采用动态规划软件仿真生产计划案例Word文档格式.docx
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得
9
第一部分:
案例概述
一、红番茄工具公司的综合计划
红番茄工具公司是墨西哥的一个拥有设备制造园艺设施的小工厂,它的产品通过零售商
在美国出售。
红番茄公司的运营主要把购买的原材料装配成为多功能的园艺工具,因为生产
线需要有限的设备和空间,所以红番茄公司的产能主要由员工数量决定。
红番茄工具公司的产品需求季节性很强,需求旺季是在春天人们种植自家花园时,该公司决定使用综合计划来克服需求季节性变动的障碍,同时实现利润最大化。
红番茄公司应对
季节性需求的方法有在旺季增加员工数量,签订转包合同,在淡季建立库存,将延期交货订单登记人册,以后再将产品送给客户。
为了通过综合计划挑选出最好的方法,红番茄公司的供应链副总裁把建立需求预测作为第一项任务,尽管红番茄公司可以独立预测需求,但与公司的供应商合作能够产生更准确的预测结果。
公司的预测结果,如表1-01所示。
表1-01红番茄工具公司的需求预测
月份
需求预测(件)
1
1600
2
3000
3
3200
4
3800
5
2200
6
红番茄公司以每件40美元的价格将工具出售给零售商,企业在1月建立的工具库存为
1000件,企业有80名员工,计划每月工作20天,每个工人在正常工作时间每小时赚4美
元,每天工作8小时,其他为加班时间。
正如前面提到的,产能主要是由员工总的劳动时间
决定的,机器产能不约束生产。
根据劳动法规定,被雇佣者每月不允许加班10个小时以上,各种成本如表1-02所示。
表1-02红番茄工具公司的成本
成本项目
成本
原材料成本
10美兀/单位
库存成本
2美兀/(单位•月)
缺货或延期交货的边际成本
5美兀/(单位•月)
雇佣或培训员工的成本
300美兀/人
解雇员工的成本
500美兀/人
需要的劳动时间
4小时/单位
正常工作成本
4美兀/小时
加班成本
6美兀/小时
转包成本
30美兀/单位
现在红番茄公司没有转包、库存和延期交货方面的约束,所有缺货都被积累起来,由下一个月生产出来的产品来满足。
供应链管理者的目标就是制定一个最理想的综合计划,使6月底没有缺货并至少有500单位库存量。
最佳的综合计划使公司在6个月的计划范围内能够取得最大利润,现在假定红番茄公司
化。
二、讨论题
1.应该如何确定红番茄工具公司综合计划的决策变量和目标函数
2.如何计算正常工作时间的劳动力成本、加班时间的劳动力成本、雇佣和解雇的成本、持
有库存的成本、缺货的成本、转包的成本及原材料的成本
3.有哪些约束条件它们是如何确定的
4.计划期的单位产品在库存中的平均停留时间是多少
5.试确定一个满足各项约束的使总成本最小的综合计划。
案例分析
、确定决策变量
1.
Wt=t月的员工数量,t=1,…,6
2.
Ht=t
月初雇佣的员工数量,
t=1,…
•,6
3.
Lt=t
月初解雇的员工数量,
4.
Pt=t
月生产的产品数量,
t=1,…,
5.
It=t
月结束时的库存水平,
6.
St=t
月结束时的缺货或延期交货量,
t=1,…,6
7.Ct=t月的转包数量,t=1,…,6
8.Ot=t月的加班工时,t=1,…,6
9.Dt=t月的需求预测,单位:
件
二、定义目标函数
目标函数是使计划期内的总成本最小化(等同于需求都被满足而实现利润最大化)。
成本由下
面几部分组成:
1.正常工作时间的劳动力成本;
2.加班时间的劳动力成本;
3.雇佣和解雇的成本;
4.持有库存的成本;
5.缺货的成本;
6.转包的成本;
7.原材料的成本。
各成本计算公式如下:
1正常工作时间的劳动力成=E640Wt
2加班时间的劳动力成本=E6Ot
3雇佣和解雇的成本=E300Ht+刀500Lt
4库存和缺货的成本=E2It+刀5St
5原材料和转包的成本=E10Pt+刀30Ct所有成本的和,目标函数计算公式为:
MINTC=E640Wt+E6Ot+E300Ht+刀500Lt+刀2It+刀5St+刀10Pt+刀30Ct
三、约束条件
1.员工数量、雇佣和解雇员工数量的约束条件。
初始的员工数量为Wt=Wt-1+Ht-Ltt=1,2,…,6
初始的员工数量为W0=80。
2.产能约束。
PtW40Wt+Ot/4t=1,2,…,6
3.库存平衡约束。
It-1+Pt+Ct=Dt+St-1+It-Stt=1,2,…,6
起始的库存量为10=1000,最终的库存水平至少要有500单位(即I6>
500),最初并没
有延期交付量(即S0=0)。
4.加班约束。
OtW10Wt,t=1,2,…,6
除此之外,每个变量必须都是非负的,在第6期末不能有产品延期交付量(即S6=0)
四、利用EXCEL进行综合计划(方法一)
首先要建立一个包含所有决策变量的工作表,初期将所有的决策变量都设为第二步就是构建一个包含公式的所有约束条件的工作表。
第三步是构建一个包含目标函数的单元格.
