米?
(墙壁的厚度忽略不计)
78.5×
6+78.5×
2.1×
=525.95(立方米)
8.如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏,那么1个月(30天)要用多少立方厘米的牙膏?
如果管口的直径减小1毫米,那么1个月(30天)大约可以节省多少立方厘米牙膏?
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
要认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体,它的底面积等于管口的面积,高就是挤出的牙膏的长度。
还要注意单位要统一。
6毫米=0.6厘米
1个月用牙膏:
30=16.956≈17(立方厘米)
1毫米=0.1厘米
0.6-0.1=0.5(厘米)
1个月节省牙膏:
16.956—3.14×
(0.5÷
30≈5(立方厘米)
我学会了吗?
1.
(1)杯子的容积是多少立方厘米?
(6÷
4×
=37.68(cm³
(2)每听饮料大约能倒几杯?
12÷
37.68=9(杯)
(3)制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料?
12+3.14×
2=282.6(cm²
2.如右图,一个长方体纸箱装有24听饮料(数据见第1题)。
这个纸箱的长、宽、高各是多少厘米?
(纸箱厚度忽略不计)
看图理解长是6个饮料罐直径长的和,宽是4个饮料罐直径长的和,高是饮料罐高。
长:
6=36(cm)
宽:
4=24(em)
高:
12cm
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