高考文科数学真题全国卷1docWord文档格式.docx
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C.2D.3
5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的
,则该椭圆的离心率为()
6.若将函数y=2sin(2x+
)的图像向右平移
个周期后,所得图像对应的函数为
()
A.y=2sin(2x+
)B.y=2sin(2x+
)C.y=2sin(2x–
)D.y=2sin(2x–
)
7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个
圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
则它的表面积是()
A.17πB.18πC.20πD.28π
8.若a>
b>
0,0<
c<
1,则()
A.logac<
logbcB.logca<
logcbC.ac<
bcD.ca>
cb
9.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为()
10.执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,
则输出x,y的值满足()
A.y=2xB.y=3x
C.y=4xD.y=5x
11.平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,
α//平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,
α∩平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为()
12.若函数
在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是()
A.[-1,1]B.[-1,
]C.[-
]D.[-1,-
]
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上.
13.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=.
14.已知θ是第四象限角,且sin(θ+
)=
,则tan(θ-
)=.
15.设直线y=x+2a与圆C:
x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=
则圆C的面积为.
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;
生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为
元.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.只做6题,共70分.
17.(本题满分12分)
已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=
,anbn+1+bn+1=nbn.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{bn}的前n项和.
18.(本题满分12分)
如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,
连接PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明G是AB的中点;
(Ⅱ)在答题卡第(18)题图中作出点E在平面PAC
内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
19.(本小题满分12分)
某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:
元),n表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若n=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
20.(本小题满分12分)
在直角坐标系xoy中,直线l:
y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:
y2=2px(p>
0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?
说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若有两个零点,求a的取值范围.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,ΔOAB是等腰三角形,∠AOB=120°
.以O为圆心,
OA为半径作圆.
(Ⅰ)证明:
直线AB与⊙O相切;
(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:
AB∥CD.
23.(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为
(t为参数,a>
0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:
ρ=4cosθ.
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
24.(本小题满分10分),选修4—5:
不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.
(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y=f(x)的图像;
(Ⅱ)求不等式|f(x)|>
1的解集.
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;
90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;
连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;
二要检查思路是否完整;
三要检查数据代入是否正确;
四要检查计算过程;
五要看答案是否合题意;
六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。
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