最新北师大版八年级数学上章节目标及课标要求汇编Word文档格式.docx
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4.探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。
第二章:
实数
(1)经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程,发展抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。
(2)结合具体情境,让学生理解估算的意义,能进行简单的估算,发展学生的数感和估算能力。
(3)了解平方根、立方根、实数及其相关概念;
会求平方根、立方根;
能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。
(4)能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高学生的应用意识,发展学生解决问题的能力,从中体会数学的应用价值。
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解实数。
2.掌握必要的运算(包括估算)技能。
3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
4.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方根运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
5.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。
6.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
7.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值。
8.了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号校仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关简单四则运算。
第三章:
位置与坐标
(1)从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步发展学生的空间观念.
(2)经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程,进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。
(3)认识并能画出平面直角坐标系;
在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
(4)在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用坐标刻画一个简单图形;
(5)能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
(6)经历在同一直角坐标系中,感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系.进一步发展空间观念,建立几何直观。
1.探索并理解平面直角坐标系及其应用。
2.在研究确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;
经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
3.结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。
4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;
在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
6.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形。
第四章:
一次函数
(1)经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展学生的抽象思维能力;
经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和合作能力。
(2)经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;
经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力。
(3)初步理解函数的概念在实际背景中感受自变量取值范围的意义;
理解一次函数及其图象的有关性质;
初步体会方程和函数的关系。
(4)能根据所给信息确定一次函数表达式;
会画一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题。
(5)经历一次函数的图象及其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际问题的过程等,体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b的实际意义。
(6)经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程,初步发展学生由特殊到一般地认识事物的意识与能力。
2.《课程标准》要求
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解函数;
探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用函数进行表述的方法。
2.通过用函数表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;
能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
4.在运用数学表达和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。
5.探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。
6.结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例。
7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。
8.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。
9.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
10.结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论。
11.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式。
12.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。
13.能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况。
14.理解正比例函数。
15.体会一次函数与二元一次方程的关系。
16.能用一次函数解决简单实际问题。
第五章:
二元一次方程组
(1)经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程,体会方程的模型思想,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力,培养学生良好的数学应用意识。
(2)了解二元一次方程(组)的有关概念,会解简单的二元一次方程组(数字系数);
能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题,并能检验解的合理性。
(3)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系,会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。
(4)了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想,从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用方程、函数进行表达的方法,体会模型的思想,建立符合意识。
2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
3.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
4.掌握代人消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。
※5.能理解简单的三元一次方程组。
6.体会一次函数与二元一次方程的关系。
7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。
第六章:
数据的分析
(1)初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
(2)初步经历调查、统计、研讨等活动,在活动中发展学生的合作交流的意识与能力。
(3)掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数;
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出相关数据的平均数、中位数、众数;
能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。
(4)知道权的差异对平均数的影响,能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象;
了解平均数、中位数、众数的差别,初步体会它们在不同情境中的应用。
(5)经历探索表示数据离散程度的过程。
(6)了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值,并在具体问题情境中加以应用。
(7)能够解决简单的实际问题,形成一定的统计意识和解决问题的能力,进一步体会数学的应用价值。
1.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴含着信息。
2.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。
3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数学处理的过程;
能能用计算器处理较为复杂的数据。
4.理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述。
5.体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差。
6.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
第七章:
平行线的证明
(1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性,体会推理的严谨性和结论的确定性,初步树立步步有据的推理意识,发展推理能力.
(2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论。
(3)结合具体实例,能通过反例判断一个假命题。
(4)初步体会公理化思想,并了解本套教科书所采用的基本事实;
阅读有关《原本》和公理化的史实,感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值.
(5)经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程,初步掌握综合法证明的格式;
能利用这些定理解决简单的问题。
1.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
2.通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义。
3.结合具体实例,会区分命题的条件和结论。
4.知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程可以有不同的表达形式,会综合法证明的格式。
5.了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
6.探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等的性质。
7.掌握基本事实:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
8.掌握基本事实:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
9.掌握平行线的性质定理:
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
了解平行线性质定理的证明。
10.探索并证明平行线的判定定理:
两条直线被第三条直线所截如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行;
探索并证明平行线的性质定理:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。
11.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
12.探索并证明三角形的内角和定理。
掌握它的推论:
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
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