新苏教版六年级数学下册第4单元教案Word格式.docx
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(1)提问:
按3:
1放大是什么意思?
放大后的长、宽各是原来的几倍?
各应画几格?
(2)学生画图,再展示、交流。
(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形,再展示各自画的图形,并交流思考的方法。
2、讨论:
把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?
3、教学“试一试”
先独立画出按2:
1的比放大后的三角形,再让学生说一说自己是怎么画的?
量一量,斜边的长也是原来的2倍吗?
你发现什么?
小结:
把三角形按2:
1的比放大后,各条边的长都是原来的2倍。
四、巩固练习。
四、巩固练习
1、做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的,缩小后有关边的长度是原来的几分之几,各应画几格?
2、做练习六第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空,再组织交流。
五、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。
要遵循什么原则?
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?
教学反思
第二课时:
图形的放大和缩小
(二)
教科书第35页的例3,完成随后的练一练和练习六的第3—6题。
1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。
在学生观察、操作、推理和交流的过程中,发展学生的探究能力和精神
课时安排:
1
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小?
放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?
2、关于比你有哪些了解?
(生答:
比的意义、各部分名称、基本性质等。
)
还记得怎样求比值吗?
希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义
1、认识比例
(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
(2)比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系?
你是怎样发现的?
(求比值,或把它们分别化成最简比)
(3)是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:
6.4:
4=9.6:
6。
或6.4/4=9.6/6
数学中规定,像这样的式子就叫做比例。
(板书:
比例)
(4)你能说说什么叫比例吗?
(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
(5)学生读一读,明确:
有两个比,且比值相等,就能组成比例;
反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
2、学以致用
(1)学习比例的意义有什么用呢?
(可以判断两个比是否可以组成比例。
(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比,这两个比也能组成比例吗?
学生独立完成,再说说是怎样想的?
由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
(3)你能根据以上照片提供的数据,再写出两个比,并将它们组成比例吗?
三、巩固练习
1、做练一练,学生独立完成,再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比,再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题,说说解题步骤,在独立完成。
同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习,你有哪些收获?
第三课时:
比例的基本性质
第38页例4,完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。
1.学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2.理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3.通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
理解并掌握比例的基本性质。
引导观察,自主探究发现比例的基本性质
一、复习导入
1、昨天学习了什么内容?
(比例)什么叫比例?
2、判断下面每组中两个比能否组成比例?
把组成的比例写出来。
⑴
3:
5和18:
30
⑵
0.4:
0.2和1.8:
0.9
⑶
5/8:
1/4和7.5:
3
⑷
2:
8和9:
27
学生独立完成,说说判断过程。
你觉得比和比例一样吗?
有什么区别?
(引导学生归纳出:
比例由两个比组成,有四个数;
比是一个比,有两个数)
二、教学新课
1、教学比例各部分的名称
(1)
出示:
3
:
5
(2)
出示:
5
=
18
30
(3)如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:
3/5=18/30
谈话过渡:
现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
2、出示例4
1、提问:
你能根据图中的数据写出比例吗?
(1)引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
(2)引导思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
两个外项的积等于两个内项的积。
)
3、验证:
是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复习题(4组),学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶如果用字母表示比例的四项,即a:
b=c:
d,那么这个规律可以表示成
(4)完整板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。
课件显示:
交叉相乘。
5、小结:
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?
(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
6、比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?
(2)做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
1、做“练一练”
(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。
使学生明确:
可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
1.5:
3=(
):
4
12:
(
)=(
先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。
3、做练习十第1、2题
通过今天的学习,你又有了哪些长进?
第四课时:
解比例
教科书第40页的例5,完成随后的“练一练”和练习七的第5—9题。
1.学生学会解比例的方法
2.进一步理解和掌握比例的基本性质。
3.进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
学会解比例。
掌握解比例的书写格式。
一、导人新课
教师:
前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、教学新课
1、出示例5
(1)审题,帮助学生理解题意。
提问:
怎样理解“把照片按比例放大”这句话?
(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)
(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生:
“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。
(3)讨论:
怎样解比例?
根据是什么?
(4)思考:
“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?
”
教师板书:
6x=13.5×
4。
“这变成了什么?
”(方程。
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解:
”,所以解比例也应写“解:
”。
(在6x前加上“解:
“)
(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
2、总结解比例的过程。
“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?
再怎么做?
”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
“从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?
”(根据比例的基本性质把比例变成方程。
3、做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习七第6、7题。
先说说按比例“缩小或放大“的含义。
再列出相应的比例式并求解。
3、做练习七第8、9题
学生独立审题并解题。
讲评时重点指导学生解决第
(2)问。
第五课时:
认识比例尺
教科书第43页的例6,完成随后的“练一练”和练习八的第1、2题。
1.学生在具体情境中理解理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。
2.会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
3.学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
使学生理解比例尺的含义,会求一幅图的比例尺。
看懂线段比例尺。
一、复习
1厘米=()毫米1分米=()厘米
1米=()分米1千米=()米
20米=()厘米50千米=()厘米
二、情境导入
1、谈话:
同学们,我国历史悠久,地域辽阔,国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图,并提问:
想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?
