七年级数学乘法公式测试题Word格式.docx
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)=x2-1()
4.(3x-4y)(4y+3x)=(_____)2-(_____)2=_______.
5.(x+1)(x-1)(x2+1)=_______.
6.(2m-3n)(_____)=4m2-9n2
7.(-3x+2y)(_______)=-9x2+4y2
8.计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是()
A.a8-b8B.a6-b6C.b6-a8D.b6-a6
9.化简(a+b)2-(a-b)2的结果是()
A.0B.-2abC.2abD.4ab
10.在下列等式中,A和B应表示什么式子?
(1)(a+b+c)(a-b+c)=(A+B)(A-B)
(2)(x+y-z)(x-y+z)=(A+B)(A-B)
11.为了应用平方差公式计算(2x+y+z)(y-2x-z),下列变形正确的是()
A.[2x-(y+z)]2B.[2x+(y+z)][2x-(y+z)]
C.[y+(2x+z)][y-(2x+z)]D.[z+(2x+y)][z-(2x+y)]
12.计算:
(1)(5m-6n)(-6n-5m)
(2)(
x2y2+3m)(-3m+
x2y2)
13.计算:
(1)898×
902
(2)303×
297(3)9.9×
10.1(4)30.8×
29.2
14.计算:
(1)(x+y)(x-y)+(y-z)(y+z)+(z-x)(z+x)
(2)(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)2
二、完全平方公式
15.下列计算正确的是()
A.(x+y)2=x2+y2B.(m-n)2=m2-2mn-n2
C.(a+2)2=a2+2a+4D.(m-3)2=m2-6m+9
16.已知m≠n,下列等式中计算正确的有()
①(m-n)2=(n-m)2②(m-n)2=-(n-m)2
③(m+n)(m-n)=(-m-n)·
(-m+n)④(-m-n)2=-(m-n)2
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.下列各式中,计算结果为1-2xy2+x2y4的是()
A.(-1-x2y2)2B.(1-x2y2)2C.(-1+x2y2)2D.(xy2-1)2
18.计算(4a-3b)(-4a-3b)的结果为()
A.16a2-9b2B.-16a2+9b2
C.16a2-24ab+9b2D.-16a-24ab-9b2
19.计算:
(1)(
a-
b)2
(2)(-x2+3y2)2
(3)(-a2-2b)2(4)(0.2x+0.5y)2
20.计算:
(1)198×
202
(2)5052
【综合创新训练】
一、创新应用
21.化简求值:
4x(x2-2x-1)+x(2x+5)(5-2x),其中x=-1.
22.化简求值:
(3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2,其中x=,y=-
.
23.解方程:
(x-3)(x+1)=x(2x+3)-(x2+1)
24.解不等式:
(x-4)2-(x-3)(x+4)<
2(3x+2)
二、巧思妙解
25.1232-124×
122
26.
27.1.23452+0.76552+2.469×
0.7655
三、综合测试
28.(-
a+3b)(
a+3b)(-
a-3b)(-
a+3b)
29.(1+a+b)2
30.(m+2n-p)2
31.(3a-b)2-(2a+b)2+5b2
32.已知x+y=4,xy=2,求x2+y2的值.
33.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x,y的值.
四、探究学习
观察下面各式规律:
12+(1×
2)2+22=(1×
2+1)2
22+(2×
3)2+32=(2×
3+1)2
32+(3×
4)2+42=(3×
4+1)2
……
写出第n行的式子,并证明你的结论.
答案:
1.D2.B3.
(1)∨
(2)×
4.(3x)2(4y)29x2-16y25.x4-16.2m+3n7.3x+2y8.C9.D
10.
(1)A代表a+c,B代表b
(2)A代表x,B代表y-z
11.C12.
(1)36n2-25m2
(2)
x4y4-9m2
13.
(1)原式=(900-2)(900+2)=9002-22=810000-4=809996
(2)原式=(300+3)(300-3)=3002-32=90000-9=89991
(3)原式=(10-0.1)(10+0.1)=102-0.12=100-0.01=99.99
(4)原式=(30+0.8)(30-0.8)=302-0.82=900-0.64=899.36
14.
(1)0
(2)25-58m4
15.D16.B17.D18.B
19.
(1)
a2-
ab+
b2
(2)x4-6x2y2+9y4
(3)a4+4a2b+4b2(4)0.04x2+0.2xy+0.25y2
20.
(1)39996
(2)255025
【综合创新应用】
21.原式=4x3-8x2-4x+10x2-4x3+25x-10x2=-8x2+21x,
当x=-1时,原式=-8-21=-29.
22.原式=9x2-4y2-(9x2+12xy+4y2)+9x2-12xy+4y2
=9x2-4y2-9x2-12xy-4y2+9x2-12xy+4y2
=9x2-24xy-4y2
把x=
,y=-
代入得4.
23.去括号,得x2+x-3x-3=2x2+3x-x2-1,
合并,得x2-2x-3=x2+3x-1,
移项,得x2-2x-x2-3x=-1+3,
合并同类项,得-5x=2,
系数化为1,得x=-
24.去括号,得x2-8x+16-x2-4x+3x+12<
6x+4,
移项,得x2-x2-8x-4x+3x-6x<
4-16-12,
合并同类项,得-15x<
-24,系数化为1,得x>
25.原式=1232-(123+1)(123-1)=1232-(1232-12)=1.
26.原式=
=2004.
27.原式=(1.2345+0.7655)2=22=4.
28.原式=[(3b)2-(
a)2]×
[(-
a)2-(3b)2]
=(9b2-
a2)(
a2-9b2)=-(9b2-
a2)(9b2-
a2)
=-(9b2-a2)2=-81b4+8a2b2-
a4.
29.原式=[1+(a+b)]2=1+2(a+b)+(a+b)2=1+2a+2b+a2+2ab+b2.
30.原式=[(m+2n)-p]2=(m+2n)2-2p(m+2n)+p2=m2+4mn+4n2-2pm-4pm+p2.
31.原式=9a2-6ab+b2-4a2-4ab-b2+5b2=5a2-10ab+5b2.
32.x2+y2=(x+y)2-2xy=42-2×
2=12.
33.x2+4x+y2-2y+5=0,变形为:
(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=0,
即(x+2)2+(y-1)2=0,又因(x+2)2与(y-1)2皆是非负数,
所以(x+2)2=0且(y-1)2=0,即x+2=0,y-1=0,解得x=-2,y=1.
【探究学习】
第n个式子:
n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)+1]2
证明:
因为左边n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=n2+(n2+n)2+(n+1)2
=(n2+n)2+n2+n2+2n+1=(n2+n)2+2(n2+n)+1=(n2+n+1)2,
而右边=(n2+n+1)2,
所以左边=右边,成立.
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