浙江省杭州市萧山地区届九年级上学期期中考试数学试题Word格式.docx

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6．列说法不正确的是（　　）

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴

B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边

C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等

D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

7．已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°

，则∠ACB=（）

A．60°

B．30°

C．60°

或120°

D．30°

或150°

8．如图，二次函数

的图象在

轴上方的一部分，

对于这段图象与

轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）

A．16B．

C．

D．32

9．已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　）

（A）m-1的函数值小于0 

（B）m-1的函数值大于0 

（C）m-1的函数值等于0 

　（D）m-1的函数值与0的大小关系不确定

10．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°

，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）

A．10.5B．

C．11.5D．

二、填空题（每题4分，共24分）（第10题）

11．将y=2x2－12x－12变为y=a（x－m）2+n的形式，则m·

n=

12．命题“在同圆或等圆中，若两个圆周角相等，则它们所对的弦也相等”则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）

13．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：

有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”概率是

14．在在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=

上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的坐标是

（第14题）（第15题）

15．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；

②3b+c+6=0；

③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；

④

准确的有．

16．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5

DB＝7，则BC的长是．（第16题）

三、解答题

17（本小题满分6分）如图：

电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__ 

；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率

（第17题）（第18题）

18（本小题满分8分）

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°

，∠APD=65°

.

（1）求∠B的大小；

（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离.

19（本小题满分8分）已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．

（1）求证：

不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

20（本小题满分10分）高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：

离疫点3km范围内为扑杀区；

离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．

（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？

（第20题）

21（本小题满分10分）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题

小丽：

每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个

小华：

照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？

莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟

小明：

800元售销利润是不是最多的呢？

如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？

．

（1）小华的问题解答：

（2）小明的问题解答：

22（本小题满分12分）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．

（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；

（2）写出图②中∠APN的度数和

图③中∠APN的度数

（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

23（本小题满分12分）已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）。

（1）求此抛物线解析式；

（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；

（3）①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大，求E点的坐标

②请直接写出以A、B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标。

答题卷

一、选择题（每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每题4分，共24分）

11、12、13、

14、15、16、

三．解答题（共8大题，66分）

17．（本题6分）

（1）

（2）

18．（本题8分）

19．（本题8分）

20．（本题10分）

21．（本题10分）

22．（本题12分）

（3）

23.（本题12分）

（1）

（3）①

②

参考答案

B

C

D

A

11、-9012、假命题13、

14、（2，0）（-2，0）15、②③④16、

（1）P=1/4（2分）

（2）P=1/2（2分）

（2分）

18.（本题8分）

解：

（4分）

（2）作OE⊥BD于E,则DE=BE,又

圆心O到BD的距离为3（4分）

（1）Y轴（0，1）（2分）

（2）m=0或9（一个3分）

20.（本题10分）

∙

（2）过点O作OE⊥CD交CD于点E，连接OC、OA，

∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。

在Rt△OCE中，AE=

，

∴AC=AE-CE=

，∵AC=BD，∴AC+BD=

。

（6分）

21（本题10分）

1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-

×

10）

y=-100（x-5）2+900，-100（x-5）2+900，=800，解得：

x=4或x=6，

∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×

240%，即x≤4.8，故x=4，

即小华问题的解答为：

当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

（5分）

（2）由

（1）得y=-100（x-5）2+900，

∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，

∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，

即y最大=-100（x-5）2+900=896．

故小明的问题的解答为：

800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．（5分）

22．（本题10分）

（1）∠APN=60°

.

因为∠APN=∠ABP+∠BAP

有因为点M、N以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

所以弧AN=弧CM∠ABN=∠MAC

所以∠APN=∠BAP+∠MAC

即∠APN=∠BAC=60（4分）

（2）按

（1）的思路可得：

图2中，∠APN的度数为90°

；

图3中，∠APN的度数为108°

．

（3）则∠APN的度数为（n-2）*180/n°

（2分一个）

23（本题12分）

（1）依题意：

3=a+b+1，1=4a+2b+l，解得：

a=-2，b=4，

∴抛物线的解析式为y=-2x2+4x+1；

（3分）

（2）点A（1，3）关于y轴的对称点A′的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于x轴的对称点B′的坐标是（2，-1），由对称性可知AB+BC+CD+DA=AB+B′C+CD+DA≥AB+A′B′，

由勾股定理可求得

所以，四边形ABCD周长的最小值是AB+A'

B′=5+

（4分）

（3）①E（

）（2分）

方法不唯一

②P1（

）P2（

）P3（

）（3分）