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4、有一学生在体育馆阳台上以投射角?
300和速率v0?
20m/s向台前操场投出一垒球。
球离开手时距离操场水平面的高度
h?
10m。
试问球投出后何时着地?
在何处着地?
5、一吊扇翼片长R?
0.50m,以n?
180r/min的转速转动。
关闭电源开关后,吊扇均匀减速,经tA?
1.50min转动停止。
(1)求吊扇翼尖原来的转动角速度?
0与线速度v0;
(2)求关闭电源开关后时翼尖的角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。
6、质量m?
2kg质点在力F的作用下,在ox直线上运动,运动方程为:
x?
1t2?
2t?
4(F,x,t采用国际单位),求:
⑴t=2s
2
1
末的速度v?
和加速度a?
⑵在t=1s到t=2s的过程中,力F的冲量I?
⑶
在t=1s到t=2s的过程中,力F做的功w?
第二章牛顿运动定律
1、质量为m的小球从高处落下,设它所受到的空气阻力与它的速度的大小成正比f当小球下落的速度vT?
80m/s时,?
kv。
重力与阻力平衡,小球作匀速直线运动。
求小球下落到速度
v1?
1vT时,所经历的时间。
22、一个质量m为的珠子系在线的一端,线的另一端绑在墙上的钉子上,线长为l。
先拉动珠子使线保持水平静止,然后松手使珠子下落。
求线摆下?
角时这个珠子的速率和线的张力。
第三章动量和角动量
1、一质量m1?
50kg的人站在一条质量m2?
200kg,长度l?
4m的船的船头上。
开始时船静止,试求当人走到船尾时船移动的距离。
(假定水的阻力不计)
2、哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。
它离太阳最近的距离是r1?
8.75?
1010m,此时它的速率是v1?
5.46?
104m/s。
它离太阳最远时的速率是v2?
9.08?
102m/s,这时它离太阳的距离r2是多少?
第四章功和能
1、如图,求线摆下?
角时小球的速率。
?
T?
g
2、一轻弹簧的劲度系数k=200n/m,竖直静止在桌面上,今在其上端轻轻的放置一个质量为m=2.0kg的砝码后松手。
求:
砝码下落过程中最大的速度及对应位置。
第五章刚体的定轴转动
1、一飞轮以转速n?
1500r/min转动,受到制动后均匀地减速,经过t?
50s后静止。
(1)求角加速度;
(2)求制动开始后t?
25s时飞轮的角速度;
(3)设飞轮的半径r?
1m,求在t?
25s时,飞轮边缘上点的速度和加速度。
2、如图所示,质量为m、长为l的棒可绕轴o转动。
棒由水平自静止释放。
棒摆至?
角时的?
、?
。
3、如图所示,小球m以速度?
0撞击质量m长l上端悬挂的棒,碰后两者粘在一起转动。
求棒端升起的最大高度h。
o
lomoRl?
ch/2mmg?
0mgmmg+mg?
第3题图
h
第4题图
第2题图
3
4、如图所示,一个质量为m,半径为R的定滑轮(当作均匀圆盘,其转动惯量为mR22)上面绕有细绳。
绳的一端固定在滑轮边上,另一端挂一质量为m的物体而下垂。
忽略轴处摩擦,求物体m下落时的加速度。
第六章狭义相对论基础
1、μ介子是一种不稳定的粒子,在静止的参考系内观察,它的平均寿命为2×
10-6s,宇宙系在大气上层产生的μ介子的速度为2.994×
108m/s,试问在地面的实验室内观察,μ介子的寿命有多长?
在这段时间内走过的距离为多少?
2、在地面上测到有两个飞船分别以?
0.9c和?
0.9c的速度向相反方向飞行。
求此飞船相对于另一飞船的速度多大?
3、两个静止质量都是mo的小球,其中一个静止,另一个以v=0.8c的速度运动。
在它们作对心碰撞后粘在一起,求碰后合成小球的静止质量。
第七章温度和气体动理论
1、设在标准状态下1.00m3气体中有2.69×
1025个分子,求在
4
此状态下分子的平均平动动能。
2、容器内储有氮气,其压强为p=1.013×
105pa,温度为t=27℃。
求
(1)单位体积内的分子数;
(2)氮气的密度;
(3)氮分子的质量;
(4)分子的平均平动动能。
3、当温度为0℃时,分别求1mol的氦,氢、氨和二氧化碳等气体的内能。
当温度升高1K时,内能各增加多少?
4、某些恒星的温度达到108K的数量级,在这温度下原子已不存在,只有质子存在,试求:
(1)质子的平均动能是多少电子伏特;
(2)质子的方均根速率多大?
第八章热力学1、m?
mol
理想气体经(p1、V1、T1)变化到(p2、V2、T2)p(p1V1T1)的直线过程。
如图所示,求:
(1)整个过程系统所做的功,
(2)系统的内能改变,(3)系统吸收的热量。
2、一定质量的理想气体由状态A(pA?
5.0?
105pa,VA?
1m3)变化到状态c(pc?
1.0?
105pa,Vc?
5m3),所经历的过程如图所示:
沿A?
b?
c,先等压,后等容。
试求出在此过程中气体内能的变化,对外所做的功及吸收的热量。
1.0?
105(p2V2T2)oV1V2Vp(pa)5.0?
