五年级数学分数的意义课堂实录Word格式.docx
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例如:
(1)出示月饼图。
提问学生:
把一块饼平均分成2份,每份是它的几分之几?
()
(2)出示正方形图。
提问:
把这张正方形纸怎样分?
分成了几份?
1份是它的几分之几?
这样的3份呢?
(、)
(3)出示线段图提问:
把一条线段平均分成5份,这样的1份是这条线段的几分之几?
这样的4份呢?
如果把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分之几?
7份呢?
表示什么?
2、进一步认识单位“1”。
以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。
(1)出示课本第86页的苹果图。
把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几?
(2)出示熊猫图。
把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几?
(3)练习:
说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
●●
●○○○○○●●
●○○○○○
●●
●○
3.揭示。
(1)观察以上教学过程所形成的板书。
一个物体
计量单位单位“1”
一些物体★★★★
告诉学生:
像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
(板书:
单位“1”)
(2)反馈。
①在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”?
②、、各表示什么意义?
③议一议:
什么叫做分数?
(3)概括并板书。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
4.练习。
练习十八第1、2、3题。
5.教学分数各部分名称、分数单位。
分数的读、写法。
(1)教师任意写出几个分数,让学生说出分数各部分的名称。
(2)阅读课本第85页最后一段并思考:
一个分数中的分母、分子各表示什么?
(3)认识分数单位,初步了解分数单位的特点。
练习:
①的分数单位是(),它有()个。
②的分数单位是(),它有()个。
③()个是()。
④是()个。
(4)想一想:
读、写分数的方法是怎样的?
读作,表示个。
读作,表示有个。
三、课堂实践
1.表示把()平均分成()份,表示这样的()份的数。
2.读作(),分数单位是(),再添上()个这样的单位是整数1。
四、课堂小结
1、什么叫做分数?
如何理解单位“1”?
2、什么是分数单位?
分数单位有什么特点?
五、课堂作业
练习十八第5、6题。
课题二:
(二)
教学要求①使学生进一步理解及分数单位,并能正确地应用。
学会用直线上的点表示分数。
能联系,正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
②进一步培养学生的抽象概括能力。
③渗透数形结合思想。
1.用分数表示图中阴影部分。
▲▲▲▲
△△▲▲
2.口答:
什么是分数?
3.填空。
是()个。
的分数单位是()
7个是()。
二、揭示课题
出示学习内容及学习目标。
板书课题:
。
三、探索研究
1.认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数,也可以用直线(数轴)上的点来表示。
(1)认识用直线上的点表示分数的方法。
①画一条水平直线,在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
②根据分母来分线段,如果分母是4,就把单位“1”平均分成4份。
如:
、:
012
(2)提问:
如果要在直线上表示,该怎样画?
启发点拨。
①先画什么?
再画什么?
②应把0~1这一段平均分成几份?
如果分母是8呢?
分母是10呢?
③应用直线上的哪一个点来表示?
(3)如果要在这条直线上表示分母是10的分数,该怎么办?
这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少?
2.练习。
(1)教材第87页下面“做一做”的第2题。
(2)用直线上的点表示、、、。
3.教学例1。
(1)指名读题,帮助学生理解题意。
(2)出示讨论题,同桌讨论。
①这题中把什么看作单位“1”?
②1人占这个整体的几分之几?
③5人占这个整体的几分之几?
(3)汇报讨论结果,板书答语。
(4)小结分析思路。
口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时,一般要根据先找单位“1”是几,就是分母平均分成几份,其中1份是分数单位,再看有几个这样的分数单位,就是几分之几。
4、练习。
教材第88页的“做一做”。
四、课堂实践
1.教材第87页的“做一做”。
2.用直线上的点表示下面的分数:
、、、、。
3.食堂有一批面粉,吃了45袋,还剩28袋,吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几?
五、课堂小结
1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的?
求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么?
解题时应该怎样思考?
六、课堂作业
练习十八第4、7、8题。
课题三:
分数与除法的关系
教学要求①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
②培养学生的逻辑推理能力。
③渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重点理解和掌握分数与除法的关系。
教学用具投影片(教材第89页的饼图)
1.填空。
(1)表示()。
(2)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
2.计算。
(1)5÷
8
(2)4÷
9
我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。
这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。
(板书课题)
1.教学例2
(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。
板书:
1÷
3=
(2)讨论:
1除以3结果是多少?
你是怎样想的?
(3)教师画出线段示意图,帮助学生理解。
1米
?
