七年级上数学教案.docx
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七年级上数学教案.docx
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七年级上数学教案
1.1.1正数和负数
教学目的:
(一)知识点目标:
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标:
1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:
通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:
知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。
教学难点:
理解负数,数0表示的量的意义。
教学方法:
师生互动与教师讲解相结合。
教具准备:
地图册(中国地形图)。
教学过程:
引入新课:
1.活动:
由两组各派两名同学进行如下活动:
一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好?
内容:
老师说出指令:
向前两步,向后两步;
向前一步,向后三步;
向前两步,向后一步;
向前四步,向后两步。
如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课:
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义:
我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明:
3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。
展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折,说出你知道的信息。
巩固提高:
练习:
课本P5练习
课时小结:
这节课我们学习了哪些知识?
你能说一说吗?
课后作业:
课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究:
在一次数学测验中,某班的平均分为85分,把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分,应记为多少?
(2)多多被记作一12分,他实际得分是多少?
课后反思:
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1.1.2正数和负数
教学目的:
(一)知识点目标:
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
(二)能力训练目标:
1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:
通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:
能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点:
进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法:
小组合作、师生互动。
教学过程:
创设问题情境,引入新课:
分小组派代表,注意数学语言规范。
1.认真想一想,你能用学过的知识解决下列问题吗?
某零件的直径在图纸上注明是,单位是毫米,这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米,加工要求直径最大可以是毫米,最小可以是毫米。
2.下列说法中正确的()
A、带有“一”的数是负数;B、0℃表示没有温度;
C、0既可以看作是正数,也可以看作是负数。
D、0既不是正数,也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义,特别是数0。
讲授新课:
例1.仔细找一找,找了具有相反意义的量:
甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2
(1)一个月内,小明的体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,
英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3.下列各数中,哪些是正数,哪些是负数?
哪些是正整数,哪些是负整数?
哪些是正分数(小数),哪些是负分数(小数)?
例4.小红从阿地出发向东走了3千米,记作+3千米,接着她又向西走3千米,那么小红距阿地多少千米?
复习巩固:
练习:
课本P6练习
课时小结:
这节课我们学习了哪些知识?
你能说一说吗?
课后作业:
课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。
活动与探究:
海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸为基准,将其记为0米,那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?
课后反思:
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1.2.1有理数
教学目的:
(一)知识点目标:
1.进一步加深对负数的认识。
2.理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类。
(二)能力训练目标:
1.体会分类讨论的思想,能理解不同的分类标准有不同的分类方法,但都要求做到不重不漏。
2.能按不同的标准对有理数进行分类。
(三)情感与价值观要求:
通过师生合作,使整数、分数在引入负数后能够达到完善,从而体验获得成功的快乐。
教学重点:
有理数的分类。
教学难点:
有理数的分类及其分类标准。
教学方法:
启发式教学。
教学过程:
创设问题情境,引入新课:
分小组派代表回答,注意数学语言规范。
1、你所知道的数可以分成哪些种类?
你是按照什么划分的?
讲授新课:
问题1:
整数包括什么数?
负数包括什么数?
问题2:
什么叫做整数?
什么叫做分数?
什么叫做有理数?
问题3:
有理数如何分类?
1、按形式(整或分)来分类可分为
2、按符号(“正”或“负”)来分类可分为:
尝试反馈,巩固练习:
练习:
课本P10练习
课时小结:
这节课我们学习了哪些内容?
你最大的体会和收获是什么?
课后作业:
课本P17习题1.2的第1题。
课后反思:
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1.2.2数轴
教学目的:
(一)知识点目标:
1.了解数轴的概念,如何画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
(二)能力训练目标:
1.从直观理性认识,从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想、数形结合思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
(三)情感与价值观要求:
通过对数轴的学习,体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点:
数轴的概念。
教学难点:
从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。
教学方法:
小组活动、师生探究。
教具准备:
弹簧秤、温度计等。
教学过程:
创设问题情境,引入新课
活动1:
1、教师演示用弹簧秤称物体质量,并说明弹簧秤的制作方法。
2、观察温度计,再次体会数与形的对应关系。
[师]通过观察比较,发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同?
[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数,而温度计的点对应的既有正有理数和0,还有负有理数。
活动2:
1、在一条东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆,度画出表示这一问题的示意图。
2、再次观察温度计,教科书图1.2-1,找出它们的共同之处。
[师]引导学生画图,组织学生在小组内讨论、探究,并找两名同学板演问题1提出的问题。
请同学思考:
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?
(方向、距离)
讲授新课----认识数轴:
1、学习数轴概念:
一般地,在数学中,人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
教师讲解,使学生理解数轴的三要素:
为了读、画方便,通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴,它满足三个要求:
(1)原点:
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。
(2)正方向:
通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;
(3)单位长度:
选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,…从原点向左,用类似的方法表示一1,一2,…(教科书图1.2-3)
例1画数轴。
丰富数轴的内涵:
分数或小数也可以用数轴上的点来表示。
例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5,从原点向左个单位长度的点表示分数(书上图1.2-3)
说明:
给出数轴后,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
然后让学生画数轴,指出:
(1)数的三要素:
原点、正方向、单位长度缺一不可。
(2)原点是“任取”一点,通常取图中适中的位置,如果所需表示的数都是正数,也可偏向左边。
(3)数轴的正方向也是可以任意取的,通常规定向右(或向上)为正方向。
(4)单位长度的大小要根据实际需要选取。
例2在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点?
这个点存在吗?
引导学生认识到:
数轴有三要素:
原点、正方向、单位长度。
如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度(可能是1厘米),则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边,距原点1厘米处。
2、引导学生归纳:
一般地,设a是正数,则是负数。
数轴上表示数的点在什么位置?
呢?
复习巩固:
练习:
课本P12练习1、2
课时小结:
教师和同学一起进行回顾:
什么是数轴?
如何画数轴?
如何在数轴上表示有理数?
课后作业:
课本P习题1.2的第2题。
课后反思:
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1.2.3相反数
教学目的:
(一)知识点目标:
1.了解相反数概念。
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数,并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧,到原点的距离相等。
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
(二)能力训练目标:
1.利用数轴,直观为相反数的位置特点,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。
3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
(三)情感与价值观要求:
通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,进而进一点认识事物之间的联系。
教学重点:
相反数的概念及其表示方法,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
教学难点:
负数的相反数的表示方法。
教学方法:
活动探究法。
教学过程:
创设问题情境,引入新课
活动1:
1.如图,D、B两点分别在原点的左、右两边,但是它们与原点的距离有什么关系?
B
2.数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
3.什么叫数轴?
(1)下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
哪些是非负
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