高考函数题型总结理科Word文档下载推荐.docx

高考函数题型总结理科Word文档下载推荐.docx

《高考函数题型总结理科Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考函数题型总结理科Word文档下载推荐.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（A）y工xR（B）y工x一0（C）y=4x2xR（D）y=4x2x一0

44

题型二函数的基本性质的考察

1.函数y=x2+bx+c（在［0,危））是单调函数的充要条件是

（A）b芝0（B）b^0（Qb》0（D）b<

1-x

2.已知函数f（x）=lg——.若f（a）=b.则f（-a）=（）

1x

A.bB.-bC.1D.—1

bb

3.f（x）,g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），贝U"

f（x）,g（x）均为偶函数”

“h（x）为偶函数”的

A.充要条件B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件

4.设奇函数f（x）在（0,+口）上为增函数，且f

（1）=0，贝U不等式f（x）一f（一x）<

0的解集为x

（）A.（_1,0）U（1,+x）B.（q,_1）U（01）C.（q,_1）U（1,+%）D.（-1,0）U（01）

5..函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x—1）都是奇函数，WJ

（A）f（x）是偶函数（B）

f（x）是奇函数（C）f（x）=f（x+2）（D）f（x+3）是奇函数

f（x）=2x（1-x）,

6.设f（x谜周期为2的奇函数，当0Mx<

1时,

（A）-1（B）-1（C）1（D）

244

7.a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,贝Uab+bc+ca的最/」、值为

A.焰-1B.，后C.T*D.；

e

8.若:

vXv:

，则函数y=tan2xtan3x的最大值为.

9.设a为实数，函数f（x）=x2+|x—a|+1,x亡R

（1）讨论f（x）的奇偶性；

（2）求f（x）的最小值

10.已知c>

0.设.P:

函数y=cx在R上单调递减.

Q不等式x+|x-2c|》1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.

11.若函数f（x）=（1—x2）（x2+ax+b）的图像关于直线x=—2对称，贝Uf（x）的最大值为.

12.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（）.

A.3x0^R,f（x0）=0B.函数y=f（x）的图像是中心对称图形C.若x。

是f（x）的极小值点，则

f（x）在区间（一8,x°

）单调递减D.若x°

是f（x）的极值点，贝Ufz（x0）=0

2.

设^>

0,二次函数》=冰+如+"

-1的图像为下列之一

3.

5..直线y=1与曲线y=x2-x+a有四个交点，贝Ua的取值范围是.

1..

6..设点P在曲线y=—ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，MPQ最小值为（

2

（D）,2（1In2）

（A）1—ln2（B）...2（1—ln2）（C）1In2

-x22x.x：

0.

7.已知函数f（x）={'

一'

若|f（x）|>

ax,则a的取值范围是（）.

ln（x1）,x0.

A.（—8,0]B.（—8,1]C.[—2,1]D.[—2,0]

题型五指数函数、对数函数的图像与性质考察

1.函数y=ax在［0,1］上的最大值与最小值这和为3,则a=

2..设a》1,函数f（x）=logax在区间［a,2a］上的最大值与最小值之差为】，则a=

A.抵B.2C.2^2

4.若xw（e」,1）,a=lnx,b=2lnx,c=ln3x，贝U（）

b<

c<

a

（D）c<

b<

a

A.a<

cB.c<

a<

bC.b<

cD.

1

4..设a=log32,b=ln2,c=52.贝U

（A）a<

c（B）b<

c<

a（C）c<

a<

b

—

5.已知x=lnn：

y=log52,z=e2,贝U

（A）x<

y<

z（B）z<

x<

y（C）z<

x

6.设a=log36,b=log510,c=log714,则（）.

A.c>

b>

aB.b>

c>

aC.a>

bD.a>

c

7.已知函数f（x）=lgx，若0<

b,且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是

（A）（2龙田）（B）[2把,危）（C）（3,危）（D）[3,E）

8.设0e<

1,函数/（i）Tog*'

-2矿-2）,则使/（x）nO的；

[的取值范围是

题型六利用函数的图像解不等式

ar’xa,

1..设函数f（x）=J1,若f（x0）>

1,则x0的取值范围是（）

x2,x.0.

A.（-1,1）B.（-1,+8）C.（q,_2）u（0,E）D.（-oo,_1）u（g）

2.使log2（-x）<

x+1成立的x的取值范围是.

