四年级奥数教案1Word下载.docx
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同理,开第二把锁至多需试28次,开第三把锁至多需试27次?
等打开第29把锁,剩下的最后一把不用试,一定能打开。
所以,至多需试29+28+27+?
+2+1=×
29÷
2=435。
练习2:
1.有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?
2.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。
一共有几把锁的钥匙搞乱了?
3.有10只盒子,44只羽毛球。
能不能把44只羽毛球放到盒子中去,使各个盒子里的羽毛球只数不相等?
【例题3】某班有51个同学,毕业时每人都和其他的每个人握一次手。
那么共握了多少次手?
【例题分析】假设51个同学排成一排,第一个人依次和其他人握手,一共握了50次,第二个依次和剩下的人握手,共握了49次,
2
第三个人握了48次。
依次类推,第50个人和剩下的一人握了1次手,这样,他们握手的次数和为:
50+49+48+?
50÷
2=1275.练习3:
1.学校进行乒乓球赛,每个选手都要和其他所有选手各赛一场。
如果有21人参加比赛,一共要进行多少场比赛?
2.在一次同学聚会中,一共到43位同学和4位老师,每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。
那么一共握了多少次手?
3.假期里有一些同学相约每人互通两次电话,他们一共打了78次电话,问有多少位同学相约互通电话?
【例题4】求1~99这99个连续自然数的所有数字之和。
【例题分析】首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和,而不是求这99个数之和。
为了能方便地解决问题,我们不妨把0算进来计算0~99这100个数的数字之和。
这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等,是9+9=18,一共有100÷
2=50对,所以,1~99这99个连续自然数的所有数字之和是18×
50=900。
练习4:
1.求1~199这199个连续自然数的所有数字之和。
2.求1~999这999个连续自然数的所有数字之和。
3.求1~3000这3000个连续自然数的所有数字之和。
.
3
第2课时 解决问题
教学内容:
书第19周解决问题例1、例2、例3、例4及练习教学目标:
1、总结解答复合应用题时一般步骤,并让学生能够灵活应用。
2、学会分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径。
能正确掌握解答复合应用题的一般步骤。
在分析问题解决应用题的过程中,提高学生解决问题的能力。
【例题1】某发电厂有10200吨煤,前10天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天?
【例题分析】条件摘录
综合法思路:
前10天每天烧煤300吨,可以求出10天烧的吨数;
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数,可以求出还有多少吨没有烧;
根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨,可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路:
要求还能烧多少天,要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数;
要求还有多少吨煤,要知道这堆煤有多少吨和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨,要知道已经烧了多少天和每天烧多少吨。
÷
240=30.练习1:
4
1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱,已经生产了8天,每天生产120台。
剩下的每天生产150台,还要多少天才能完成任务?
2.某工厂计划生产36500套轴承,前5天平均每天生产2100套,后来改进操作方法,平均每天可以生产2600套。
这样完成这批轴承生产任务共需多少天?
3.某机床厂计划每天生产机床40台,30天完成任务。
现在要提前10天完成任务,每天要生产多少台?
【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个?
【例题分析】条件可知,师傅完成任务用了200÷
25=8小时,徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以,徒弟每小时加工200÷
10=20个。
1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具,张师傅每天做10个,完成任务时,李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个?
2.小华和小明同时开始写192个大字,小华每天写24个,完成任务时,小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字?
3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件,实际每天多制造30件,这样可提前几天完成任务?
【例题3】甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先步行8小时后改乘汽车,还需要几小时到达乙地?
【例题分析】根据题意,汽车5小时行200千米,每小时行200÷
5=40千米;
步行200千米要40小时,平均每小时行200÷
40=5千米,8小时行了5×
8=40千米;
全程有200千米,乘汽车行了200-40=160千米,所以,还需160÷
40=4小时到达乙地。
练习3:
1.玩具厂一车间要生产900个玩具,如果用手工做要20小时才能完成,用机器只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5小时,后改用机器生产,还需要几小时才能完成任务?
