A7技术支持的总结提升数学学科模板微能力认证 2Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:22657329
- 上传时间:2023-02-05
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:85.72KB
A7技术支持的总结提升数学学科模板微能力认证 2Word文档下载推荐.docx
《A7技术支持的总结提升数学学科模板微能力认证 2Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《A7技术支持的总结提升数学学科模板微能力认证 2Word文档下载推荐.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
【新课讲授】
(1)自主探究,操作实验
下面,请同学们利用自己制作的实验材料操作,解决老师提出的问题。
出示思考题:
通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?
你们是怎样进行实验的?
(1)学生实验。
A.学生操作实验,把一个白萝卜做的圆锥平均分成若干份,重新拼组。
B.学生操作实验,把圆锥装满大米,倒到与它等低等高的圆柱里,倒了三次就满了。
C.学生操作实验,换第二组等底等高的圆锥与圆柱再实验一次。
把圆锥装满大米,倒到与它等低等高的圆柱里,倒了三次就满了。
D.不等底等高的圆锥与圆柱,再试一次。
E.学生做完实验后,思考,并把实验结果写在练习本上。
(2)全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在黑板上:
A.圆柱2的体积不等于圆锥体积的3倍。
B.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
C.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
②引导整理信息。
指导学生仔细观察,把信息分类整理。
(根据学生反馈的实际情况灵活进行)
③参与处理信息。
围绕3倍关系情况讨论:
请这同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?
哪个结论更科学合理一些?
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
(突出等底等高,并请学生拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论)引导学生自主修正结论。
(3)诱导反思。
为什么圆柱2的结果不是3倍的关系呢?
(4)推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积公式。
这里的Sh表示什么?
为什么要乘?
要求圆锥体积需要知道几个条件?
【课堂作业】
完成教材第34页“做一做”第4题。
先组织学生在练习本上算一算,然后指名汇报。
【课堂小结】
教师:
请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积?
学生自由交流。
【课后作业】
1.完成34页做一做。
2.练习六第4、5、6题。
1.3.1函数的单调性与导数
(一)
一、教学目标:
1.理解导数与函数单调性的关系,掌握利用导数判断函数单调性的方法.
2.会用导数求函数的单调区间.
二、教学重点:
利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.
教学难点:
判断复合函数的单调区间及应用;
利用导数的符号判断函数的单调性.
三、教学过程
(一)复习引入
1.增函数、减函数的定义
一般地,设函数f(x)的定义域为I:
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.
当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.
2.函数的单调性
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间.
在单调区间上增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的.
例1讨论函数y=x2-2x+3的单调性.
解:
取x1<x2,x1、x2∈R,取值
f(x1)-f(x2)=(x12-2x1+3)-(x22-2x2+3)作差
=(x1-x2)(x1+x2-2)变形
当x1<x2<1时,x1+x2-2<0,f(x1)>f(x2),定号
∴y=f(x)在(-∞,1)单调递减.判断
当1<x1<x2时,x1+x2-4>0,f(x1)<f(x2),
∴y=f(x)在(1,+∞)单调递增.综上所述y=f(x)在(-∞,1)单调递减,y=f(x)在(1,+∞)单调递增。
能否利用导数的符号来判断函数单调性?
一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,
如果f(x)'
>0,则f(x)为增函数;
如果f(x)'
<0,则f(x)为减函数.
题型二 求函数的单调区间
例2 求下列函数的单调区间:
(1)f(x)=x3-x;
(2)f(x)=3x2-2lnx.
【解】
(1)函数的定义域为R,
f′(x)=3x2-1=(
x+1)(
x-1),
令f′(x)>0得x>
或x<-
,
令f′(x)<0得-
<x<
.
因此函数的单调递增区间为
和
,单调递减区间为
(2)函数的定义域为(0,+∞),
f′(x)=6x-
=2·
令f′(x)>0,即2·
>0,解得-
<x<0或x>
又∵x>0,∴x>
;
令f′(x)<0,即2·
<0.
解得x<-
或0<x<
,又∵x>0,∴0<x<
∴f(x)的单调递增区间为
用导数法求单调区间的解题步骤:
(1)确定函数的定义域;
(2)求f′(x);
(3)令f′(x)>0(或f′(x)<0)解不等式,其解集与定义域求交集得到函数的单调增(减)区间.
注意:
若一个函数的单调增(减)区间有多个,应用逗号隔开,不能用“∪”符号.
(三)课堂小结
1.判断函数的单调性的方法;
2.导数与单调性的关系;
3.证明单调性的方法.
