四年级数学上册第二单元《线与角》知识点归纳及练习Word文档下载推荐.docx
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直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
2、简单图形中的线段
1)从基本线段数起。
2)以某一点为左端点数起。
拓展提高
同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。
线段数=点数×
(点数-1)÷
2,射线数=点数×
2
例题:
某次列车,从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点(包含沈阳、长春),铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票?
共有多少种不同的票价?
(提示:
铁路车票是往返的。
)
练习题:
1、下图中有直线,条射线,条线段。
2、往返南京和上海之间的列车,除了起始站和终点外,还有4个停靠站点,需要几种车票?
会有多少种不同的票价?
3、探讨几种回家的路:
小明到小红家有4条路可以走,小红家到公园有3条路可以走,小明经过小红家到公园,一共有几种不同的走法呢?
平移与平行
1、感受平移前后的位置关系——平行。
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥CD。
平行符号“∥”,读作平行于。
警示误区
平行线就是不相交的两条直线。
------(×
)(同一平面内,不相交的两条直线。
一条直线的平行线只能有一条。
)(一条直线的平行线有无数条)
相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
1、“直线A和直线B相互垂直;
直线A是直线B的垂线;
点C是垂足。
”
2、把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;
若点A到这条直线的距离是10厘米”
3、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度有什么特点?
小结:
两条平行线之间的距离是相等的。
两条平行线间的垂直线段有无数条,并且相等。
1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来,那么AB和AC是什么关系?
(总结:
判断两条直线是否垂直,关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。
2、在同一平面内,一直直线a与直线b互相垂直,
直线a与直线c互相平行,那么直线b和直线c是什么关系?
两条直线互相垂直,且其中一条直线与第三条直线平行,那么另一条直线也与第三条直线互相垂直。
1、小红要从A点走向公路,怎么走最近?
请在图中画出来。
A。
旋转与角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角等于四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
5、明确角的关系
锐角直角钝角平角周角
1周角=2平角=4直角
警示误区:
两个直角就是一个平角。
(×
)
(两个直角可以拼成一个平角)
周角就是一条射线。
(周角实际是一条射线绕着端点旋转360度所得的角,但是两条射线。
下图中<1是直角,<2是45度,求<3、4、5、各是多少度。
角的度量
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
用来表示角的大小的量角作角度。
度量角的单位还有分、秒,分别记作“1”“1”1=60,1=60
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
习题:
1、已知<1=124,求<2、<3的度数。
<2<1
<3<4
2、把一个长方形的纸折成下图所示。
已知<1=30,<2的度数是多少呢?
画角
1、用量角器画指定度数的角的方法。
(1)画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合)
(2)对准量角器相应的刻度点一个点(一看)
(3)把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点:
因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
第二单元备选练习题
一、想一想,填一填
1、直线上两点间的一段叫做( ),线段有( )个端点。
2、( )、( )都可以无限延长,其中( )没有端点,( )只有一个端点。
3、一个钝角大于( )度,而小于( )度。
4、从一点引出()所组成的图形叫做角。
5、一个周角=( )个平角=( )个直角。
6、度量角的大小可以使用( )。
7、
①②③④
⑤⑥⑦⑧⑨
()是直线()是射线()是线段()是直角
()是锐角()是平角()是周角()是钝角
8、先写出每个钟面上的时间,再判断钟面上的分针和时针所组成的角。
时间(∶)(∶)(∶)(∶)
角度()()()()
二、请你来当小裁判
1、一条射线OA,经过度量它的长度是5厘米。
( )
2、射线就是周角,直线也就是平角。
( )
3、经过一点可以画一条直线。
( )
4、右图中有2个角。
()
5、
∠1=45°
()
三、用心选一选
1、( )比直角大而比平角小。
A、锐角B、钝角C、周角
2、角的大小与两边的( )有关。
A、张开的大小B、长短
3、下图中,一共有( )条线段。
A、5B、10C、4
4、通过一点,可以画()条直线。
A、1B、2C、无数
5、用一副三角板可以画出的角是()。
A、160°
B、40°
C、120°
四、画一画
1、画一条直线、一条射线(注意在旁边注明)。
2、用三角板画一个135°
和120°
的角。
五、计算
1、已知∠1=35°
∠2=
2、已知∠1=130°
∠3=
∠4=
3、已知∠1+∠2=240°
,∠2=131°
,那么∠1=?
六、找一找,数一数下图中各有几个角。
()个()个()个
答案:
一1)、线段2
2)、直线射线直线射线
3)、90180
4)、两条射线
5)、24
6)、量角器
7)、④①②⑤⑦⑧⑨⑥
8)、7:
004:
003:
006:
00
钝角钝角直角平角
二×
×
√
三BABCC
四略
五1)、∠2=145°
2)、∠2=50°
∠3=130°
∠4=50°
3)、∠1=109°
六588
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