中考数学第一轮复习方程与不等式.docx
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中考数学第一轮复习方程与不等式
中考数学第一轮复习---方程与不等式
一、选择题:
1.若关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是…………………………【】
A、m>-1B、m≠1C、m>1且m≠-1D、m>-1且m≠1
2.若y2+4y+4+=0,则xy的值等于………………………………………【】
A、6B、2C、-2D、-6
3.将方程-x+1=4去分母,结果正确的是……………………………………………【】
A、x-1-3(x-1)=12B、x-1-3x+1=12
C、x-1-3(x+1)=12D、x-1-3x+3=4
4.方程﹣=0解是………………………………………………………………………【】
A.x=B.x=C.x=D.x=﹣1
5.一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是……………………………………………………【】
A.x1=x2=B.x1=0,x2=﹣2C.x1=,x2=﹣3D.x1=﹣,x2=3
6.若不等式组有解,则实数a的取值范围是……………………………【】
A.a<﹣36B.a≤﹣36C.a>﹣36D.a≥﹣36
7.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为………………………………………………………【】
A.B.
C.D.
8.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=O有一个非零根-b,则a-b的值为…………….【】
A.1B.-1C.0D.一2
9.不等式组﹣2≤x+1<1的解集,在数轴上表示正确的是……………………………….【】
A.
B.
C.
D.
10.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为……………………………【】
A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6Cx(10-x)=6D.x(10-2x)=6
11.已知面包店面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:
“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,小明说:
“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?
【】
A.38B.39C40D.41
12.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:
路线一全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得【】
A、B、
C、D、
13.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………………………………………………………………………【】
A、8B、7C、6D、5
14.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?
设每盆多植x株,则可以列出的方程是………………………………………【】
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3﹣0.5x)=15D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
15.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是……………………【】
A.
350元
B.
400元
C.
450元
D.
500元
16.某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为x元,依题意,下面所列方程正确的是…………………………………………….【】
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
17.某商店同时卖出两套奥运福娃,每套均卖168元,按成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则该商店在这次经营中…………………………………………………【】
A、亏本了14元B、盈利了14元C、不亏不盈D、盈利20元
二、填空题:
1.二元一次方程5x+y=20的正整数解是
2.已知xyz≠0,且x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,则的值为
3.一个两位数,十位上数字比个位上数字大7,十位数字与个位上数字的和是这个两位数的
,则这个两位数为
4.商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果想获得8%利润,则出售价需打折
5.温州皮鞋畅销世界,享誉全球.某皮鞋专卖店老板对第一
季度男女皮鞋的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如
图).由于三月份开展促销活动,男、女皮鞋的销售收入分别比
二月份增长了40%,60%.已知第一季度男女皮鞋的销售总收入
为200万元.
(1)一月份销售收入万元,二月份销售收入万元,三月份销售收入元;
(2)二月份男、女皮鞋的销售收入各为、万元.
6.甲仓库乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则可列方程为
7.某百货商场服装柜在销售中发现:
“宝乐”童装平均每天可售出20套,每套盈利40元,为了迎接六一儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:
如果每套童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8套。
要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每套童装应降价多少元?
设每套降价元,则可列方程为
8.为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为20000元,第二次捐款总额为56000元,已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数是多少?
若设第一次捐款的人数为,则根据题意可列方程为
9.一项工程,若甲、乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;若甲、乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.若让一个公司单独完成这项工程,公司的施工费较少.
10.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价元.
三、解答题:
1.为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:
1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)
(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?
(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.
2.某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:
A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?
3.为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这
100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
(2)
问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
4.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果买1个笔记本和3支钢笔,则需要18元;如果买2个笔记本和5支钢笔,则需要31元.
(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?
(2)班主任给小亮的班费是100元,需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品),
若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案?
5.学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.
6.某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有几种?
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1500元,试说
造型花卉
甲
乙
A
80
40
B
50
70
明选用那种方案成本最低?
最低成本为多少元?
7.某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几
种购买方案?
(3)在
(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次
购买方案中,哪种方案商家获利最多?
8.一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:
若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试
问:
租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?
请说明理由.
9.一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
10.“六•一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
11.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答
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