5
分析与解答:
题意可知,足球比篮球多买了7+11=18只,它是篮球的3-1=2倍。
所以,买篮球18÷
2=9只,买排球9+11=xx年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树xx年级各植树多少棵?
【例题分析】:
假如把三、四年级植的128棵加上xx年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是÷
2=74棵,三年级植树的棵数是74-xx年级植树棵数的2倍,出,先求出三年级植树的棵数÷
2=54棵,再求出四年级植树的棵数:
54+xx年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁?
18
3年前,小勇比妈妈小26岁,这个年龄差是不变的,即今年小勇也比妈妈小26岁。
显然,这属于和差问题。
所以妈妈今年÷
2=32岁,小勇÷
2=6岁。
练习二
1,今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁。
今年小刚和小强各多少岁?
2,黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁?
3,两年前,胡炜比陆飞大10岁;
3年后,两人的年龄和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁。
例3:
把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米,长和宽各是多少厘米?
根据题意可知围成的长方形的周长是84厘米,因此,这个长方形长与宽的和是84÷
2=42厘米,此可以求出长方形的长为÷
2=24厘米,宽为42-24=18厘米。
练习三
1,把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?
2,赵叔叔做下水前的准备活动,沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,共跑1080米。
游泳池的长和宽各是多少米?
3,刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米。
这个操场的面积是多少平方米?
19
例4:
甲乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋。
两个仓库原来各有多少袋大米?
先求甲、乙两仓库大米的袋数差,“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×
2+8=58袋。
此可求出甲仓库原来有÷
2=429袋,乙仓库原来有800-429=371袋。
练习四
1.一个书架分上下两层,共放有图书100本,如果从上层取出5本放入下层,那么上层比下层还多6本,问原来上层和下层各有图书多少本?
2.甲、乙两箱零件共102个,从甲箱中取24个放到乙箱后,结果甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件?
3.两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出2只,这时乙笼比甲笼还多1只。
甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
20
1,甲乙两班共有书180册,如果甲班送xx年1月1日是星期六,该月的22日是星期几?
xx年4月5日是星期几?
一个星期是7天,因此,7天为一个循环,这类题在计算天数时,可以采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。
÷
7=3,没有余数,该月22日仍是星期六;
首先要正确算出天数,这里要考虑平年或闰年二月份的天数。
采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。
31-1+28+31+5=9494÷
7=13……3,从周六往后数3天,4月5日是星期二。
xx年6月1日是星期三,8月1日是星期几?
xx年10月1日是星期一,xx年的元旦是星期几?
xx年2月4日是星期五,那么再过10年的2月4日是星期几?
假设所有的自然数排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面?
88应该排在哪个字母下面?
A B C D1 2 3 4
30
5 6 7 89?
从排列情况可以知道,这些自然数是按从小到大4个数一个循环,我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷
4=9?
3 88÷
4=22
所以,39应排在第10个循环的第三个字母C下面,88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
1,有a、b、c三条直线,从a线开始,从1起依次在三条直线上写数,22、59、2001各在哪一条线上?
a
c963741258b
2,假设所有自然数如下图排列起来,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面?
A B C D1 2 3 48 7 6 5910 1112?
31
3,2001个学生按下列方法编号排成五列:
一 二 三 四 五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14 ?
问:
最后一个学生应该排在第几列?
第10课时假设解题
书第23周假设解题例1、例2、例3、例4及练习教学目标:
1、理解掌握假设解题的方法,会正确运用此方法进行解题。
2、能根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等。
3、会根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
32
1、能够根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算。
2、根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。
会根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1:
今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只?
鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案。
假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×
35=70只,与实际相比,减少了94-70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4-2=2只脚。
所以兔有24÷
2=12只,鸡有35-12=23只。
假设全是兔,该怎样解答?
练习一
1,鸡与兔共有30只,共有脚70只。
鸡与兔各有多少只?
