数字电路第五版康华光课后答案Word下载.docx
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I.
第二章逻辑代数习题解答
2.1.1用真值表证明下列恒等式
真值表如下
(3)A®
=BABAB+(A®
B)=AB+AB
A
B
A®
AB
AB+AB
由最右边2栏可知,A®
B与AB+AB的真值表完全相同。
2.1.3
用逻辑代数定律证明下列等式
(3)A+ABCACDCDEACDE+
A+ABCACDCDE+++()
=A(1+BCACDCDE)++
=+AACDCDE+
2.1.4用代数法化简下列各式
(3)ABCB(+C)解:
ABC
B(+C)
=++(ABCBC)(+)
=ABACBBBCCBC+++++
=ABCABB+(+++1)
=ABC+
(6)(A++++BABABAB»
()()(
)申_(A++++_B_ABABAB»
()(
)()
=AB?
+AB?
+(A+BA)(+B)
_B丄AB丄AB
一++
AB+B
A+B
=AB
(9)ABCDABDBCDABCBDBC++
ABCDABDBCDABCBDBC++
2.1.7
(1)L
D(+++_)」BACD(++)=ABBCBD++
画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图,限使用非门和二输入与非门
ABAC
=+
⑵L=DAC+)
C
⑶L=+ABCD(+)
0L
2.2.2已知函数L(A,B,C,D)的卡诺图如图所示,试写出函数L的最简与或表达式
L(ABCDBCDBCDBCPABD丄=++
223用卡诺图化简下列个式
解:
ABCDABCDABADABC++++
=ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDD++(+)(++)(+)(++)(+)
=ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD++
(6)LABCD(,=Zm(0,2,4,6,9,13)+Zd(1,3,5,7,11,15)
fl
/
4
1]
1/
)
L=+AD
LADACAB=++
++,试用真值表
2.2.4已知逻辑函数LABBCCA=
门)表示
1>由逻辑函数写出真值表
2>由真值表画出卡诺图
用摩根定理将与或化为与非表达式
L=AB+BC+AC=ABBCAC?
4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图
◎
第二章习题
3.1MOS逻辑门电路
种最合适工作在高噪声
3.1.1根据表题3.1.1所列的三种逻辑门电路的技术参数,试选择一环境下的门电路。
表题3.1.1逻辑门电路的技术参数表
VoH(min)/V
VoL(max)/V
ViH(min)N
^/iL(max)/^/
逻辑门A
2.4
O.4
2
0.8
逻辑门B
3.5
O.2
2.5
0.6
逻辑门C
4.2
3.2
根据表题3.1.1所示逻辑门的参数,以及式(3.1.1)和式(3.1.2),计算出逻辑门A的高电平和低电平噪声容限分别为:
VNHA=VOH(min)—VIH(min)=2.4V—2V=O.4V
VNLA(max)=VlL(max)VoL(max)=O.8VO.4V=O.4V
同理分别求出逻辑门B和C的噪声容限分别为:
Vnhb=1V
Vnlb=O.4V
Vnhc=1VVnlc
=O.6V
电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C
3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪一
种逻辑门性能最好
表题3.1.3逻辑门电路的技术参数表
tpLH/ns
tpHL/ns
Pd/mW
1.2
16
5
6
8
10
延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即
DP=tPdPD
根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为
22
同理得出:
DPb=44PJdpc=10PJ逻辑门的dp值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门C的性能最好.
3.1.5为什么说74HC系列CMOS与非门在+5V电源工作时,输入端在以下四种接法下都属于逻辑
0:
(1)输入端接地;
⑵输入端接低于1.5V的电源;
⑶输入端接同类与非门的输出低电压O.1V;
⑷
输入端接10kQ的电阻到地.
对于74HC系列CMOS门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:
Vol=O.1V,Vil=1.5V,因此有:
(1)Vi=0<
Vil=1.5V,属于逻辑门0
⑵Vi<
1.5V=Vil,属于逻辑门0
⑶Vi<
0.1<
Vil=1.5V,属于逻辑门0
⑷由于CMOS管的栅极电流非常小,通常小于1uA,在10kQ电阻上产生的压降小于10mV即Vi
<
0.01V<
Vil=1.5V,故亦属于逻辑0.