105Abc15V(m3)5
0
3、1mol单原子理想气体,在4个大气压,27℃时其体积V1=6L,终态体积V2=12L。
若过程是
(1)等温;
(2)等压。
求各情况下的功、吸收的热量和内能的改变量。
4、一卡诺循环在温度27℃和127℃两个热源之间运转。
(1)若正循环中,该热机从高温热源吸收1200J热量,则将向低温热源放出多少热量?
(2)若负循环中,该制冷机从低温热源吸收1200J热量,则将向高温热源放出多少热量?
外界做功多少?
5、如图6所示,2mol的理想气体n2经过一个热力学过程
A?
b,已知
5p?
1?
10p0a,
V0?
2?
10?
3m3,问:
⑴整个过程中气体对外所做的功w?
⑵整个过程初末状态的内能的变化?
e?
⑶整个过程中气体吸收的热量Q?
第九章静电场
图6
1、点电荷q位于边长为a的正立方体的一个顶点上,求正方体各面的电通量。
2、一条无限长直导线,均匀带电,电荷线密度为?
,求该导
6
线的电场强度分布。
3、求无限大的均匀带电平面的电场强度
4、求半径为R,带电量为q的均匀球体的内、外的电场强度的分布。
5、半径为R的球壳均匀带电q,场点p距球心为r,求电势分布情况。
6、在半径为R1和R2(R1?
R2)的两个同心球面上,内外球面分别均匀地分布着电荷Q1和Q2。
试求内球面内、两球面之间和外球面外三个区域内的电场强度及电势。
第十章电容器和电介质
1、有c1、c2、c3三个电容器,它们的电容和耐压分别为10?
F,20V;
50?
F,10V;
25?
F,50V。
求这三个电容器并联使用,等效电容值、耐压值和每个电容器储存的能量各是多大?
串联使用,又各是多大?
2、有的计算机键盘的每一个键下面连一小块金属片,它下面隔一定空气隙是一块小的固定金属片。
这样两片金属片就组成一个小电容器。
当键被按下时,此小电容器的电容就发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号。
设每一个金属片的面积为50.0mm2,两金属片之间的距离是0.600mm。
如果电子线路能检测出的电容变化是0.250pF,那么键需要按下多大的距离才能给出必要的信号?
7
第十一章磁场和电磁感应
1、1、如图所示,载流线圈DAbcD,其中cD段是以oc
b为半径的圆弧,圆心角为900,且oc?
cb?
r。
求线圈中通有电c450流I时在o点所产生的磁感应强度。
Io450
AD
2、如图所示,一长直导线中通有电流I,在其附近有一长为
l的金属棒
Ab,以v的速度平行于长直导线作匀速运动,棒
的近导线一端距离导线为d,求金属棒中的动生电动势,并指出金属棒Ab那端电势高,那端电势低。
3、如图,两无限长平行直导线相距d?
60cm,每根导线载有
8
dIAvbdl
d2pd2电流I1?
I2?
30A,求:
(1)两导线所在平面内与两导线等距离的p点处的磁感应强度;
(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。
(设r1?
r3?
15cm,l?
20cm)(?
0?
4?
7n
4、如图所示,长直导线中通有电流I,另有一矩形线圈宽为
a,长为l,共nA2,ln3?
1.098)
匝,以速度v向右作匀速运动,求当它与长vI直导线的距离为d时,线圈中的感应电动势。
第十二章振动和波动
9
lda1、一物体作简谐振动,其振幅为0.3m,振动周期为2.0s,起始时刻物体在x?
0.15m,向x轴负方向运动。
试写出该物体的振动方程,并求出t?
0.5s时物体所在位置,速度和加速度。
2、频率为12.5khz的平面余弦纵波沿细长的金属棒传播,波速为5.0?
103m/s,如果取棒上某点为坐标原点,已知原点处质点振动的振幅为A?
0.1mm,试求:
(1)原点处质点的振动表达式,
(2)波动的表达式,(3)离原点10cm处质点的振动表达式,(4)离原点20cm和30cm两点处质点振动的相位差。
3、一简谐横波以0.2m/s的速度沿一长弦线传播。
在x?
1.0m处,弦线质点的位移随时间的变化关系为y?
0.4cos(4.0t?
2.0)(m)。
试求该波的波长及波沿x轴正方向传播的波函数。
4、一平面简谐波在t?
0s时的波形曲线如图5所示,求:
⑴写出原点的振动表达式;
⑵已知u?
0.05ms,写出波动表达式。
o
第十三章波动光学
1、以单色光垂直照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m:
(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;
(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离。
10
图5
2、单色光垂直照射宽a?
4m的狭缝,缝后放一焦距
f?
0.40m的透镜,测得光屏上第三级亮纹x?
4.2?
3m,求照射
光的波长和中央亮纹的宽度。
3、在一单缝夫琅禾费衍射实验中,缝宽a?
5?
,缝后放一焦距f?
0.40m的透镜,试求中央条纹和第一级亮纹的宽度。
4、使一束水平的氦氖激光器发出的激光(?
632.8nm)垂直照射一双缝,在缝后1.2m处的墙壁上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为9.6cm。
(1)求两缝的间距;
(2)在中央条纹两侧还能看到几条明纹。
5、某单色光垂直入射到每厘米有8000条刻痕的光栅上,其第一级谱线的角位置为200,试求:
(1)该单色光波长;
(2)第二级谱线的角位置;
(3)总共能看见几条谱线。
(sin200?
0.342)
5、以单色光照射到相距为0.3mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为2m:
(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为9mm,求单色光的波长;
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