3.不等式|x+2|习x|的解集是

4.设0<

a<

l,函数六沪1。

&

（/一2小-2）,则使/W<

0的I的取值范围是

（A）（-叫。

）（B）（。

网（C）

5.不等式v1的解集为

（A）{x0x1：

U'

：

xx伯（B）〔x0x1：

（Qlx-1x0?

（D）〔xx0；

6.不等式J2x2+1-x勺的解集是.

题型七导数几何意义的考察

1.设曲线y=eax在点（0,1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=.

、一.x一1,”一，一，

2..设曲线y=—-在点（3,2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则&

=（）

A.2B.1C.-1D.-2

22

3.已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为

（A）1（B）2（C）-1（D）-2

4..曲线y=e2x+1在点（0,2佻的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

（A）1（B）1（C）-（D）1

323

题型八导数及导数的应用的考察

1.已知awR,求函数f（x）=x2eax的单调区间.

2.（I）设函数/（力顼帽诲风（1F（O<

X1），求小的最小值；

3.已知函数心）=空£

8（I）设a>

0，讨论y=f（x）的单调性；

（U）若对任意炉（0,1）

1-x

包有f（x）>

1,求a的取值范围.

4.设函数f（x）=ex-/

（I）证明：

f（x）的导数f'

（x）H；

（皿）若对所有x河都有f（xUax，求a的取值范围。

5.设函数f（x）=Sinx

2cosx

（I）求f（x）的单调区间；

（皿）如果对任何x>

0,都有f（x）<

ax,求a的取值范围.

6.已知函数f（x）=x，+ax2+x+1,awR.

（I）讨论函数f（x）的单调区间;

（U）设函数f（x）在区间21i内是减函数，求a的取值范围.

.33

7.设函数f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2=[-1,0】，且x2=1,2].

（I）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平■面内,

画出满足这些条件的点（b,c）

8.已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1.

和区域；

（II）证明：

-10Vf（x2）<

--

（I）若xf'

（x）公2+ax+1，求a的取值范围；

（皿）证明：

（x—1）f（x）占0.

9.（I）设函数f（x）=ln（1+x）--2^，证明：

当x》0时，f（x）A0

P<

"

l10j

（皿）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p,证明:

10.设函数f（x）=ax+cosx,x在[0,吧。

（I）讨论f（x）的单调性；

（皿）设f（x）夕+sinx,求a的取值范围

11.已知函数f（x）满足满足f（x）="

（1）ex_!

-f（0）x+】x2;

1c

（1）求f（x）的解析式及单倜区间；

（2）右f（x）芝一x+ax+b,求（a+1）b的最大值。

12.设函数f（x）=x2+ax+b,g（x）=ex（cx+d）.若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2），且在点P处有相同的切线y=4x+2.

⑴求a,b,c,d的值；

⑵若x>

-2时，f（x）<

kg（x）,求k的取值范围.

13.已知函数f（x）=ex—ln（x+m）.

⑴设x=0是f（x）的极值点，求m并讨论f（x）的单调性；

（2）当诈2时，证明f（x）>

0.

河北省近十年高考数列题型总结

题型一等差、等比数列性质的考察

1.已知方程（x2—2x+m）（x2—2x+n）=0的四个根组成的一个首项为-的等差数列

4

|m-n|=（）A.1B.—C.—D.-

428

2.如果a〔，a2,…，&

为各项都大丁零的等差数列，公差d#0,WJ

（A）a〔a8aa4a5（B）asa〔<

a4a5（C）a〔+a8aa4+a5（D）a〔as=a4a5

3.设（an｝是公差为正数的等差数歹U,若a^a^a^15,a1a2a3=80,贝Ua1^ha1<

Ha13=

（A）120（B）105（C）90（D）75

4.已知等差数列｛an｝满足a2+a4=4,a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）

A.138B.135C.95D.23

5.设等差数列《an｝的前n项和为Sn.若S9=72,则a?

+a4+ag=.

6•设等差数列｛a」的前n项和为Sn,若a5=5a3则金=.

S5

7.已知各项均为正数的等比数列｛a」中，a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=

（A）5也（B）7（C）6（D）442

8.设Sn为等差数列妇」的前n项和，若&

=1,公差d=2,Sd2—Sk=24，贝Uk=

（A）8（B）7（C）6（D）5

9.设等差数列｛an｝的前n项和为S,若Sv1=—2,Sm=0,$+1=3,贝Um（）.

A.3B.4C.5D.6

题型二等差、比数列的判定和求基本量的考察

1.已知｛a」是各项均为正数的等差数列，lgai、lga?

