届中考数学全真综合演练6.docx
- 文档编号:2270989
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:132
- 大小:480.71KB
届中考数学全真综合演练6.docx
《届中考数学全真综合演练6.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届中考数学全真综合演练6.docx(132页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届中考数学全真综合演练6
2021届中考数学全真综合演练(6)
满分120分,考试时间为120分钟
姓名:
班级:
学号:
得分:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
3.华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片,纳米就是米.数据用科学记数法表示为()
A.B.C.D.
4.数轴上,两点的位置如图所示,则下列说法中,能判断原点一定位于,两点之间的是()
A.B.C.D.,互为倒数
5.下列图象中不可能是一次函数的图象的是()
A.B.
C.D.
6.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.内角和为B.对角线互相平分
C.对角线相等D.对角线互相垂直
7.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的众数和中位数分别是()
A.分、分B.分、分
B.C.分、分D.分、分
8.如图,等腰三角形中,,点和点分别在和上,且,连接,过点的直线与平行,若,则的度数为()
A.B.C.D.
9.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(,称为黄金分割比例),如图,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为,头顶至脖子下端的长度为,则其身高可能是()
A.B.C.D.
10.如图,在中,,点,点在边上,且,为的中点,为边上的动点,当点在上移动时,使四边形周长最小的点的坐标为()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.因式分解:
_______.
12.把一根长为分米的圆柱形木料,按锯成两段小圆柱木料后,表面积增加平方分米,较长一段木料的体积是_______立方分米.
13.一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的个红球、个白球、个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为______.
14.如图,在中,是线段的垂直平分线,分别交,于点,.是的平分线.若,,则的长为_________.
15.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:
.你根据图乙能得到的数学公式是______.
甲乙
16.如图,四边形内接于,交的延长线于点,若平分,,,则______.
17.已知不是不等式的解,是不等式的解,则实数的取值范围是_______.
18.如图,点,,,在反比例函数的图象上,点,,,在反比例函数的图象上,
,且,则点(为正整数)的纵坐标为______.
三、解答题(共66分)
19.计算:
.
20.先化简,再求值:
,其中.
21.我国铁路实现了第六次大提速,这给旅客的出行带来了更大的方便.例如,京沪线全长约,第六次提速后,特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用了.已知第六次提速后比第五次提速后的平均速度快了,求第五次提速后和第六次提速后的平均速度各是多少?
22.位于湖南张家界的天门山索道是中国乃至全球最长、技术最先进的客运索道.在一次检修维护中,检修人员从索道处开始,路线对索道进行检修维护如图,已知米,米,与水平线的夹角是,与水平线的夹角是.求本次检修中,检修人员上升的垂直高度是多少米?
(结果精确到米,参考数据:
.)
23.网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习时间的情况,从该校七年级随机抽取名学生,进行了每周网上学习时间的调查.数据如下(单位:
小时):
整理上面的数据,得到表格如下:
网上学习时间小时
人数
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
统计量
平均数
中位数
众数
数值
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上表中的中位数的值为______,众数的值为_______;
(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按周计算)网上学习的时间;
(3)已知该校七年级学生有名,估计每周网上学习时间超过小时的学生数.
24.如图,直线与双曲线交于点,,与轴交于点.
(1)求的值及直线的解析式;
(2)求的面积;
(3)观察第一象限的图象,直接写出不等式的解集.
25.如图,在矩形中,于点,的平分线交于点,交于点,过点作于点.
(1)求证:
四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
26.如图,在四边形中,,,,,垂直平分.点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为.当一个点停止运动,另一个点也停止运动,过点作,交于点,过点作,分别交,于点,,连接,.设运动时间为(单位:
).解答下列问题:
(1)当为何值时,点在的平分线上?
(2)设四边形的面积为(单位:
),求与的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻,四边形的面积最大?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
27.如图,四边形中,,以边为直径的半圆与相切于点,连接交半圆于点,连接,.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)若,,求的长.
28.如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,直线经过,两点,抛物线的顶点为,为线段上的一个动点(点不与点重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求周长的最小值;
(3)点的坐标为,以点为圆心,的长为半径作圆,点在上,线段交抛物线于点,当的最大值为时,求点的坐标.
试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1-5:
DCDBC6-10:
CABBC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.12.13.14.
15.16.17.
18.
三、解答题(共66分)
19.解:
原式
.
20.解:
原式
当时,原式.
21.解:
设第五次提速后的平均速度是,
则第六次提速后的平均速度是.
根据题意,得1.
解得,.
经检验,都是原方程的解,但,不合题意,舍去.
,.
答:
第五次提速后的平均速度为,第六次提速后的平均速度为.
22.解:
过点作于点.
在中,,,
.
在中,,,
检修人员上升的垂直高度(米).
答:
检修人员上升的垂直高度为米.
23.解:
(1)从小到大排列为:
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
中位数的值为,众数为.
故答案为,.
(2)(小时).
答:
估计该校七年级学生平均每人一学期(按周计算)网上学习的时间为小时.
(3)(名)
答:
该校七年级学生有名,估计每周网上学习时间超过小时的学生数为名.
24.
(1)点在双曲线上,
.
当时,.
.
点,在直线上,
直线的解析式为.
(2)由
(1)知,直线的解析式为.
,.
,.
(3)由图象知,不等式的解集为或.
25.
(1)证明:
四边形是矩形,
,
,.
.
平分,.
,,
.
.
,,平分,
.
.
,,
.
四边形是平行四边形
,
平行四边形是菱形.
(2)解:
,,
.
,,
.
,
26.解:
(1)在中,,,,
.
,,
即,.
,
当点在的平分线上时,则有.
即,
解得.
当时,点在的平分线上.
(2)过点作于点,
则,.
.
,
即
,
.
垂直平分,
,
.
,即.
,.
,
,
即,
,.
与的函数关系式为.
(3)存在.由
(2),
得
,
抛物线开口向下
又,
当时,有最大值.
27.
(1)证明:
如图①,连接.
与半圆相切,
,.
,
.
.
同理
.
.
图①
(2)证明:
由
(1)知,,
且
.又
.
,
.
(3)解:
如图②,连接.
为直径,
.
.
,,
.
.
,.
.
.
图②
28.解:
(1)直线,令,则;令,则.
故点,的坐标分别为,.
抛物线的表达式为.
抛物线过点,
,解得.
抛物线的解析式为.
(2)如图①,过点作直线的对称点,连接,交直线于点,连接,则此时的周长最小.
由,得,又由点,关于直线对称,
为等腰直角三角形.
.
,.
周长的最小值.
图①
(3)如图②,连接并延长,交于点,此时为最大值.
,,
.
,
设点,则
解得,(舍).
点.
直线的表达式为.
联立
解得,
点在线段上,
故点的坐标为.
图②
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 综合 演练