3.1.7求图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式.
n个三态门的输出接到数据传输总
CSn为片选信号输入端•试问:
;
(2)CS信号能
,可能发生什么情况?
⑶如果
图解3.1.7所示电路中
L1=AB,L2=BC,L3=
D,L4实现与功能,即L4=L1?
L2?
L3,而
L=L4E,所以输出逻辑表达式为L=ABBCDE
3.1.9图题3.1.9表示三态门作总线传输的示意图,图中线,D1,D2,,,Dn为数据输入端,CS1,CS2,,
(1)CS信号如何进行控制,以便数据D1,D2,,,Dn通过该总线进行正常传输
否有两个或两个以上同时有效?
如果出现两个或两个以上有效
所有CS信号均无效,总线处在什么状态?
(1)根据图解3.1.9可知片选信号CS1,CS2,,CSn为高电平有效,当CSi=1时第i个三态门被选中,其输入数据被送到数据传输总线上,根据数据传输的速度,分时地给CS1,CS2,,CSn端以正脉冲信号,使其相应的三态门的输出数据能分时地到达总线上.
,即总
(2)CS信号不能有两个或两个以上同时有效,否则两个不同的信号将在总线上发生冲突
线不能同时既为0又为1.
(3)如果所有CS信号均无效,总线处于高阻状态.
电路,说明它们的逻辑功能
3.1.12试分析3.1.12所示的CMOS
EN
(B)
冗・
L_r
(C)
T.,
对于图题3.1.12(a)所示的
CMOS电路,当
EN=0时,TP2和均导通,和Tn2TP1Tn1
构成的反相器正常工作,L=A,当EN=1时,和
平还是
均截止,无论Tp2
Tn2a为高电
低电平,输出端均为高阻状态,其真值表如表题解态非门,其表示符号如图题解3.1.12(a)所示。
3.1.12所示,该电路是低电平使能三
图题3.1.12(b)所示CMOS电路,EN=0时,导通,或非门打开,
和构成反TP2TP1TN1
相器正常工作,L=A;
当EN=1时,截止,或非门输出低电平,使
截止,输出端TP2TN1处于
高阻状态,该电路是低电平使能三态缓冲器,
其表示符号如图题解
3.1.12(b)所示。
同理可以分析图题3.1.12(C)和图题
电平使能三态缓冲器和低电平使能三态非门
3.1.12(d)所示。
高阻
3.1.12(c
3.1.12(d)
咼阻
3.2.2为什么说TTL与非门的输入端在以下四种接法下,都属于逻辑1:
(1)输入端悬空;
(2)输入端接高于2V的电源;
(3)输入端接同类与非门的输出高电压3.6V;
(4)输入
端接10kQ的电阻到地。
(1)参见教材图3.2.4电路,当输入端悬空时,
T1的集电结和T2,T3管的发射结,使T2,
Vc2=Vces2+Vbe3=0.2+0.7=0.9V,而T4管若要导通
T4截止。
又因T3饱和导通,故与非门输出为低电平,
于输入逻辑1。
(2)当与非门输入端接高于2V的电源时,若T1管的发射结导通,则Vbe1>
0.5V
的基极电位Vb>
2+C1=2.5V。
而Vb1>
2.1V时,将会使T1的集电结处于正偏,T3处于饱和状态,使T4截止,与非门输出为低电平。
故与非门输出端接高于2V
电源时,相当于输入逻辑1。
(3)与非门的输入端接同类与非门的输出高电平3.6V输出时,若Vb1=3.6+0.5=4.1。
而若Vb1>
2.1V时,将使「的集电结正偏,T2,这时
Vb1被钳位在2.4V,即T1的发射结不可能处于导通状态,而是处于反偏截止。
当Vb1>
2.1V与非门输出为低电平。
T1管的集电结处于正偏,Vcc作用于
T3饱和,使T2管的集电极电位,故
VB2=Vc2》Ve4+Vd=0.7+0.7=1.4V
由上分析,与非门输入悬空时相当
T1
管
T2,
的
T1管导通,则
T3处于饱和状态,
由(
1)
(2),
则Vbi=3.07+Vbe=3.07+0.5=3.57V。
但Vbi是个不可能大于
将使T1管的集电结正偏,
时,T1将处于截止状态,
(4)与非门输入端接10kQ的电阻到地时,教材图3.2.8的与非门输入端相当于解3.2.2
图
RI
所示。
这时输入电压为VI=尺"
肚(Vcc-Vbe)=10(5-0.7)/(10+4)=3.07V。
若「导通,
2.1V的。
当Vbi=2.1V时,
T2,T3处于饱和,使Vbi被钳位在2.1V,因此,当R|=10kQ由
(1)这时相当于输入端输入高电平。
3.2.3设有一个74LS04反相器驱动两个74ALS04反相器和四个74LS04反相器。
(1)问驱动门是否超载?
