三年级奥数乘除法中的巧算Word格式.docx
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125 ③125×
32×
5
=6×
25)=7×
125=7×
(8×
125)=125×
5
=6×
100=7×
1000=(125×
4)
=600=7000=1000×
100=100000
3.应用乘法分配律。
例3计算①175×
34+175×
66②67×
12+67×
35+67×
52+6
解:
=175×
(34+66)=67×
(12+35+52+1)
=175×
100=67×
100
=17500=6700
例4计算①123×
101②123×
99
=123×
(100+1)=123×
100+123=123×
(100-1)
=12300+123=12300-123
=12423=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×
10,数后添0;
一个数×
100,数后添00;
1000,数后添000;
以此类推。
如:
15×
10=150
15×
100=1500
1000=15000
例6一个数×
9,数后添0,再减此数;
99,数后添00,再减此数;
999,数后添000,再减此数;
…
12×
9=120-12=108
12×
99=1200-12=1188
999=12000-12=11988
例7一个偶数乘以5,可以除以2添上0。
6×
5=30
16×
5=80
116×
5=580。
例8一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”。
如2222×
11=24442
因为:
2222
×
11
24442
2456×
11=27016
因为:
2456
27016
例9一个偶数乘以15,“加半添0”.
24×
15
=(24+12)×
10
=360
因为
=24×
(10+5)
=24×
(10+10÷
=24×
10+24×
10÷
2(乘法分配律)
10+24÷
10(带符号搬家)
=(24+24÷
2)×
10(乘法分配律)
例10个位为5的两位数的自乘:
十位数字×
(十位数字加1)×
100+25
如15×
15=1×
(1+1)×
100+25=225
25×
25=2×
(2+1)×
100+25=625
35×
35=3×
(3+1)×
100+25=1225
45×
45=4×
(4+1)×
100+25=2025
55×
55=5×
(5+1)×
100+25=3025
65×
65=6×
(6+1)×
100+25=4225
75×
75=7×
(7+1)×
100+25=5625
85×
85=8×
(8+1)×
100+25=7225
95×
95=9×
(9+1)×
100+25=9025
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中,利用商不变的性质巧算
商不变的性质是:
被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),商不变.利用这个性质巧算,使除数变为整十、整百、整千的数,再除。
例11计算①110÷
5②3300÷
25③44000÷
125
解:
①110÷
5=(110×
2)÷
=220÷
10=22
②3300÷
25=(3300×
4)÷
=13200÷
100=132
③44000÷
125=(44000×
8)÷
(125×
8)
=352000÷
1000=352
2.在乘除混合运算中,乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12864×
27÷
54
=864÷
54×
27
=16×
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13①13÷
9+5÷
9②21÷
5-6÷
5③2090÷
24-482÷
24④187÷
12-63÷
12-52÷
12 解:
①13÷
9+5÷
9=(13+5)÷
9=18÷
9=2
②21÷
5=(21-6)÷
5=15÷
5=3
③2090÷
24=(2090-482)÷
12=(187-63-52)÷
12
=1608÷
24=67=72÷
12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法:
如果“括号”前面是乘号,去掉“括号”后,原“括号”的符号不变;
如果“括号”前面是除号,去掉“括号”后,原“括号”的乘号变成除号,原除号就要变成乘号,添括号的方法与去括号类似。
即a×
(b÷
c)=a×
b÷
c从左往右看是去括号,
a÷
(b×
c)=a÷
c从右往左看是添括号。
b×
c
例14①1320×
500÷
250②4000÷
125÷
8③5600÷
(28÷
6)
④372÷
162×
54⑤2997×
729÷
(81×
81)⑤2997×
81)=2997×
81÷
81 解:
①1320×
250=1320×
(500÷
250)
=1320×
2=2640
②4000÷
8=4000÷
=4000÷
1000=4 ③5600÷
6)=5600÷
28×
6
=200×
6=1200
④372÷
54=372÷
(162÷
54)
=372÷
3=124
⑤2997×
81
=(2997÷
81)×
(729÷
81)=37×
9
=333
习题二
一、用简便方法求积:
①17×
100 ②1112×
5 ③23×
9 ④23×
99
⑤12345×
11 ⑥56789×
11 ⑦36×
二、速算下列各题:
①123×
4②456×
8③25×
三、巧算下列各题:
①15000÷
15②1200÷
25÷
4 ③27000÷
3)④360×
40÷
60
四、巧算下列各题:
①11÷
3+4÷
3②19÷
5-9÷
5③234×
11+234×
88
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