《电机学》胡虔生课后答案Word文档格式.docx
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k2r2
102
0.036
3.6()
「k
「10
.rk2
x:
7.22
262
27.0(
)
PFe
70
-1347()
1Zm-
rm
It2
2
0.228
Xm
.zm
r;
、9649
1347
9555(
rk
7.2
0.015
「m
Ik*
Z1N
484
'
m*
Xk*
Xk
26
0.054
Xm*
9555
乙N
Zk*
Zk
27
0.056
Zm*
Zm
9649
r1
Zl‘
X1
1
X21
[■
「2
□
「1
3.63.6
2.78
19.74
19.94
Uo2200
100.228
7.2()
9649()
Xi
*
U
T型等效电路
近似等效电路
U2
E1E2
I
fr
U2U1
1―
Im
F
J1
T*
E1E
2-11、设有一台50kVA,50Hz,6300/400V
Yy连接的三相铁芯式变压器,空载
电流10=0.0751n,空载损耗p0=350W,
短路电压uk*=0.055,短路损耗pkN
=1300W
(1)试求该变压器在空载时的参数ro及xo,以及短路参数rk、xk,所有参数均归算到高压侧,作出该变压器的近似等效电路。
(2)试求该变压器供给额定电流且cos92=0.8滞后时的电压变化率及效率。
解:
(1)在咼压侧计算有
ISn
—,—一50104.58(A)
35n36300
6300
34.58
794.2()
lo=O.O75lin=0.075X4.58=0.344(A)
r°
p0350
話E"
986()
Z。
3I0
、30.344
10572()
2-13
X0Z0r0
1057229862
10526()
rk*
PkN
40.026
5010
Uk*
0.055
Zf*rk*0.05520.02620.048()
kZ1n0.026794.220.7()XkXk*Z1n0.048
'
AX1X2D
-►pl
V—
I2
rl
巳E;
794.238.1()
(2)由题目知:
B=1、cos92=0.8,则有:
U(rk*cos2Xk*sin2)100%(0.0260.80.0480.6)100%
4.96%
SnCOs2
P0
100%
1501030.8
1501030.81300350
、设有一台125000kVA,50Hz,110/11kV
96%
YNd连接的三相变压器,空载
电流b=0.02ln,空载损耗P0=133kW,短路电压uk*=0.105,短路损耗pkN
=600kW
(1)试求励磁阻抗和短路阻抗。
作出近似等效电路,标明各阻抗数值。
(2)设该变压器的二次侧电压保持额定,且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流,求一次电压及一次电流。
(3)应用题
(2)的近似结果按定义求电压变化率和效率。
并与由实用公式计算结果进行比较。
(4)求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率(设cos20.8)
(1)在一次侧进行计算有
■.3Uin
125106
656(A)
Z1N
u;
n
63002
96.8()
10=0.0211n=0.02X656=13.1
(A)
乌133102257.6()
■'
2313.12
310
典雪104841()
■■-310
313.1
.zmrm
48412257.624834()
pkN
60^40.0048
Zk*
0.105
0.10520.00482
0.1049()
rk*Z1N
0.004896.80.465()
Xk*Z1N
0.104996.810.15(
Zk*Z1N
0.10596.810.2()
X2r2
可编辑
E2
(2)根据上述近似等效电路,以U2'
为参考相量,则有:
k
5.77
、3
11
kU2N0
1030
63.51030
I2N
36.9
36.965636.9
3k
2Nk
311105.77
I2Zk
63.5
103
0656
36.9(0.465
j10.15)
679374.3
67937
4.3
14.0
82.6
m
Z厶m
257.6
j4834
1Im
l214.0
656
36.9662.9
37.7
二次侧额定负载时,有:
(3)在一次侧加额定电压、
U1NU2—ZkU20
根据模相等可得:
110103)2.3)
(U24242)251422
解得:
59.0
10(V)
59.010
10225
根据定义:
U2NU2
111010225100%7.0%
11103
根据实用公式:
U(rk*cos2xk*sin2)
(0.00480.80.1049
0.6)100%6.68%
65636.9(0.465j10.15)(U24242)251422
根据
(2)的结果有:
t100%
U2I2COS2
U111cos1
11656/30.8
67937662.9cos(42)
99.6%
SnCOS2
PkNp0
11251060.8
11251060.8600103133103
99.3%
(4)当
133t
6000.47时:
max
pkNp0
0.471251060.8
0.471251060.80.472600103133103
