七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案新版北师大版Word文件下载.docx
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性质2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:
两条平行直线被第三条直线所截,互补。
判别直线平行的条有
同位角相等
内错角两直线平行
同旁内角
二、教材精读
1如图:
(1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?
根据是什么?
(2)若∠2=∠,可以判定哪两条直线平行?
(3)若∠2+∠3=180°
,可以判定哪两条直线平行?
解:
(1)∵∠1=∠2()
∴BF//()
(2)∵∠1=∠2()
(3)∵∠2=∠()
2如图所示:
AB∥D,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?
说说你的理由。
∵∠1=∠2()
∴EF∥()
又∵AB∥D()
∴∥(__________)
3已知直线a∥b,直线∥d,∠1=110°
求∠2,∠3的度数。
解:
∵a∥b,且∠1=110°
(已知)
∴∠2=∠1=
∵∥d(__________)
∴∠1+∠3=()
∴∠3=180°
-(等式的基本性质)
=180°
-110°
=
实践练习:
如图,选择合适的内容填空。
(1)∵AB//D
∴=∠2()
(2)∵∠3=∠1
∴//(同位角相等,两直线平行)
(3)∵∠1+=180&
#61616;
∴AB//D()
模块二合作探究
1如图,平行直线AB,D被直线EF所截,分别交直线AB,D于点G,。
GH和N分别是∠EGB和∠ED的角平分线,问:
GH和N平行吗?
请说明理由。
∵AB//D()
∴∠EGB=()
∵GH和N分别是∠EGB和∠ED的角平分线(已知)
∴∠EGH=∠EGB
且∠EN=
∴∠EGH=∠EN
∴//(同位角相等,)
模块三:
形成提升
1填空
(1)如图,∵A∥ED(已知)
∴∠A=_____()
(2)如图,∵A∥ED(已知)
∴∠EDF=_____()
(3)如图,∵AB∥FD(已知)
∴∠A+____=1800()
(4)如图,∵AB∥FD(已知)
∴∠EDF+____=1800()
()如图,∵BD∥E(已知)
∴∠DBA=_____(_____________)
∵∠=∠D(已知)
∴∠DBA=______()
∴FD∥_____()
∴∠A=∠F()
2如图所示,已知AD//B,∠DB与∠互余,BD平分∠AB,如果∠A=1120,那么∠AB的度数是多少?
∠的度数呢?
模块四小结反思
本知识
1同位角相等,两直线2内错角,两直线平行
3同旁内角,两直线平行4两直线平行,同位角相等
两直线平行,相等6两直线平行,互补
二、我的困惑:
第四节用尺规作线段和角
1会利用尺规作一条线段等于已知线段,并能了解尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作线段的和、差。
2.能按照作图语言完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作角的和、差、倍。
3在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。
【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段,及简单的应用。
学习准备
1已知:
线段AB.
求作:
线段A’B’,使A’B’=AB.
作法:
(1)做一条射线A’
(2)用圆规在截取A’B’=
线段A’B’就是所求作的
教材精读
1如图2—23,要在长方形木板上截一个平
行四边形,使它的一组对边在长方形木板
的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。
(1)请过点画出与AB平行的另一条边
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?
(1)“过直线外一点作已知直线的平行线”
(2)相当于“过点作∠ED等于已知∠AB”
“作一个角等于已知角”
已知:
∠AB。
求作:
∠A’’B’使∠A’’B’=∠AB。
(1)作射线’A’;
(2)以点为圆心,任意长为画
弧交A于点,交B于点D;
(3)以点’为圆心,同样长为半径
画弧交’A’于点’;
(4)以点’为圆心,长为画弧,交前面的弧于点D’,
()过点D’作射线’B’
模块二合作探究XB1
1、如右图,已知线段a和两条互相垂直的直线AB,D。
(1)利用圆规,在射线A,B,,D上作线段A’,B’,’,D’,使它们分别与线段a相等。
(2)依次连接A’,’,B’,D’,A’
你得到了一个怎样的图形?
与同伴进行交流。
______________________________________
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模块三形成提升
1如图,已知线段a和b,直线AB与D垂直且相交于点.
利用尺规,按下列要求作图:
(1)在射线A,B,上作线段A’,B’,’,使它们分别与线段a相等;
(2)在射线D上作线段D’,使D’等于b;
(3)依次连接A’,’,B’,D’,A’
与同伴进行交流.
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2已知:
如图∠α,∠β
∠AB,使得∠AB=∠α-∠β模块四小结反思
一、本知识点:
第二《平行线与相交线》
回顾与思考
1.掌握平行线与相交线的相关知识,梳理本内容,建立一定的知识体系;
并能够综合运用这些知识解决相关的问题。
2.在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等几何模型,通过讨论角与角之间的关系,进一步认识平行线和相交线。
3.在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
【学习方法】小组合作学习
【学习重难点】
1、掌握本单元的知识点,建立知识体系。
2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。
模块一
1展示自己的知识网络图
2方法总结:
模块二
典型例题
1如图,已知:
AB∥D,AE平分∠BA,E平分∠AD,请说明:
AE⊥F
2如图,已知,求的度数
3如图,已知∠EFB+∠AD=180°
,且∠1=∠2,试说明DG∥AB
4已知∠AB及两边上的点、N(如图)请用尺规分别过点、N作B、A的平行线,不写作法,保留作图痕迹。
模块三形成提升2如图,B∥DE,小颖用量角器分别画出∠AB、∠ADE的角平分线BG、DH,想一想,小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗?
为什么?
(请你先用量角器画出这两条角平分线)
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- 七年 级数 下册 第二 相交 平行线 导学案 新版 北师大