第四步是使用规划求解参数。
1.建立线性规划模型
MINTC=E640Wt+刀60t+刀300Ht+刀500Lt+刀2lt+刀5St+刀10Pt+刀30Ct
时期
雇佣数
量Ht
解雇数
量Lt
员工数
量Wt
加班时
间Ot
库存It
库存缺
货St
转包Ct
总产量
Pt
It-1PtCtDtSt-1It-St
WtWt-1Ht-Lt
S.t.Pt40WtOt/4
Ot10Wt
I01000,S00,S60,I6500,W080;
t1,2,6
设置目标单元格:
C23等于:
选择“最小值”
可变单元格:
B6:
I11
约束:
B5:
111>
0{所有决策变量为非负数}
F11>
500{第6期末的库存至少为500}
GI仁0{第6期末的缺货等于0}
M6M1仁0{Wt-Wt-1-Ht+Lt=0,t=1,2,…,6}
N6:
N11>
0{40Wt+Ot/4-Pt>
0,t=1,2,…,6}
O6:
O6=0{It-1+Pt+Ct-Dt-St-1-It+St=0,t=1,2,…,6}
P6:
P11>
0{10Wt-Ot>
2.规划求解
运行结果如表2-01所示:
表2-01红番茄工具公司综合计划
80
1000
2583
15
65
1983
1567
950
267
117
500
附规划求解运行截图:
图2-01规划求解前
图2-02规划求解后
五、利用WinQSB进行综合计划(方法二)
案例不需要建立模型,调用WinQSE软件的子程序AggregatePlanning即可完成。
观察问题的数据表格内容,点击菜单栏EditfProblemSpecification,查看对话框的选项及详细输入格式;
正常生产能力需要将工作日转换成小时。
设置对话框的选项及详细输入格式;
ProblcBSpecifiealioik
ProblemTypeflSimpleModel
CTiansportationMedel
fiGener-alLPModel
厂PartTimeAllowed区OvertimeAlInwed
|5FHira/Dig;
inni^salAllowed|xSubcontractingAllowed(5<
BackorderAllowed
I-Los-tSalesAllowed
ProblemTitleAggrcgntePlanningProbIsm
2.填写数据项;
DATAHEM
Penadl1
Period2
Period3
Period4
Period5
PeriodG
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200
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3.规划求解结果:
最小成本综合计划;
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4.规划求解结果:
综合计划成本
0^21-201415-DS:
0?
RegularTiren
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SubcontractingCost
Inventory
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COST
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41,333.33
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53,000.33
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1E41J33.33
$1,000
42J33.33
Toldl
10.233.33¥
1,33333
7J0EJ.33
$267*275
六、评估决策
分别用EXCEL和WinQSB规划求解的最小成本综合计划结果是一致的,可验证其正确性。
如果我们假定t期的平均库存量为最初和最终库存的平均值,即(lt-1+lt)/2,则计划期
内的平均库存:
由综合计划计算出:
综合计划的总成本=422275
计划期的收入=40X16000=640000
平均季节性库存=895
平均流程时间=月
六、结论
进一步比较分析:
总成本、平
1.若需求的季节性波动变大,则综合计划的结果显示:
库存和产品延期增加;
均季节性库存和平均流程时间增加。
2.若库存的持有成本增加,综合计划的结果显示:
库存量减少;
总成本增加;
平均季节性库存和平均流程时间减少。
实验心得
这个学期我们在刘老师的带领下认真学习了《生产与运作管理》这门课程,在学习这门
课程之前就有老师和我们强调过这门课程的重要性,加上刘老师积极认真地讲课,更让我觉
得《生产与运作管理》是门值得认真学习的课程。
与此同时,刘老师上课时经常用生动有趣
的案例,让我们更好地了解各个知识点。
除此之外,我们每个人还做了案例分析并做成PPT
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- 关 键 词:
- 采用 动态 规划 软件 仿真 生产 计划 案例