通过讨论使学生明白:
把1米平均分成3份,其中一份应是1米的,就是米。
(3)写出答语。
2.教学例3。
(1)读题后,引导学生列出算式:
3÷
4。
(2)指导学生动手操作:
拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。
(4)归纳。
从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的,即3个块,把3个块拼合起来就是1个饼的,即块。
因此,
3÷
4=(块)。
由此可见,不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。
3、认识分数与除法的关系。
(1)引导学生观察1÷
3=、3÷
4=这两道算式,想一想:
①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
(2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点:
①分数可以表示整数除法的商;
②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;
③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。
(强调“相当于”一词)
分数与除法的关系可以表示成下面的形式:
板书:
被除数÷
除数=
(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?
a÷
b=(b≠0)
这里的b能为0吗?
为什么?
启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。
(5)再想一想:
分数与除法有区别吗?
区别在哪里?
着重强调:
分数是一种数,但也可以看作两个数相除。
除法是一种运算。
4、学生阅读教材,质疑问难。
教材第91页中间的“做一做”。
五、课堂小结。
引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。
六、课堂作业。
练习十九第1~3题。
课题四:
分数与除法关系的应用
教学要求①进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决有关的实际问题。
②培养学生迁移类推能力。
③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重点求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
1.口答:
30分米=()米180分=()时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2.说一说:
分数与除法的关系?
3.用分数表示下面各算式的商。
(1)7÷
9
(2)4÷
7(3)8÷
15(4)5吨÷
8吨
这节课学习“分数与除法关系的应用”。
1.出示例4。
(1)出示例4并审题。
根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这两题该怎样计算?
当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
让全体学生尝试练习。
(3)集体订正。
订正时让学生说说是怎样想的?
(4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?
重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示。
2.练习教材第91页下面的“做一做”。
3.教学例5。
(1)出示教材第92页复习题,让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析:
这道题把谁与谁比,求鸡的只数是鸭的几倍,把什么看作标准,用什么方法计算?
算式怎样列?
30÷
10=3
答:
鸡的只数是鸭的3倍。
(2)出示例5并读题,鼓励学生从不同角度思考,并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价,主要有两种方法:
①从分数意义入手。
求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几。
把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。
②从倍数关系入手。
求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标准,可以用除法计算,列式为:
7÷
10=。
(3)比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到:
求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。
所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数。
教材第92页“做一做”第1、2题。
1.在括号里填上适当的分数。
8厘米=()米146千克=()吨23时=()日
41平方分米=()平方米67平方米=()公顷37立方厘米=()立方分米
2.五
(1)班有女生25人,比男生多4人。
(1)男生占全班人数的几分之几?
(2)女生占全班人数的几分之几?
(3)男生人数是女生人数的几分之几?
1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示?
2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?
练习十九第4~7题。
七、思考题。
练习十九第8题及思考题。
课题五:
分数大小的比较
教学要求①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法,并能正确比较分数的大小。
②应用观察图示边比较边归纳的方法,渗透化归、分类等思想。
③培养学生口述算理及归纳概括能力。
教学重点掌握比较分数大小的方法。
教学用具投影片(教材例6、例7直观图)
1.教材第93页复习题,请一名学生口答。
2.看图写分数,并比较分数的大小。
0()()1
以前我们通过对图形的观察,初步学会了最简单的两个分数大小的比较,这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。
1.同分母分数的大小比较。
(1)比较和的大小。
出示例6左图,引导学生观察后提问:
和相比,哪个分数大,哪个分数小?
>)
如果没有直观图,该怎样比较与的大小呢?
因为和的分母是相同的,它们的分数单位都是,是2个,是1个,2个比1个多,所以>。
(2)用类似的方法引导学生比较和的大小。
(3)观察例6这两组分数,找出它们有什么共同特点?
分母相同的两个分数,该怎样比较它们的大小?
(请一名学生口答)
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
2.练习:
教材第93页“做一做”。
3.同分子分数的大小比较。
①出示直观图,使学生从图上看到:
平均分的份数越多,每一份反而越小,所以大于。
②和的分子相同,表示所取的份数一样多,它们的大小是由分数单位决定的。
分母小的分数表示分的份数少,每一份就大,也就是分数单位大;
分母大的分数表示分的份数多,每一份就小,也就是分数单位小。
所以大于。
(2)比较和的大小。
用类似的方法进行比较并得出结论:
<。
(3)想一想:
上面每组中的两个分数有什么不同的地方?
分子相同的两个分数怎样比较大小?
分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
4、练习:
教材第95页的做一做。
比较两个分数的大小,首先要看清是分母相同还是分子相同。
如果分母相同,关键看分子,分子大的分数比较大;
如果分子相同,关键看分母,分母小的分数比较大。
五、课堂实践
1.练习二十第1题。
2.练习二十第3题。
练习二十第2、4题。
七、思考练习
在括号里填上合适的数
<()<<>>
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