2,小明有面值2元和5元的代金劵共27张,总值99元,两种代金劵各多少张?
3,鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只。
例2:
小兔妈妈采蘑菇,晴天每天可采32个,雨天每天只能采22个,一共采了390个,平均每天采26个,这些天中有几天下雨?
33
根据“一共采了390个”和“平均每天采26个”,可以求出小兔妈妈共采390÷
26=15。
假设15天全是晴天,可采蘑菇15×
32=480比实际采到的多480-390=90,多的原因是把每个雨天采的多算了33-22=10,所以共有雨天90÷
10=9
[32×
(390÷
26)0-390]÷
(32-22)=9(天)练习二
1,松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天只能采12个,这几天一共采了112个松子,平均每天采14个,这些天中有几天下雨?
2,50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人。
问大船和小船各几只?
3,12张乒乓球台山同时有34人在进行乒乓球比赛,正在进行的单打的球台有多少张?
一批水泥,用小车装载,要用45辆;
用大车装载,只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨?
求出大车每辆各装多少吨,是解题关键。
如果用36辆小车来运,则剩4×
36=144吨,需45-36=9辆小车来运,这样可以求出每辆小车的装载量是144÷
9=16吨,所以,这批水泥共有16×
45=720吨。
1,一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨?
34
2,有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨?
3,一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨,这批钢材有多少吨?
某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯?
假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损,应得运费1×
1000=1000元,实际上少得1000-920=80元,这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
每打碎一个,不但不给运费还要赔偿3元,这样玻璃杯厂就少收入1+3=4元。
又已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯数为80÷
4=20个。
1,搬运1000玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只,不仅不给搬运费还要赔5角。
如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了多少只?
2,某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛,得了64分。
刘亮做对了多少道题?
3,某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分,他做对了几道题?
35
第11课时还原问题
书第31周还原问题例1、例2、例3、例4及练习教学目标:
1、理解掌握还原问题的解决方法。
2、会借助画图和列表来解决复杂的还原问题。
运用倒推法解决还原问题。
会借助画图和列表来解决复杂的还原问题。
有一个数,把它乘4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4.你知道这个数是多少吗?
【例题分析】答:
这个问题可以看成÷
3-10=4,求出□。
我们倒着看,如果除以3以后不减去10,那么商应该是4+10=14:
如果在减去46以后不除以3,那么差该是14×
3=42;
可知这个数乘4后的积为42+46=88,因此这个数是88÷
1,一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36.求这个数。
2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。
这个数是多少?
36
3,有一个数加上11,减去12,乘13,除以14,结果是26.这个数是多少?
某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多xx年卡90张。
如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张?
2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张?
3,甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗?
甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克?
如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,甲桶内应有油36÷
2=18千克,乙桶应有油36+18=54千克;
如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷
2=27千克,甲桶原有油18+27=45千克。
练习四
38
1,王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。
问王亮和李强原来各有画片多少张?
2,甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球。
原来每人各有多少个?
3,书架上分上、中、下三层,共放192本书。
现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等。
这个书架上中下各层原来各放多少本书?
第12课时速算与巧算
书第33周速算与巧算例1、例2、例3、例4及练习教学目标:
1、掌握比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
2、能够灵活地运用相关的运算定律和性质,从而使复杂的计算过程简化。
39
学会从整体上把握特征,运用方法进行速算巧算。
能够灵活地运用相关的运算定律和性质,从而使复杂的计算过程简化。
计算236×
37×
27
在乘除法的计算过程中,除了常常要将因数和除数“凑整”,有时为了便于口算,还要将一些算式凑成特殊的数。
例如,可以将27变为“3×
9”,将37乘3得111,这是一个特殊的数,这样就便于计算了。
236×
27=236×
=236×
999=236×
=236000-236=235764
计算下面各题:
132×
27 315×
77×
13 6666×
6666例2:
计算333×
334+999×
222
表面上,这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行
40
1.学校进行乒乓球赛
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