商变化规律教学设计共7篇Word文档格式.docx

商变化规律教学设计共7篇Word文档格式.docx

《商变化规律教学设计共7篇Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《商变化规律教学设计共7篇Word文档格式.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

怎样变的？

在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：

讨论：

是不是可以乘或除以任何数？

综合这两个变化规律，你们能用一句话说一说，当被除数不便时，除数和商有什么变化吗？

【在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。

】

同学们表现好极了！

第一关顺利通过。

挑战第二关。

出示课件：

乘船问题

请一个学生读信息，师：

你们能帮他们解决问题吗？

学生列算式，算出结果

认真观察这三个除法算式你发现了什么？

【完成导学单第二题】

结合刚才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。

（小组讨论，汇报交流）

学生结合第一题的方法，有顺序的汇报。

谁能用完整的话说一说，当除数不变时，被除数和商是怎么变化的？

小结：

当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。

这就是我们这节课共同探究的内容板书：

商的变化规律。

请你们同桌相互说一说，当被除数不变时，除数和商怎样变？

当除数不变时，被除数和商怎样变？

学生同桌相互说

巩固练习，应用规律

我们能把商的变化规律大声的告诉我吗？

全班齐读

我们顺利闯过了两个关口，进入了游乐园，游乐园正在搞活动只要你顺利通过了三道关卡，你可以免费玩转整个游乐宫，高兴吗？

想挑战吗？

四、课堂小结：

你今天最大的收获是什么？

你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？

六、课后实践：

用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？

32÷

4＝816÷

8＝264÷

2＝32

第2篇：

商的变化规律教学设计

四年级数学公开课教案

1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。

培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：

1、抽象并准确描述规律；

2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：

课件教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件演示：

“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。

张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？

让学生说一说。

这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。

揭示课题：

【设计意图：

从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。

二、观察比较探索规律

1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律

认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？

（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）

让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式

用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？

要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。

”

3、探索“商不变的规律”

刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？

让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究

阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

（2）、先独立思考，再交流探讨

在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。

（3）、汇报探索结果

各小组展示汇报探索的成果。

注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。

注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。

（4）、验证规律，体验探索过程的严谨性

写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。

（5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。

作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。

学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。

与前两条规律的发现在学法上具有层次感。

三、应用规律，巩固提高

1、课件出示“减肥瘦身”的有趣图片，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？

120÷

30=560÷

80=480÷

40=6300÷

700=3200÷

400=8100÷

300=

2、数学诊所：

通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。

四、小结反思，评价升华

1、本节课我们发现了哪些规律？

2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？

3你对自己的表现满意吗？

五、拓展延伸：

老师给大家讲个故事：

（财主发工钱的故事）思考：

170除以60商2余5对吗？

为什么？

第3篇：

商的变化规律教学设计

商的变化规律教学设计

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：

发现规律，掌握规律

教学难点：

利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：

课件，实物投影，计算器教学过程：

一、情境——激趣

今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。

谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？

二、探究——建构

（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律

生1：

60颗。

还有不同的想法吗？

教师根据学生的回答板书算式。

生2：

120颗，120÷

60=2（颗）生3：

180颗，180÷

60=3（颗）师：

哦，还有很多不同的可能……师：

观察这些算式，你有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。

也就是除数不变，生：

被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数，师板书：

看来你们都想多得小粘贴，是吗？

可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？

学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。

120÷

4=30（颗）生2：

2=60（颗）生3：

1=120（颗）

观察这些算式，你又有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。

也就是被除数除数不变，生：

除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

（二）探究商不变的规律

同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：

除数不变，生：

除数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；

师：

被除数不变，生：

被除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

那么要使商不变，被除数和除数应该怎么变呢？

请你根据提供的研究素材，以4人小组为单位：

1、根据24÷

12=2，在□里填上合适的数，在○里填上符号，（24○□）÷

（12○□）=2成立。

（1）写出尽可能多的符合要求的算式？

（2）写完后在小组内讨论、交流：

什么情况下商不变。

（学生写算式，交流。

教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。

）

2、反馈：

刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢？

（生报算式，师：

是否正确呢？

我们来验算一下。

生计算。

那你们组的研究结果是？

生汇报研究结果。

真的是这样吗？

拿出第二个同学的练习纸，找一两道验证）师：

这样的算式能写完吗？

（生：

不能）师：

板书：

……（24×

m）÷

（12×

m）=2这个算式符合要求吗？

符合。

那m可以是哪些数呢？

生：

不符合？

那什么情况下商不变呀？

（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：

被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：

）师：

出示：

2400……0÷

1200……0=100个0

1000个0师：

你会计算吗？

三、小结

师指板书说：

今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题），你认为自己最大的收获是什么？

四、应用——提升

刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应的画面），故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上风景秀丽，鸟语花香。

桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。

猴王准时来到。

猴王说：

“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。

”小猴子说：

“太少了。

太少了！

”猴王说：

“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？

”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：

“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？

”猴王一拍胸脯说：

“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下你总该满意了吧？

！

”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

同学们，谁的笑是聪明的一笑？

生：

猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。

你能具体说说?

吗？

教师根据学生说的板书：

6÷

3=2（只）60÷

30=2（只）600÷

300=2（只）

对！

虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。

我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

2、师：

其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子，我们一起来看看

3、下面的计算对吗？

（两道错误的竖式计算）

4、简便运算：

（不能列坚式）

2000÷

125５、们再来做个游戏好吗？

（抢答游戏）

五、：

刚才你们说了有哪些收获，那你对自己和小组的表现满意吗？

第4篇：

《商的变化规律》教学设计

1.让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律以及除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。

2.在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律。

3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

教学重点：

1.引导学生发现规律，掌握规律。

2.能用简单的语言表达规律教学难点：

1.探讨发现规律的过程

2.用语言正确表述变化的规律。

教学过程：

一、引入课题

前面我们学习了积的变化规律，哪位同学能给我们说下积的变化规律是什么？

（课件出示积的变化规律内容）。

乘法和除法有着密切的联系，乘法既然有它的变化规律，想一下，除法是不也有啊！

今天我们就共同学习下商的变化规律。

板书课题。

（商的变化规律）

二、探究体验，建构新知。

（一）、商的不变规律

同学们，先请你们轻松地算一算这几个算式的结果？

14÷

2=7140÷

20=7280÷

40=7560÷

80=7讨论：

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？

怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

汇报交流。

被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

在这一条规律中要注意些什么？

（同时、相同的数）师：

谁会完整地说一说商不变规律呢？

被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。

大家一起读一读。

练习：

判一判：

1、50÷

7=（50×

4）÷

（7×

4）（）

2、30÷

6=（30×

5）÷

（6×

4）（）

3、400÷

8=（400÷

2）÷

（8×

2）（）

同学们大胆的猜想一下，如果被除数没有变，除数变化，商会怎样变化？

让学生自由的讨论下。

（二）、被除数不变时，商的变化规律

200÷

2=200÷

20=200÷

40=师：

从上往下看，除数和商有什么变化？

（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

从下往上看，除数和商有什么变化？

（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

师总结：

被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

小结：

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

（三）、除数不变时，商的变化规律。

16÷

8=160÷

8=320÷

8=

讨论、交流、汇报结论：

除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

根据商的变化规律直接说出得数。

160÷

4=24÷

3=160÷

40=240÷

20=120÷

3=师：

刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。

根据商的变化规律填空。

被除数不变，除数乘以或除以一个数，商则（）。

被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数，商则（）。

除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，商则（）。

被除数和除数同时乘以或除以一个数，商则（）。

三、应用练习，拓展提升智力大比拼：

（一）第94页第4题:

从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.72÷

9=36÷

3=80÷

4=720÷

90=360÷

30=800÷

40=7200÷

900=3600÷

300=8000÷

400=

（二）找规律：

27÷

3＝270÷

30＝2700÷

300＝

（三）比一比，填一填：

（四）他们的说法对吗？

请说明理由。

1、如果被除数乘10，除数不变，商也乘10.

2、如果除数除以8，被除数不变，商也除以8.

3、120÷

5=8,如果被除数除以4，那么商就是2.

4、A除以B的商是60，如果B乘5，商就是300.

