八年级数学下册期中检测题新版北师大版Word格式.docx
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八年级数学下册期中检测题新版北师大版Word格式.docx
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③∠B=∠D;
④∠D=∠DAC.其中,正确的结论有(C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°
,则∠2等于(A)
A.70°
B.90°
C.110°
7.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(单位:
平方米)与工作时间t(单位:
小时)的关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为(B)
A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米
8.如图,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°
时,∠ECD的度数是(D)
A.45°
B.40°
C.35°
D.30°
9.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶和玻璃杯的形状都是圆柱体,桶口的半径是杯口半径的2倍,如图所示.小亮决定做个试验:
把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是(C)
10.如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是(D)
A.汽车在5个时间段匀速行驶
B.汽车行驶了65min
C.汽车经历了4次提速和4次减速的过程
D.汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.飞机从1200米高空开始下降,每秒下降150米,则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h=1200-150t(0≤t≤8)__.
12.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°
,则∠4=__121°
__.
第12题图)
第13题图)
第17题图)
第18题图)
13.如图,C岛在A岛的北偏东45°
方向,在B岛的北偏西25°
方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=__70°
14.一个角的余角等于这个角的补角的
,这个角的度数是__45°
15.计算(6xn+2+3xn+1-9xn)÷
3xn-1的结果是__2x3+x2-3x__.
16.若mn=
,则(m+n)2-(m-n)2的值为__2__.
17.如图,直线a∥b,直线l与直线a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,若∠1=50°
,则∠2=__40__°
.
18.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是__①③④__.(填序号)
三、解答题(共66分)
19.(16分)计算:
(1)(x+3)2-(x-1)(x-2);
(2)(-1)-1+(-
)-2×
2-2-(-
)2;
解:
原式=x2+6x+9-(x2-3x+2)=9x+7原式=-1+
-
=1
(3)(a+3)2(a-3)2;
(4)a·
a2·
a3-(-3a3)2-5a8÷
a2.
原式=(a2-9)2=a4-18a2+81原式=a6-9a6-5a6=-13a6
20.(6分)先化简,再求值:
[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷
4x,其中x=
,y=
原式=(9x2-4y2-5x2-8xy+4y2)÷
4x=(4x2-8xy)÷
4x=x-2y,当x=
时,原式=
-2×
=-
21.(6分)如图,已知EF∥BD,∠1=∠2,试说明∠C=∠ADG.
由EF∥BD得∠1=∠CBD,又∠1=∠2,∴∠2=∠CBD,∴BC∥DG,∴∠C=∠ADG
22.(10分)小亮家距离学校8千米,昨天早晨,小亮骑车上学途中,自行车“爆胎”,恰好路边有“自行车维修部”,几分钟后车修好了,为了不迟到,他加快了骑车到校的速度.回校后,小亮根据这段经历画出如下图象.该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系,请根据图象,解答下列问题:
(1)小亮骑行了多少千米时,自行车“爆胎”?
修车用了几分钟?
(2)小亮到校路上共用了多少时间?
(3)如果自行车没有“爆胎”,一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟?
(精确到0.1)
(1)由图可得小亮骑行了3千米时,自行车爆胎;
修车用了15-10=5(分钟)
(2)30分钟
(3)小亮修车前的速度为3÷
10=
(千米/分钟),按此速度到校共需时间为8÷
=
(分钟),30-
≈3.3(分钟),∴他比实际情况早到学校3.3分钟
23.(8分)如图,已知AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°
(1)请问BD和CE是否平行?
请你说明理由.
(2)AC和BD的位置关系怎样?
请说明判断的理由.
(1)BD∥CE.理由:
∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF,∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∴∠2=
∠ABC,∠4=
∠DCF,∴∠2=∠4,∴BD∥CE
(2)AC⊥BD.理由:
∵BD∥CE,∴∠DGC+∠ACE=180°
,∵∠ACE=90°
,∴∠DGC=180°
-90°
=90°
,即AC⊥BD
24.(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简).
方法1:
__(m-n)2__;
方法2:
__(m+n)2-4mn__.
(2)观察图②,请写出(m+n)2,(m-n)2,mn三个式子之间的等量关系;
(3)根据
(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn
(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×
5=29
25.(10分)如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11,求∠BOC的度数;
(2)若叠合所成的∠BOC=n°
(0<
n<
90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少?