、lg&

成等差数列.乂a=旦

a2n

1n=1,2,3,•••.（I）证明幻，为等比数列；

（皿）如果无穷等比数列｛bj各项的和S=-,

3

求数列｛a」的首项&

和公差d.（注：

无穷数列各项的和即当n—叫时数列前项和的极限）

2.等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列，贝U（an｝的公比为。

3.设数列（an｝的前n项和为Sn,已知a=1,Sn中=4an+2

（I）设bn=an书-2an,证明数列（bn｝是等比数列（II）求数列（an｝的通项公式。

4设S为等差数列｛有｝的前n项和，若6=1,公差d=2,S幸—&

=24，贝Uk=

5.设数列｛an｝满足a1=0,—-———-—=1

111—an

（i）求〈a」的通项公式；

（n）设a=1_^^，记&

=£

bk，证明：

<

1。

nkm

6.设（an｝是集合（2「+2s|0<

s<

t,且s,twZ｝中所有的数从小到大排列成的数列，

即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….将数列（an｝各项按照上小下大，左小右大的

原则写成如下的三角形数表：

56

91012

题型三已知递推数列求通项和数列求和问题及数学归纳法的证明

（II）当aq3时，证明对所的n>

1,有

2.已知数列｛an｝,7两足ai=1,an=a+2a2+3a3+・・・+（n—1）ani（n>

2）,贝U｛an｝的通项an=《

（I）求a3,a5；

（II）求｛an｝的通项公式

3.已知数列｛an｝中a1=1,且a2k=a2k—1+（—1）K,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,

5.设等比数列SJ的公比为q,前n项和RS=…）.（I）求田的取值范围；

（皿）b=a

设a购2g，记低）的前n项和为匕，试比较%与Z的大小.

C41“12

6.设数列｛an｝的前n项的和&

=^an一了2*/=123…

333

（I）求首项a1与通项an；

（n）设Tn=——,n=1,2,3,…，证明：

£

气＜°

.

SnJ2

7.已知数列｛an｝中，a〔=2,a^=（^2—1）（an+2）,n=1,2,3,|||

（I）求｛an｝的通项公式;

（H）若数列｛bn｝中，b1=2,bn书=3bn*4,n=1,2,3，川，证明：

V2<

bn《&

n^n=1,2,3，川

2bn3

8.设函数f（x）=x—xlnx.数列｛an｝满足0<

a1<

1,an*=f（an）.

（I）证明：

函数f（x）在区间（0,1）是增函数；

（□）证明：

an＜an噂＜1;

9.在数列｛an｝中，.a〔=1,an+1='

1+-|a，+■^1

.n2n

（［段bn=工，求数列｛bn｝的通项公式；

（II）求数列｛an｝的前n项和Sn.

n

10.已知数列｛an｝中，31=1,3“+=。

—」-.（I）设c=°

bn=—-—，求数列《bn｝的通项公式;

an2an-2

c21

Sn=一an

11.若数列｛an｝的前n项和33，则｛an｝的通项公式是an=.

12.数列｛an｝满足为++（—1）nan=2n—1,则｛an｝的前60项和为

13.等差数列｛an｝的前n项和为S,已知So=0,S5=25,则nS的最小值为.

14.设数列如」的前n项和为&

数列｛&

｝的前n项和为Tn,满足七=2&

—n2,n亡N*.

（I）求a1的值；

（n）求数列知｝的通项公式

已知（an｝是以a为首项，q为公比的等比数列，$为它的前n项和.（I）当S、&

、S成等差数

14.

列时，求q的值；

（口）当困、S、S成等差数列时，求证：

对任意自然数k,am*、a"

、a*也成

等差数列.

3『-1）n」•

15.已知数列（an｝与（bn｝满足bn*an+bnan好=（—2）n+1,bn=—，^N,且0=2.

（I）求a2,a3的值；

（口）设cn=a2"

—a2n」，nwN，证明（Cn｝是等比数列

aia2

（m）设Sn为（an｝的前n项和，证明％+室+[||十冬^十里£

n—1（nwN*）.a2n1a2n3

16.已知等差数列（an｝的前5项和为105,且a20=2a5.（I）求数列d｝的通项公式；

（n）对任意mWN*,将数列（an｝中不大于72m的项的个数记为bm.求数列（bm｝的前m项和Sm

欢迎您的下载,

资料仅供参考!

致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等

打造全网一站式需求