3-1、有一三相变压器,其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所
示。
试把该变压器接成
Dd0;
Dy11
;
Yd7;
Yy10
(设相序为A、B、
并画出它们的相电动势相量
ABC
C相序)
B,X
C,Y
b,x
c,y
A,a,Z,z
B
连接
接组别(设相序为A、B、C)
O
试画出它们的电动势相量图,
并判断其连
■-I
C
Y
代
D,d4
3-3、设有两台变压器并联运行,变压器I的容量为lOOOkVA,变压器II的容量为
500kVA,在不容许任何一台变压器过载的条件下,试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。
(1)当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时,即设Uki*=0.9Ukii*
(2)当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时,即设UkII*=0.9UkI*
(1)
由题目知变压器
I先满载,即Bi=1
1:
11
UkI*UkII*
1:
0.9
Bii=0.9
S总
1S1N
2S2N
110000.9500
1450(kVA)
(2)
II先满载,即BII=1
UkI*UkII*
0.9:
Bi=0.9
s总
0.910001500
1400(kVA)
3-4、设有两台变压器并联运行,其数据如表3-1
表3-1两台变压器的数据
变压器
II
容量
500kVA
1000kVA
U1N
6300V
U2N
400V
在咼压侧测得的
短路试验数据
250V
32A
300V
82A
连接组
Yd11
(1)该两变压器的短路电压Uk各为多少?
(2)当该变压器并联运行,供给总负载为1200kVA,问每台变压器供给多少负
载?
(3)当负载增加时哪一台变压器先满载?
设任一台变压器都不容许过载,问该两
台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少?
(4)设负载功率因数为1,当总负载为1200kW,求每台变压器二次绕组的电
流?
l:
l1N
SNI
.3U1n
50010345.8(A)
36300
ZkI
Ukl
3lkl
250
4.5(A)
32
Ukl*
ZkI*
kl
Z1Nl
込11NI
U1Nl
34・545・80.057
同理可求得变压器
II:
Ukll*Zkll*
—
Zkll■■-3ZkIl1NII
0.053
U1NII
kll
Z1Nil
•••变压器I短路电压Uki=Uki*XUin/73=0.057X6300/届=207.3(V)
变压器II短路电压Ukll=Ukll*XU1N/'
3=0.053X6300/3=192.8(V)
⑵由已知可得,
1SnI
Ukll*
2SnII
0.057
5001
10002
0.76阻=0.82
S1=创Sni=0.76X500=380(kVA)
Sh=PuSnii=0.82X1000=820(kVA)
(3)Uki*>
Ukll*•••变压器II先满载
设阻=1,则由上式可得仇=0.93
1SnI
2SnI|
0.93500110001465(kVA)
(4)由已知得:
|、P2总
2总3U2Ncos2
1200103
34001
1000(A)(相电流)
I2总I2II2II1000
I2I:
I2IISi:
S||
丑:
也輕:
W000.465
Uki*Ukii*0.0570.053
I2i=320(A)
I2ii=680(A)
(上式求出为二次侧的相电流,也可以求其线电流)
6-1、有一三相电机,Z=36、2P=6,a=1,采用单层链式绕组,试求:
(1)绕组因数Kni、KN5、KN7;
(2)画出槽导体电动势星形图;
(3)画出三相绕组展开图(只画A相);
(1)由已知可得:
q
36
2Pm63
360P
KN1
Kd1
sinM
qsin
.230sin
-0.97
30
2sin
3603
Kd5
sin
.5
qsin-
20.26o.530
Kd7
.7q
.7
.7230sin
.730
槽导体电动势星形图
0.26
1426
2436
33
3220
3119
1325
35
342210
绕组展开图
6-2、有一三相电机,
Z=36、2P=4,
y=7T9,a=1,双层叠绕组,试求:
(1)绕组因数Kni、Kn5、Kn7;
(2)画出槽导体电动势星形图;
(3)画出三相绕组展开图(只画
A相,B、C两相只画出引出线端部位置);
(1)由已知可得:
Z
q2Pm
43
3602
20
y
180
Kd1Kp1
Kd5Kp5
Kd7Kp7
97
9
sin—
—cos—
•5q
2_
qsin-
cos
40
.320sin
.20sin-2
cos——
520
3sin
sin52
0.960.940.90
540
cos—
0.22(0.174)0.04
.7320sin
2
Q•720
740
cos—
0.18(0.77)0.14
A相绕组展开图
N
S
LJLJ
6-3、有
三相电机,
Z=48,a=1,每相串联导体数
N=96,f=50Hz,双层
短距绕组,星形接法,每极磁通①1=1.115X10"
2Wb,
①3=0.365X10-2Wb,
①5=0.24X10-2Wb,①7=0.093X10-2Wb,试求:
(1)力求削弱5次和7次
谐波电动势,
节距y应选多少?
