中外数学史讲稿Word文档格式.docx

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其中主要的工作有：

⑴高次方程数值解法；

⑵天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是

中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；

⑶中国剩余定理；

⑷招

差术和垛积术，即高次插法和高阶等差级数求和。

另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、

解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应用、珠算的出现等等。

4.近现代数学发展时期 

（1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复。

出现里一批大数学家，如：

解决哥德巴赫猜想中1+2的景润，获沃尔夫奖的省身，以及华罗庚、丘成桐、吴文俊、步青等。

好，下面我们来分享一下数学家的几个小故事。

二、数学家的几个小故事

1.天才高斯与1+---+100的妙解

在世界上享有“数学王子”之称的你们知道是谁吗？

那就是高斯啦，1777年他出生于德国的一

个贫苦家庭。

然而“人穷智不穷”高斯三岁就会计算，八岁就能发现一条定理。

话说，在高斯三岁那年夏天。

有一次当他父亲正要给工人发薪水的时候，小高斯站了起来说：

爸爸，你弄错了。

然后他说了另外一个数目。

原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。

重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。

你们说，小高斯厉害不？

（学生回答）

更令人惊讶的还在后头呢！

高斯读小学的时候，从省城来了个自负的老师，他看不起乡村孩子，认为他们只会玩泥沙、干农活，所以他根本没把心思放在教学上。

这不，在高斯班上的数学课他又不想教了，但他得上课啊？

所以他就在黑板上写了一道题给学生，心想着足够学生算很久所以他就安心地看小说去了。

题目是这样的：

把 

1到 

100的整数写下来，然後把它们加起来！

谁知，不用几分钟高斯就答出来了。

着实令他的老师吃了一惊。

在这里先卖个关子，现在我也给同学们五分钟计算一下这道题（在黑板上板书此题，并让同学们计算）五分钟后，同学们计算出来了吗？

有哪位同学能告诉我答案？

（同学回答，若有正确答案就表扬同学并询问如何得来，若无，则说：

这是一道对你们来说的很难的题目。

算不出没关系。

）我们一起来看看小高斯如何找到答案：

1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 

101的数目，所以答案是 

50×

101＝5050。

由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。

当然，如果学过数列的人也很容易就计算出来答案，但是当年高斯还是个八岁的小学生哦。

小时候的高斯就这么聪明，长大后成为一名伟大的数学家就不容质疑。

他是名副其实的“数学王子”。

高斯的一生，是典型的学者的一生。

他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。

他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。

不过，这些对他的科学创造影响不太大。

在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。

享年78岁（1777.4.30-1855.2.23）。

2.世界数学史上另一位杰出的数学家是欧拉巧算羊圈面积

欧拉是瑞士科学家，变分法奠基人，复变函数论先驱者，理论流体力学创史人。

他在数学许多领域都有建树，在力学、物理学、天文学方面也有很大贡献。

当选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员。

欧拉从小对数学入迷，对科学兴趣广泛，因对上帝的存在与否提出疑问，被学校开除。

事情是因为星星而引起的。

当时，小欧拉在一个教会学校里读书。

有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。

老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。

但是他却不懂装懂，回答欧拉说：

"

天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。

欧拉感到很奇怪：

天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到同一在幕上的呢？

上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？

上帝会不会太粗心了呢？

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。

老师的心中顿时升起一股怒气，因为老师把上帝看得高于一切。

小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。

在老师的心目中，这可是个严重的问题。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。

小欧拉没有与教会、与上帝"

保持一致"

，老师就让他离开学校回家。

但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。

他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？

他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。

他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

欧拉被开除后，就留在家里帮父亲放羊了。

一天，小欧拉正在牧场帮助父亲干活，父亲突然喊他。

他跑去一问，得知父亲要扩建羊圈，让他去帮助计算一下需备的篱笆材料。

他先是帮助父亲用绳子测量土地，然后计算这块土地的总面积与篱笆用料。

老欧勒已将4根转角桩打入地下，然后将以这四点连成线，围成羊圈。

经过反复计算小欧勒向父亲报告说：

“羊圈长40米，宽15米，面积600平方米，共需用110米篱笆材料。

”听了儿子的汇报，父亲立刻愁眉不展：

“现在我们只有100米材料。

如果把宽去掉5米，只能获得400平方米面积的羊圈了。

这样还是不够用啊！

”欧勒并没有马上安慰父亲，只是说了一声：

“让我再算算吧”。

同学们也动脑筋算算好吗？

第二天，老欧拉欢天喜地带着工人开始围羊圈。

原来前天夜里，小欧拉到底找出了一个最佳方案：

“只需把羊圈变长方形为正方形，即把每个边都变为25米，那么用100米篱笆材料就能围成625平方米面积的羊圈了。

”