(1)设∠DOB=2x°
,则∠DOA=11x°
.因为∠AOB=∠COD,所以∠AOC=∠DOB=2x°
,∠BOC=7x°
,又因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°
-∠BOC,所以11x=180-7x,解得x=10,所以∠BOC=70°
(2)因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°
-∠BOC,所以∠AOD与∠BOC互补,则∠AOD的补角等于∠BOC,故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1
2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版华东师大版
(每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.(2016·
海南)若代数式x+2的值为1,则x等于( B )
A.1B.-1C.3D.-3
2.(2016·
乐山)不等式组
的所有整数解是( A )
A.-1,0B.-2,-1C.0,1D.-2,-1,0
3.(2016·
益阳)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( A )
4.已知
和
是方程ax+by=2的两组解,则( A )
A.a=6,b=-2B.a=-6,b=-2C.a=6,b=2D.a=-6,b=2
5.若关于x,y的方程组
的解满足x+y=3,则m的值为( D )
A.-2B.2C.-1D.1
6.(2016·
南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( A )
A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90
7.(2016·
雅安)已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为( B )
A.0B.1C.2D.3
8.已知关于x的不等式组
的解集是3≤x<5,则
的值是( A )
A.-2B.-
C.-4D.-
9.某公园儿童节期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣,张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱,张凯说他家3个大人4个小孩,共花了38元钱,李利说他家4个大人2个小孩,共花了44元钱,王斌计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备买门票钱( C )
A.30元B.32元C.34元D.36元
10.某种肥皂售价为每块2元,凡购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售方法,第一种:
“一块按原价,其余按原价的七折优惠”;
第二种:
“全部按原价的八折优惠”.你在购买相同数量的肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少要购买肥皂( B )
A.5块B.4块C.3块D.2块
11.若方程2x-m=1和方程3x=2(x-1)的解相同,则m的值为__-5__.
12.若
是方程组
的解,则a+b的值为__1__.
13.已知关于x的方程x+2k=4(x+k)+1的解是负数,则k的取值范围是__k>-
14.方程组
的解是
则关于x的不等式bx+2a≥0的非负整数解是__0,1,2__.
15.(2016·
襄阳)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝,如果每人分5袋,还余3袋;
如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜__33__袋.
16.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则列出的方程组为__
.
17.若不等式组
恰有两个整数解,则m的取值范围是__-1≤m<0__.
18.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边__CD__上.
19.(8分)解下列方程(组):
(1)(2016·
贺州)
=5;
(2)
x=30解:
20.(10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1)1-
<
;
x>-1,表示略解:
-1≤x<3,表示略
21.(8分)方程组
的解满足方程2x-ky=10,求k的值.
解方程组
得
代入方程2x-ky=10得2+2k=10,解得k=4
22.(8分)(2016·
海南)世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元?
设《汉语成语大词典》的标价为x元,《中华上下五千年》的标价为y元,根据题意得
解得
则《汉语成语大词典》的标价为100元,《中华上下五千年》的标价为50元
23.(10分)若关于x的方程2x-m=3(x-1)的解也是不等式组
的解,求m的取值范围.
解方程2x-m=3(x-1)得x=3-m,解不等式组
得-3≤x<1,所以-3≤3-m<1,解得2<m≤6
24.(10分)某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图①),要求两个大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图②,已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?
(1)设大棚的宽为a米,长为b米,根据题意可得
则大棚的宽为8米,长为14米
(2)大棚的面积为2×
14×
8=224(平方米),若按照方案一计算,大棚的造价为224×
60-500=12940(元);
若按照方案二计算,大棚的造价为224×
70(1-20%)=12544(元),显然12544<12940,所以选择方案二更优惠
25.(12分)(2016·
凉山州)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两型污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.
(1)求A,B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨?
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨.请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少?
(1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨,根据题意得
则A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨
(2)设购买A型污水处理设备a台,则购买B型污水处理设备(20-a)台,根据题意得
解得12.5≤a≤15.因为a是整数,所以a=13或14或15,则20-a=7或6或5.即有3种购买方案:
第一种方案:
购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台,所需资金为13×
12+7×
10=226(万元);
第二种方案:
购买A型污水处理设备14台,购买B型污水处理设备6台,所需资金为14×
12+6×
10=228(万元);
第三种方案:
购买A型污水处理设备15台,购买B型污水处理设备5台,所需资金为15×
12+5×
10=230(万元).答:
购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台,所需资金最少,最少是226万元
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