广东省广州市高考数学二模文科试题及参考答案Word格式.docx
- 文档编号:22699101
- 上传时间:2023-02-05
- 格式:DOCX
- 页数:53
- 大小:1.81MB
广东省广州市高考数学二模文科试题及参考答案Word格式.docx
《广东省广州市高考数学二模文科试题及参考答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市高考数学二模文科试题及参考答案Word格式.docx(53页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
.2
D
2.已知集合
A
0,1,2,3,B
xx2
x
,则集合A
B的子集个数为
A.2
.6
.8
3.命题“对任意
R,都有x3
x2”的否定是
.存在x
R,使得x3
x2
.不存在x
2
C.存在x0
R,使得x03
x02
.对任意x
4.
下列函数中,既是偶函数又在
0,
上单调递增的是
.y
1
cosx
5.有两张卡片,一张的正反面分别写着数字
0与1,另一张的正反面分别写着数字
2与3,
将两张卡片排在一起组成两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是
A.1
.1
.3
6
8
6.一个几何体的三视图如图
1,则该几何体
的体积为
.12
C.
4
.
7.设Sn是等差数列
an的前n项和,公差d
,
正视图
侧视图
若S11
132,a3
ak
24,则正整数k的值为
.9
.10
C.11
8.在△ABC中,
ABC
60,AB
,BC
3,
则sin
俯视图
BAC的值为
图1
A.
.33
21
.321
14
9.设F1,F2分别是椭圆C:
x2
y2
1a
b
的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1
a2
b2
的中点在y轴上,若
PF1F2
30,则椭圆C的离心率为
10.将正偶数2,4,6,8,
按表1的方式进行
排列,记aij表示第i行第j
列的数,若
第1行
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
aij
2014,则i
j的值为
第2行
16
12
10
257
256
第3行
18
20
22
24
254
253
第4行
32
30
28
26
第5行
34
36
38
40
⋯
表1
二、填空题:
5小题,考生作答
4小题,每小题5分,满分
20分.
(一)必做题(
11~13
题)
11.不等式
0的解集为
12.已知四边形
ABCD是边长为3
的正方形,若DE2EC,CF
2FB,则AEAF的值
为
2x
y
13.设x,y满足约束条件
8x
0,若目标函数zaxbya
0,b
的最大值
0,y0.
为8,则ab的最大值为
(二)选做题(
14~15
题,考生从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系
xOy中,直线
a
t,
t
(t为参数)与
cos,
为参数)相切,切点在第一象限,则实数
a的值为
圆
sin
(
15.(几何证明选讲选做题)在平行四边形
ABCD中,点E在线段AB上,且
AE
1EB,连接DE,AC,AC与DE相交于点F,若△AEF的面积为
1cm
2,则
2.
△AFD的面积为
cm
三、解答题:
6小题,满分
80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分
12分)
已知函数f
2cos
,x
R.
(1)求函数fx的最小正周期和值域;
(2)若
,且f
的值.
,求sin2
17.(本小题满分
某校高三年级一次数学考试之后
为了解学生的数学学习情况
随机抽取n名学生的数
学成绩,
制成表2所示的频率分布表.
(1)
求a,b,n的值;
(2)
若从第三,
四,五组中用分层抽样方法抽取
6名学生,并在这6名学生中随机抽取2
名与张老师面谈,求第三组中至少有
1名学生与张老师面谈的概率.
组号
分组
频数
频率
第一组
90,100
0.05
第二组
100,110
0.35
第三组
110,120
0.30
第四组
120,130
第五组
130,140
0.10
合计
n
1.00
表2
18.(本小题满分14分)
如图2,在五面体ABCDEF中,四边形
ABCD是边长为
2的正方形,
EF∥平面ABCD,EF
1,
FBFC,BFC90,AE
3,H是BC的中点.
(1)求证:
FH∥平面BDE;
(2)求证:
AB平面BCF;
E
F
(3)求五面体ABCDEF的体积.
图2
H
19.(本小题满分14分)
已知等差数列{an}的前n项和为Snn2
pnq(p,q
R),且a2,a3,a5成等比数列.
(1)求p,q的值;
(2)若数列bn满足anlog2n
log2bn,求数列bn
的前n项和Tn.