今天我们就学习
这方面的知识——比例尺。
比例尺
三、自主探究,理解比例尺的意义。
1、出示例6,在学生理解题意后提问:
题目要求我们写出几个比?
这两个比分别是哪两个数量的比?
什么是图上距离?
什么是实际距离?
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比?
引导学生通过交流,明确方法:
先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简。
学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话:
像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?
启发:
可以怎样求一幅图的比例尺呢?
根据学生的回答,相机板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义,认识线段比例尺。
我们知道这幅图的比例尺是1:
1000,也可以写成1/1000。
1:
1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1:
1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。
比例尺1:
1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
进一步指出:
像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多少米?
图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?
这与1:
1000的含义相同吗?
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。
同样长的实际距离在哪幅图中画得长?
哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?
2、做“练一练”第2题。
让学生各自测量、计算,再交流思考过程。
3、指出:
①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。
②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如2.5厘米:
1O千米,要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。
这节课你学会了什么?
你有哪些收获和体会?
计算一幅图的比例尺时要注意什么?
第六课时:
比例尺的应用
教科书第44页的例7,完成随后的“试一试”、“练一练”和练习八的第3~5题。
教学目标
1.学生理解线段比例尺含义。
2.学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
3.在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略。
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
一、复习导入。
1、什么叫比例尺?
求比例尺时要注意哪些问题?
2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米,实际相距300千米,求这幅地图的比例尺?
你能画出这幅地图的线段比例尺吗?
1、教学例7。
(1)出示例7,明确题意,找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。
(告诉了比例尺,又告诉了图上距离,求实际距离。
(2)说一说比例尺1:
8000所表示的意义。
(3)根据对1:
8000的理解让学生尝试练习。
(4)交流算法,说说为什么这样算?
帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。
重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
引导学生思考:
根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?
你能根据这样的相等关系列出比例式?
注意:
最后的单位要换算成“米”作单位的数。
2、做“试一试”。
(1)独立算出学校到医院的图上距离。
(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
(3)在图中表示医院的位置。
三、巩固练习。
1、做“练一练”先独立解题,再组织交流
2、做练习八第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习八第5题。
重点帮助学生确定合适的比例尺。
在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
4、将下列各题做在课堂作业本上。
北京到天津的距离是140千米,在一幅比例尺是1:
2000000的地图上,两地间的距离是多少厘米?
在一幅比例尺是1:
500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12。
5厘米。
甲、乙两城实际相距多少千米?
0
40
80
120千米
()在一幅比例尺为
的地图上,小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。
这个城市与北京相距多远?
(4)做练习八第3题。
通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?
第七课时:
面积的变化
教科书第48.49页综合与实践
1.学生经历“猜测-验证”的过程中,自主发现按比例放大后面积的变化规律
2.应用面积的变化规律解决一些实际问题。
3.学生进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣
探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律
一、课堂提问:
1.正方形面积的计算公式是什么?
2.长方形面积的计算公式是什么?
3.三角形面积的计算公式是什么?
4.圆面积的计算公式是什么?
二、情景导入,合作探究
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明:
大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽,写出对应的边长之比
大长方形与小长方形的比是():
(),宽的比是():
()
(2)一个长方形的长和宽按比例放大后,它的面积发生变化吗?
会发生怎样的变化呢?
这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
(3)请同学们先估计一下,大长方形与小长方形的面积比是():
(),再通过计算,验证自己估计的对不对?
(4)全班交流,使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律
2.出示教科书48页下面的一组图形
下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
(1)请同学们测量相关的数据进行计算,再填写下表,再填写教科书第49页上面的表格
(2)组织讨论:
通过上面的计算和比较,你发现了什么?
(3)小组交流
(4)总结:
把一个平面图形按N:
1的比例放大后,放大后与放大前的面积比是N2:
3.启发学生进一步思考:
如果把一个平面图形按指定的比例缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么?
小组讨论,全班交流
三.分组练习
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施,测量并计算它的实际占地面积
四.当堂检测
1.在比例尺是1:
800的平面图上,有一块长方形的草地,长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少?
2.一块长方形运动场,长150米,宽80米。
在一幅比例尺是
1:
250的平面图上,这块长方形运动场的面积是多大?
3.在一幅比例尺是1:
2000的世界图上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,它的实际面积是多大?
五、总结回顾
通过今天的学习,你又有了哪些新的收获和体会?
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