(四)作业
教科书P.26练习
(1)
函数的单调性与导数教学反思
1.本节课存在的不足之处是
①教学引入时间较长,致使整堂课时间安排显得前松后紧。
②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时,列举的函数有点多;
应该去掉1-2个函数(一次函数只需选一个)。
③教态不够自然、大方;
显得过于紧张。
2、①本节课教学设计安排比较紧凑,加之学生基础较好,是能够完成教学任务的,而且效果显著;
但在实施过程中,由于学生对函数的增减性概念不熟,致使引入时间较长,课堂教学的结尾显得太匆忙。
②由于听课教师太多,讲课时太深张,课堂表达显得不自然,语言不够精炼。
3、改进的思路
①选取函数时去掉两个一次函数。
②在引导学生提问时,问题要简明饱要,多进行公开课,锻炼自己的胆量和语言表达能力
③利用几何画板做出所给函数的图像,观察其单调性,直观的感受会增强本节课的教学效果,多在教学中引用多媒体技术是非常必要地。
信息技术应用于课堂教学的反思
要开展运用信息技术的优势开展互动学习,就要给学生供给可供研究的海量信息资源。
学习是获取知识的过程,知识不是经过教师传授而得到的,而是学习者在必须的社会文化背景下,借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮忙,利用必要的学习资源,主动地采用适合自身的学习方法,经过意义建构的方式而获得的。
网络环境给课程整合供给了十分好的协作交流平台,在这个平台上,所有学生能够平等的对话,没有性别的差异,没有性格的差异,没有身份的差异,更没有传统评价标准强加在学生身上的优劣标志。
所有学生按照研究课题与兴趣自然分组,充分发表见解、展示研究过程和结论。
师生之间完全没有了以往的无法跨越的鸿沟,自由平等的对话。
学生研究的结论并不重要,展示的成果也不是唯一的评价标准。
我们更看重的是学习的完整过程,他们是不是学会了学习?
他们是不是不再需要我们的扶持?
他们是不是将成功的在终点冲刺!
值得讨论的是,这种资源中心和协作交流平台并不必须全部是在互联网进行。
从教学实际中我们注意到:
互联网络的资源浩瀚无际,充分发挥资源库的作用,同时也能够引入学校师生自我创立的信息资源。
信息技术和学科的整合不仅仅是学生学习方式的革命,也是教师教学方法的全方位变革,要使计算机成为教师的真正工具,不要求各学科教师自我从头设计自我制作课件。
信息技术和学科的整合让我们可以选择适合自己课堂的资源,供教学服务。
网络和教育的结合更是实现伟大的民族复兴的强大武器。
教育改革任重而道远,教育现代化、教育信息化给我们的教育改革带来了勃勃生机,同时也给我们提出了信息技术和学科整合的崭新课题,我们需要更加努力。
第八章数据的分析
3.从统计图分析数据的集中趋势
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:
学生在前面的数学学习中,已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法,并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,解决一些相关问题。
学生活动经验基础:
学生在前面的数学学习活动中,已获得了从事统计活动所必须的数学方法,形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,积累了一些数学活动经验。
二、教学任务分析
本节课的教学任务是:
学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义;
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
通过例题和习题的学习,加强知识之间的联系,巩固对各种图表信息的识别和评判能力,发展学生初步的统计意识和数据处理能力,达成有关的情感态度目标。
为此,本节课的教学目标是:
1.知识与技能:
进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义;
2.过程与方法:
初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度:
通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;
通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节:
第一环节:
情境引入;
第二环节:
活动探究;
第三环节:
运用提高;
第四环节:
课堂小结;
第五环节:
布置作业。
情境引入
内容:
为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示。
(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?
(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何。
目的:
通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息,复习平均数、中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,从而引入新课。
注意事项:
引例的解答要让学生自主参与,带着积极的状态进入新课的学习。
活动探究
内容1:
试一试:
某次射击比赛,甲队员的成绩如下:
(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,与同伴交流。
(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何。
内容2:
议一议:
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图:
(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?
中位数呢?
(2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?
你是怎么估计的?
与同伴交流。
(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?
内容3:
做一做:
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?
(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?
你是怎么计算的?
(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?
以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动,让学生经历数据的收集、加工与整理的过程,分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息,估计数据的平均数、中位数、众数,并与同伴交流,学生能都有所获,形成学习经验,进一步发展初步的统计意识和数据处理能力,培养学生的探索精神和创新意识;
注重学生读图、估计的过程、方法与结果,及时评价矫正。
运用提高
1.课本P145随堂练习题。
2.下图反映了初三
(1)班、
(2)班的体育成绩。
(1)不计算,根据条形统计图,你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗?
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?
算一算,看看你估计的结果怎么样?
(4)初三
(1)班学生体育成绩的有什么关系?
你能说说其中的理由吗?
通过学生的反馈练习,使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,及分析数据的能力,以便教师及时对学生进行矫正。
教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,还要关注学生分析数据的能力,帮助学生提高认识。
课堂小结
在本节课的学习中,你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验?
(学生交流,教师小结)。
目的:
发挥学生的主观能动性,提高学生整理归纳的能力。
在发挥学生的主观能动性的同时,不要忽略教师的主导作用。
布置作业
课本习题6.4的第1、2、3、4、5题。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- A7技术支持的总结提升数学学科模板微能力认证 A7 技术支持 总结 提升 数学 学科 模板 能力 认证