20.(本小题满分
14分)
lnx
ax,a
(1)若函数f
x在其定义域上为增函数,求
a的取值范围;
(2)当a1时,函数g
f
x在区间t,(t
N*)上存在极值,求
t的最大
值.
(参考数值:
自然对数的底数e≈2.71828)
21.(本小题满分
已知点
A2,1
在抛物线
上,直线
,且
与抛物线
E:
xay
l1:
y
kx1(kRk
0)
相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线l2:
1于点S,T.
(1)求a的值;
(2)若ST2
5,求直线l1的方程;
(3)试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点?
若是,求这两个定点的坐标;
若不是,说明理由.
数学(文科)试题参考答案及评分标准
说明:
1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数.
2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和
难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
本大题共10小题,每小题5分,满分50分.
题号
7
9
答案
5小题,每小题
5分,满分
20分.其中
14~15题是选做题,考生只能选做一题.
11.
1,2
12.9
13.4
14.21
15
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
(1)解:
∵f
2cosx
∴函数f
的最小正周期为
⋯⋯⋯⋯⋯2分
∵x
R,cos
1,1,
⋯⋯⋯⋯⋯3分
∴
2,2.
⋯⋯⋯⋯⋯4分
的值域为
2,
⋯⋯⋯⋯⋯5分
(2)解法1:
1.
⋯⋯⋯⋯⋯6分
∴cos
⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴sin2
cos
⋯⋯⋯⋯⋯9分
2cos2
⋯⋯⋯⋯⋯11分
⋯⋯⋯⋯⋯12分
解法2:
∴2
⋯⋯⋯⋯⋯8分
sin21
两边平方得cos2
2cos
⋯⋯⋯⋯⋯10分
解:
依题意,得
0.05,a
0.35,20
b,
解得,n
100,a35,b
0.2.
因为第三、四、五组共有
60名学生,用分层抽样方法抽取
6名学生,
则第三、四、五组分别抽取
1名.
⋯⋯⋯⋯6
分
60
63名,
2名,
第三组的3名学生记为a1,a2,a3,第四组的
2名学生记为b1,b2,第五组的1
名学生记为c1,
则从6名学生中随机抽取
2名,共有15种不同取法,具体如下:
a1,a2
,a1,a3,a1,b1
,a1,b2
,a1,c1
a2,a3,a2,b1
,a2,b2
,a2,c1,
a3,b1,a3,b2
,a3,c1,b1,b2,b1,c1
,b2,c1.
其中第三组的
3名学生a1,a2,a3
没有一名学生被抽取的情况共有
3种,具体如下:
b1,b2,b1,c1
b2,c1.
故第三组中至少有
1名学生与张老师面谈的概率为
0.8.
18.(本小题满分
(1)证明:
连接
AC,AC与BD相交于点O,则点O是AC的中点,连接OH,EO,
∵H是BC的中点,
∴OH∥AB,OH
1AB
1.
⋯⋯⋯⋯⋯1
∵EF∥平面ABCD,EF
平面ABFE,平面ABCD
平面ABFE
AB,
∴EF∥AB.
∵EF1,
∴OH∥EF,OHEF.
∴四边形EOHF是平行四边形.
∴EO∥FH,EOFH.⋯⋯⋯⋯⋯3分
∵EO平面BDE,FH平面BDE,
∴FH∥平面BDE.⋯⋯⋯⋯⋯4分
(2)证法1:
取AB的中点M,连接EM,则AM
由
(1)知,EF∥MB,且EFMB,
∴四边形EMBF是平行四边形.
O
AMB
MB1,
∴EM∥FB,EM
FB.
在Rt△BFC中,FB2
FC2
BC2
,又FB
FC,得FB2.
∴EM
在△AME中,AE
3,AM
1,EM
2,
∴AM2
EM2
AE2.
∴AM
EM.
FB,即AB
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB
BC.
∵FB
BCB,FB
平面BCF,BC
平面BCF,
平面BCF.
证法2:
在Rt△BFC中,H为BC的中点,
∴FH
1BC
1AC
在△AEO中,AE
3,AO
2,EO
FH1,
∴AO2
EO2
AE2
∴AO
EO.
∵FH∥EO,
∴AOFH.⋯⋯⋯⋯⋯6分
∵FHBC,BC平面ABC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 广州市 高考 数学 文科 试题 参考答案