学年最新北师大版八年级数学上册期末模拟试题1及答案解析精品试题.docx

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学年最新北师大版八年级数学上册期末模拟试题1及答案解析精品试题

期末考试上学期八年级（数学）试题

一、选择题：

（每小题3分，共30分）

1、下列各数中，无理数是（）

A．B．0C．0.101001D．

2、估算值是（）

A．在2和3之间B．在3和4之间

C．在4和5之间D．在5和6之间

3、下列各组数中互为相反数的是（）

A．B．C．D．

4、如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）

A．29，29B．29，30C．30，30D．30，29.5

5、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18

小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为

y千米/时，根据题意，下列方程组中正确的是（）

A.B.

C.D.

6、已知下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．其中真命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、已知一次函数与一次函数的图象交于轴上的同一个点，则函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是（）

A．　B．　　C．　　　D．

8、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在

边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75º，

则∠1＋∠2＝（）

A．210ºB．150º

C．105ºD．75º

9、如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）图象的是（）

10、在平面直角坐标系中，已知、，若要在轴上找一点，使最短，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

二、填空题：

（每小题3分，共24分）

11、已知一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的解析式为_____________

12、算术平方根等于它本身的数是

13、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=20°，则∠B等于___________

14、已知方程组的解满足，则的值是________

15、如图，直线经过，两点，则关于的不等式的解集为_____________

15题图

16、如图，将矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于_____________

17题图

17、如图，在中,,点是线段上的一个动点,则=_____________

18、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换.如图，已知等边三角形的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续2013次这样的变换得到三角形，则点A的对应点的坐标是____________

期末考试八年级（数学）答题纸

一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二．填空题（每题3分，共24分）

11._________________12._________________13._________________

14._________________15._________________16._________________

17._________________18._________________

三、简答题：

（共46分）

19、计算下列各题（每小题2分，共8分）.

（1）　　　　

（2）

（3）　　　　（4）

20、解不等式，并把解集表示在数轴上（6分）.

21、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆

车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2

倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设

小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过

程中y与x的函数关系．试完成下列问题：

（7分）

（1）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

（2）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

22、叙述“三角形内角和定理”的内容并证明该定理，具体要求：

选择一种方法证明即可，画出示意图，写出已知、求证、证明过程，并注明每一步的依据．（8分）

23、健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（7分）

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?

要求写出具体计算过程；

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.通过计算判断哪种组装方案总费用最少，并求出最少组装费用是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，连结.如

果点在直线上，且点到直线的距离小于1，那么称点是

线段的“邻近点”．（10分）

（1）判断点是否是线段的“邻近点”，并说明理由；

（2）若点是线段的“邻近点”，求的取值范围．

期末考试八年级（数学）答案

一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

C

A

C

C

B

A

D

二．填空题（每题3分，共24分）

11.12.13.14.

15.16.17.18.

三．简答题：

（共46分）

19、（每小题2分，共8分）

（1）；

（2）；（3）；（4）.

20、（6分）.解：

2（2x﹣1）-（9x+2）≤6，

4x﹣2﹣9x﹣2≤6，

4x﹣9x≤6+2+2，

﹣5x≤10，

x≥﹣2．

将该不等式的解集表示在数轴上如下：

21、（7分）

（1）当时，设y与x的函数关系式为．

根据题意，当时，；当，．

所以,当时,与的函数关系式为．

（2）缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（），

缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（）．

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（）．

把代入，得y=55×60—800=2500．

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（）．

22、（8分）三角形内角和定理：

三角形三个内角和等于

已知：

求证：

证明：

方法之一：

过点C作，

则,（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，同旁内角互补）

则（等量代换）

即：

23、（7分）

（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40－x）套，

依题意得:

解得22≤x≤30.

由于x为整数，∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.

∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.

（2）设总的组装费用为y元

则y=20x+18（40－x）=2x+720.

∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大.

∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元.

总组装费用最少的组装方案：

组装A型器材22套，组装B型器材18套.

24、解：

（10分）

（1）点C（，）是线段AB的“邻近点”.理由如下：

∵当时，

∴点C（，）在直线y＝x－1上.

∵点A的纵坐标与点B的纵坐标相同，∴AB∥x轴.

∴C（，）到线段AB的距离是3－＝.

∵＜1，∴C（，）是线段AB的“邻近点”.

（2）∵点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，

∴点Q（m，n）在直线y＝x－1上.

∴n＝m－1.

①当m≥4时，n＝m－1≥3.

又AB∥x轴，∴此时点Q（m，n）到线段AB的距离是n－3.

∴0≤n－3＜1.∴4≤m＜5.

②当m＜4时，n＝m－1＜3.

又AB∥x轴，∴此时点Q（m，n）到线段AB的距离是3－n.

∴0≤3－n＜1.∴3＜m＜4.

综上所述，3＜m＜5.