(2)此时每相电动势E©
;
(3)
此时线电动势Ei;
KN3
KN5
Z48
4
2p
12
,为了削弱
5
7次谐波,取:
2pm
(1
Kd3Kp3
Kd7Kp7
10
石)180
p360
2360
48
15
.qsin
cos—
p1
415sin—
4sin—
30cos-
0.960.97
0.93
•3q
25
-2
.3
.5q
sin一
•7q
2_
qsin—
3415sin
315
4sin
5415sin
515
7415sin一
2-
715
330cos—
0.707
0.653
0.46
530cos—
0.205
0.259
730cos—
0.157(0.259)0.041
E1
4.44邛心1
m1
4.44
50
96
0.931.15
219.8(V)
E3
4.44f3NKN3
m3
0.460.365
105.2(V)
E5
4.44f5NKN5
m5
0.24
102
13.6(V)
E7
4.44f7NKN7
m7
7
0.041
0.093
5.7(V)
7-2
E.E21E23E25E27219.82105.2213.625.72244(V)
E,3.E:
E25E:
.、3,219.8213.625.72381.5(V)
设有一三相电机,6极,双层绕组,星形接法,
绕组中电流f=50Hz,流入电流有效值
和7次谐波分量的振幅及转速、转向?
由已知可得
2p=6、
I=16A
Z=54,
y=7,Nc=10,a=1,
,试求:
旋转磁动势的基波、5次
m=3、Z=54、y=7、Nc=10
F1
n1
F5
,a=1
f=50Hz
y)
Kd1K
30.9
60f1
Z54_
(97)2040
sinJ
—cos—
qsin
cos-
qsin
NJ]
P
6050
0.9叫
5p
2pqNc
亠20
54
310180
3sin-
0.96
0.940.902
320
sin5
0.218(0.174)0.038
720
3sin—
1000(r/min)
30.9180(°
.038)
253
1169(A)
0.177(0.766)0.136
169.85(A)
n5
1000
200(r/min)
转向:
与基波相反
NKn73
1800.136
卜7
一1-0.9
1625.1(A)
7p
73
143(r/min)
向
:
与基波相同
7-3、设有4极三相交流电机,星形接法,50Hz,定子绕组为双层对称绕组,q=3,
Nc=4,线圈跨距y=7,试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势,求
出磁动势的性质和基波振幅?
ia
(1)ib
1002sin
1002sin(
t120
ic
1002sin(
ib
(3)ib
100一2sint
(4)
由已知可得:
Z=2pmq=4
X3X3=36
Z36
2p4
(y)
100、2sin
100.2sin
100.2sin
(9
50、2sin(
86.2sin(
7)20
60)
30)
3448
KN1Kd1Kp1
q-20
40cos
0.960.940.902
(1)F1
p
480.902
1002922.5(A)
合成磁动势是圆形旋转磁动势
(2)F1=0(三相磁动势对称)
合成磁动势为零
fiaFimSintsinx
(3)f1aF1msin(t)sin(x120)
fic0
、3F1msintcos(x60)
合成磁动势是单相脉振磁动势
基波幅值:
Fi30.9NK^1I
..30.9480.9021003374.5(A)
9-1、设有一50Hz,6极三相异步电动机,额定数据如下:
PN=7.5kW,nN=964
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