(2)若超载,试提出一改进方案;
若未超载,问还可增加几个74LS04
门?
74LS04。
(1)根据题意,74LS04为驱动门,同时它有时负载门,负载门中还有
从主教材附录A查出74LS04和74ALS04的参数如下(不考虑符号)74LS04:
loL(max)=8mA,|oH(max)=0.4mA;
IiH(max)=0.02mA.
4个74LS04的输入电流为:
4|iL(max)=4X0.4mA=1.6mA,
4IIH(max)=4X0.02mA=0.08mA
2个74ALS04的输入电流为:
2IIL(max)=2X0.1mA=0.2mA,
2IIH(max)=2X0.02mA=0.04mA。
①拉电流负载情况下如图题解3.2.3(a)所示,74LS04总的拉电流为两部分,即4个
74ALS04的高电平输入电流的最大值4IIH(max)=0.08mA电流之和为
0.08mA+0.04mA=0.12mA.而74LS04能提供0.4mA的拉电流,并不超载。
②灌电流负载情况如图题解3.2.3(b)所示,驱动门的总灌电流为1.6mA+0.2mA=1.8mA.
而74LS04能提供8mA的灌电流,也未超载。
3.2.4图题3.2.4所示为集电极门74LS03驱动5个CMOS逻辑门,已知OC门输管
截止时的漏电流=0.2mA;
负载门的参数为:
=4V,=1V==1A试计算上拉电阻的值。
从主教材附录A查得74LS03的参数为:
VOH(min)=2.7V,VOL(max)=0.5V,IOL(max)=8mA.根据式(3.1.6)形式(3.1.7)可以计算出上拉电阻的值。
灌电流情况如图题解3.2.4(a)所
示,
IOL(max)-IILtotal()(8-0.005)mA
拉电流情况如图题解3.2.4(b)所示,74LS03输出为高电平,
IlHtotal()=5liH=5X0.001mA=0.005mA
由于VoH(min)<
VlH(min)为了保证负载门的输入高电平,取VoH(min)=4V有
Ioltotal()+IIHtotal()(0.2-0.005)mA
综上所述,Rp的取值范围为0.56Q7.9Q3.6.7设计一发光二极管(LED)驱动电路,设LED的参数为Vf=2.5V,|D=4.5Ma;
若Vcc=5V,当
LED发亮时,电路的输出为低电平,选出集成门电路的型号,并画出电路图.解:
设驱动电路如图题解3.6.7所示,选用74LSO4作为驱动器件,它的输出低电平电流
第四章组合逻辑习题解答
4.1.2组合逻辑电路及输入波形(A.B)如图题4.1.2所示,试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
L=AB+AB=AB
首先将输入波形分段,然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时,输出为1,不同时,输出为0,得到输出波形。
-TLRW
如图所示
4.2.1试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。
当输入的二进制码小于3时,输出
为0;
输入大于等于3时,输出为1。
根据组合逻辑的设计过程,首先要确定输入输出变量,列出真值表。
由卡诺图化简得到最
简与或式,然后根据要求对表达式进行变换,画出逻辑图
1)设入变量为A.B.C输出变量为L,根据题意列真值表
aBCL
由卡诺图化简,经过变换得到逻辑表达式
2)
l=+Abcabc*
用2输入与非门实现上述逻辑表达式
D
2)由真值表画卡诺图
m
1'
由卡诺图化简得
由于规定只能用
L=AB+AC+AD+BCD
2输入与非门,将上式变换为两变量的与非一一与非运算式
L=ABACADBCDABACADBCD*
3)根据L的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路
