人教版八年级数学第二十章导学案.docx
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人教版八年级数学第二十章导学案
第二十章数据的分析
第一课时20.1.1平均数
【学习目标】
1.认识和理解数据的权及其作用。
2,通过实例了解加权平均数的意义,会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点:
加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点:
对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
学习教材P124-P127相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
1.你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗?
为什么?
2.正确的解法应是怎样的?
请谈谈你的看法。
3.什么是加权平均数?
4.P125“例1”中,所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均,而是听说读写成绩的加权平均数,它们的权分别是多少?
5.P126“例2”中,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们的最后得分不同呢?
谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】
1.教材P127练习第1,2题。
2.某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
75
65
70
综合知识
85
70
50
语言
45
70
90
(1)如果根据三项测试平均成绩确定录用人选,那么谁将被录取?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5:
3:
2的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
【要点归纳】
你今天有什么收获?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项:
黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩情况分别如下:
黑板
门窗
桌椅
地面
1班
8
9
9
9
2班
9
8
9
9
3班
9
9
9
8
请你设计一个评分方案,并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好?
第二课时20.1.1平均数
【学习目标】
1.理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理,进一步加深对加权平均数的认识。
2.能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3.掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点:
能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点:
对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
学习教材P127-P129相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
1.你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗?
2.把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比,思考它们的相同之处与不同之处。
3.教材P128的“探究”中,各组的载客量不是一个具体值,怎么办?
4.你的计算器能求平均数吗?
试试看。
【课堂练习】
1.教材P129练习第1,2题。
2.八年级一班有学生55人,八年级二班有学生45人。
期末数学测试中,一班学生的平均分为82分,二班学生的平均分是84分,这两个班的平均分是多少?
【要点归纳】
本节课你学到了什么?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1,小民骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时,如果小民先骑自行车2小时,然后步行1小时,那么他的平均速度是多少?
2,小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3500元,1500元,7000元。
小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪,10﹪。
小亮家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
3,某同学骑自行车从甲地到乙地的速度是10千米/小时,回来时加快了速度,回来时的速度是15千米/小时。
求他的平均速度。
第三课时20.1.1平均数
【学习目标】
1.能根据频数分布直方图计算平均数。
2.能正确有效应用平均数知识解决问题,提高分析、解决问题的能力。
3.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点:
能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:
能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
我们知道,当所要考察的对象很多,或考察本身带有破坏性时,统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。
例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。
学习教材P129-P130相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
1.教材p129“例3”中,表格里没有组中值,怎么办?
2.某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命,使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗?
由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗?
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
【课堂练习】
教材P130练习题。
【要点归纳】
今天你有什么收获,与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜,称重如下:
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少?
2.某班同学进行数学测验,将所得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少?
(3)这次考试的平均成绩是多少?
第四课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点:
掌握中位数的概念,能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点:
感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P130-P131相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
1.什么是中位数?
2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系?
【课堂练习】
1.教材P131练习题。
2.在一次测试中,全班平均成绩是78分,小英考了83分,她说自己的成绩在班里是中上水平,你认为小英的说法合适吗?
下面是小英她们班所有学生的成绩:
20,35,35,40,40,52,63,65,74,79,80,83,84,84,85,85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88,88,90,91,92,93,95.
由数列可知,小英的成绩在全班是中上水平吗?
多少分才是中上水平?
【要点归纳】
今天你有什么收获?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。
管理人员由约翰先生,他的弟弟,六个亲戚组成;工作人员由五个领工和十个工人组成。
工厂经营得很顺利,需要增加一个工人。
汤姆需要一份工作,应征而来与约翰先生交流,约翰说:
“我们这里报酬不错,平均薪金是每周300美元,你在学徒期每周75美元,不过很快就可以加工资。
”汤姆工作几天后找到约翰说:
“你欺骗了我,我已经找其他工人问过了,没有一个人的工资超过每周100美元,平均工资怎么可能是一周300美元呢?
”约翰说:
“啊,汤姆,不要激动,平均工资是300美元,你看,这是一张工资表。
”
人员
约翰
约翰的弟弟
约翰的亲戚
领工
工人
合计
工资x/美元
2400
1000
250
200
100
人数f
1
1
6
5
10
23
fx
2400
1000
1500
1000
1000
6900
请你仔细观察表中的数据,回答下面的问题:
(1)约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆?
平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入?
若不能,你认为应该用什么工资反映比较合适?
(2)汤姆找工作时,你认为他应该首先了解什么工资?
第五课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.掌握众数的概念,会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点:
理解众数的意义,能应用众数知识分析解决实际问题。
难点:
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P131-P132相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
1.什么是众数?
2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的?
【课堂练习】
1.教材P132练习第1,2题。
2.在某电视台举办的歌咏比赛中,六位评委给1号选手的评分如下:
90,96,91,96,95,94,这组数据的众数是
A.94.5B.95C.96D.2
3.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数,中位数,众数分别是多少?
4.求下列数据的众数:
(1)3,2,5,3,1,2,3
(2)5,2,1,5,3,5,2,2
【要点归纳】
今天你有什么收获?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛,成绩如下:
参赛人数
平均字数
中位数
甲班
55
135
148
乙班
55
135
151
如果默写150个以上为优秀,你认为哪个班较好?
为什么?
2.某中学举行演讲比赛,8
(1)、8
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下表所示:
8
(1)班
75
80
85
85
100
8
(2)班
100
80
100
75
70
(1)根据上图填写下表:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
8
(1)班
85
85
8
(2)班
85
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪一个班级的复赛成绩较好。
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,并说明理由。
第六课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择适当的量来代表,并作出自己的评判。
【重点难点】
重点:
理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点:
能对具体问题进行分析,选择适当的量来代表。
【导学指导】
复习旧知:
什么是平均数?
什么是中位数?
什么是众数?
它们有什么区别与联系?
学习新知:
学习教材P132-P134相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据?
【课堂练习】
1.教材P135练习题。
2.8年级某教室里,三位同学正在为谁的数学成绩好而争论,他们五次数学成绩分别是:
小花:
62,94,95,98,98小颖:
62,92,98,99,100
小路:
40,62,
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