（五）猴王分桃的故事

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴

子。

有一天，猴王让一只小猴分桃子。

“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。

”小猴听了，连连摇头说：

“太少了，太少了。

”猴王又说：

“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？

“大王，再多给点行不行啊？

”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：

“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？

”小猴子连忙说：

“好了、好了”！

猴王听了哈哈大笑。

你知道猴王为什么笑吗？

四、课堂小结

在除法算式中，商的变化规律：

1、被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数；

2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。

3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变

第5篇：

第六课时

课题：

教学内容：

教科书第93页例题5。

教学目标:

知识与技能

1、理解并掌握商的变化规律。

2、运用商的变化规律进行简单计算。

过程与方法

经历对商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。

情感态度与价值观

在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。

重点：

发现并总结商的变化规律。

突破方法：

通过小组合作探究，掌握除法中商的变化规律。

难点：

运用商的变化规律进行计算。

通过正确的引导，让学生体验探究知识的方法，培养探究能力。

教法与学法

教师：

质疑引导。

学生：

观察思考，小组交流。

教学过程：

一、引入课题：

1、出示例题5：

200

÷

22040

=

16160320

8

2、自主完成计算，并说说发现了什么规律？

（1）什么在变，什么不变。

（2）怎么变。

3、引入课题：

看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。

今天我们就来研究商的变化规律。

二、探究商不变性质

1、出示口算题：

560÷

80

2、根据这条算式，写出几条商是7的算式，并说说你是怎么想的？

3、说说你发现了什么？

在小组内轻声交流。

4、根据算式，初步归纳商的变化规律：

预设：

被除数和除数同时乘或除以几，商不变。

5、举例验证，完善结论。

（主要要考虑特殊数字0和1）

被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变。

6、沟通知识点之间的联系：

其实我们以前已经运用了商的变化规律了，请你回忆一下，哪里用到过商的变化规律（口算举例）。

7、运用商的变化规律进行简便笔算：

320/80

960/80

三、展现“内隐”学习，明晰规律要素、

1、齐读商的变化规律后，问：

你想到了什么？

（加上或减去相同的数，商是否相等）

2、明确商的变化规律。

3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。

四、巩固练习：

1、根据第一条算式的结果，快速写出答案。

27÷

3＝

5600÷

700＝9270÷

30＝

560÷

70＝92700÷

300＝

56÷

7＝9

2、快速计算，并交流你方法。

30

480÷

40

6300÷

700

3200÷

400

8100÷

2、基本应用（课件）

4、判断

（1）被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。

（2）72÷

24=（72÷

6）÷

（24÷

6）

（3）因为被除数和除数同时除以不是0的数，商不变；

所以被除数和除数同时减去不是0的数，商也不变。

（4）A÷

B=C,如果A除以10，要使商还是C，那么B也要除以10.

（三）对比练习：

5、先判断下面每组的商变还是不变。

7=

160÷

4=

240÷

3=

40=

720÷

9=

（四）提高练习

6、一次数学单元测验，东东考了整十分，丁丁考的分数是东东的2倍，丁丁和东东可能考了几分？

7、数形结合题：

方框里应该填几。

五、课堂总结：

今天我们学习了什么，你有什么收获？

六、课外延伸：

有余数的算式该如何使用商的变化规律来求商。

七、布置作业。

1、数学作业本，

2、同步练习。

3、口算练习。

第6篇：

《商的变化规律》教学设计

人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计沈家寨小学张莉

人教版课标新教材小学数学四年级上册87页例8。

1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

帮助学生发现并理解商的变化规律。

正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：

实物投影、计算器。

一、利用迁移、大胆猜测。

前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？

在除法中是否也存在着类似的规律呢？

对呀，我也有这样的疑惑。

那么我们能不能大胆的猜测一下：

除法中有没有类似的规律？

如果有会是什么规律呢？

我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法各部分之间是有联系的。

我同意。

而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。

生3：

我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。

生4：

我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

生5：

我不同意。

我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。

（教师根据学生的猜测进行板书）

二、验证猜测、研究规律。

（一）、验证第一个猜测：

除数不变，被除数和商的变化规律。

合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？

验证。

你们打算怎样来验证？

可以列算式来试一试。

举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。

先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？

”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。

（学生小组合作验证）

汇报：

哪个小组愿意说说你们的发现？

我们小组举的例子是：

10÷

2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

我们小组举了3个例子进行验证，4÷