=&
i=EHEr
4.3.3判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险,怎样修改电路能消除竞争冒险
当A=0,c=1时,L=+BB有可能产生竞争冒险,为消除可能产生的竞争冒险,
,修改后的电路
增加乘积项使AC,使L=ABBCAC*+
如图
4.4.4试用74HC147设计键盘编码电路,十个按键分别对应十进制数0〜9,编码器的输出为
8421BCD码。
要求按键9的优先级别最高,并且有工作状态标志,以说明没有按键按下和按键0
按下两种情况。
真值表
4.4.6用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=址卩虹汕亡沁
将函数式变换为最小项之和的形式
ABC+ABC+ABC+ABC=fTlo+血+mii+lTh
F=
将输入变量A、B、C分别接入、、端,,并将使能端接有效电平。
由于74HC138是低电平
有效输出,所以将最小项变换为反函数的形式
L=兀-乔-花•而二沧山’Yg八b
在译码器的输出端加一个与非门,实现给定的组合函数。
十5V
4.4.14七段显示译码电路如图题4.4.14(a)所示,对应图题4.4,14(b)所示输人波形,
试确定显示器显示的字符序列
当LE=0时,图题4,4。
14(a)所示译码器能正常工作。
所显示的字符即为A2A2A1A所
表示的十进制数,显示的字符序列为0、1、6、9、4。
当LE由0跳变1时,数字4被锁存,
所以持续显示4。
4419试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数LABC(,=口1(126,7).
74HC153的功能表如教材中表解4419所示。
根据表达式列出真值表如下。
So看出输出L与变量C之间的关系,当AB=00时,L=C,因此数据端Io接C;
当
AB=01
时,L=,CI1接C;
当AB为10和11时,L分别为0和1,数据输入端12和13分别接0和1。
由此可得逻辑函数产生器,如图解4419所示。
4421应用74HC151实现如下逻辑函数。
1.FABCABCABCmmnr+
D1=D4=D5=1其他=02.
y=AOBOCj^B^AB)QC=AS+ABC.+(AB
={4fi+Afi)C+XBC+ABC=4BC+4BCABCARC
=THi+JUj++m,
Dq=D严D严D&
=0D|=Dj-Z)4-D,=1
(a)
4,4.26试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路,当输人为8421BC[码时,输出为1,否则为0。
BCD码输入
■
^3A工
测试电路如图题解4.4.26所示,当输人的08421BC[码小于1010时,FA<
B输出为1,否则0为0。
A。
B冬B空B,Bo
鼻AMB
74HC85
工AVB
■a-Bu
Fa
-BFavBFaAB
o
4.4.31由4位数加法器74HC283勾成的逻辑电路如图题4。
4.31所示,M和N为控制端,试分析该电路的功能。
分析图题4.4,31所示电路,根据MN的不同取值,确定加法器
74HC283的输入端B3B2B1B0的值。
当MN=00时,加法器74HC283的输人端B3B2B1BI00000,则加法器的输出为S=I。
当MN=01时,输入端B3B2B1B0=
0010,加法器的输出S=I+2。
同理,可分析其他情况,如表题解4.4.31所示。
4.31
MN1站®
fl,齐
s
ww
j肌s,fl,%
0Jo•0a
f+0
10
0«
/+3
010«
10
/+a
dial
t+5
该电路为可控制的加法电路。
第六章习题答案
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