这样，既不用增加篱笆材料，又扩大了羊圈面积，怎能不令老欧拉高兴呢？

他逢人便夸儿子的才能，使这一巧算羊圈之事不径而走。

当欧洲著名数学家伯努利听到一名小学生能具有这样数学天才，便亲自接见了欧拉，并鼎力相荐，使小欧勒进入巴塞尔大学学习，那年他只有13岁。

从小欧拉的故事，我们可以看到数学可以在日常生活中发挥重要的作用。

讲了两个外国数学家的故事，有怎么能缺了中国数学家的故事呢？

上面讲的都是天生的数学家，但不是每个人都是天才。

所以，下面讲中国数学家勤奋学习，对数学入迷的故事。

3.华罗庚算题与卖棉花之事，凸显读书入迷

1910年11月12日，华罗庚生于省金坛县。

他家境贫穷，决心努力学习。

上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：

“有一个数，3个3个地数，还余2；

5个5个地数，还余3；

7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？

”大家正在思考时，华罗庚站起来说：

“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。

从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。

有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱？

然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍85437919.那个妇女尖叫起来：

“怎么这么贵？

”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。

华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：

刚才算题目的草纸被妇女带走了。

这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见华罗庚。

便让他坐车（当然是因为他们认识），终于追上了，华罗庚不好意思地说：

“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：

“这可是我花钱买的，可不是你送的”。

华罗庚急坏了，于是他说：

“要不这样吧！

我花钱把它买下来”。

正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！

不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。

这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来……华罗庚就是在这样的情况下开始他的数学生涯。

他在生前发表专著与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。

1979年，我国著名数学家华罗庚应邀到英国讲学。

在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：

“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗？

”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。

途径时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：

“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础。

为我们祖国的建设和发展而奋斗”。

面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：

“不！

我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。

”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他的高尚的爱国情操

4.景润

无独有偶，证明了世界千年难题哥德巴赫猜想中的（1+2）的景润也是个数学呆子。

他不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。

学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。

现代的哥德巴赫猜想一般表述为：

任何一个不小于6的偶数都能表示为两个奇素数的和，俗称（1+1）。

当年景润只证明了（1+2），具体容是：

任何一个充分大的偶数都能表示为x1+x2，其中之一为奇素数，另一为不超过两个奇素数的…。

1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！

1973年2月，从"

文革"

浩劫中奋身站起的景润再度完成了对（1+2）证明的修改。

其所明的一条定理震动了国际数学界，被命名为"

氏定理"

。

据说，有一天，景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。

于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。

景润拿的牌子是三十八号的小牌子。

他想：

轮到我还早着哩。

于是，他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，背起外文生字来。

他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。

不懂的东西，一定要把它弄懂，这是景润的脾气。

他看了看手表，才十二点半。

先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。

谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。

理发员叔叔大声地叫：

“三十八号！

谁是三十八号？

快来理发！

”你想想，景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？

过了好些时间，景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。

可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。

又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。

他一摸口袋，那三十八号的小牌子还好好地躺着哩。

但是他来到理发店还有啥用呢，这个早已过时了。

景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。

可不，又有一天，景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。

他在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。

他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。

时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。

景润朝窗外一看，心里说：

今天的天气真怪！

一会儿灿烂，一会儿天又阴啦。

他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。

看着看着，忽然，他站了起来。

原来，他看了一天书，开窍了。

现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。

景润把书收拾好，就往外走去。

图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。

哎，管理员上哪儿去了呢？

来看书的人怎么一个也没了呢？

景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。

他推推大门，大门锁着；

他朝门外大声喊叫：

“请开门！

请开门！

”可是没有人回答。

要是在平时，景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。

可是，今天不行啊！

他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！

他走到机旁边，给办公室打。

可是没人来接，只有嘟嘟的声音。

他又拨了几次，还是没有人来接。

怎么办呢？

这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了。

景润？

”党委书记接到，感到很奇怪。

他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：

“景润！

景润！

你辛苦了，你真是个好同志。

党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。

图书馆的大门打开了，景润向管理员说：

“对不起！

对不起！

，！

”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。