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1.基于学生学习现状:
经常遇到一些教师、学生家长抱怨孩子不细心,懊恼孩子简单的题目,不应该错的却错了,把题目读给他听,立刻就明白了,自己怎么做就不对了呢?
在平时的教学中发现,一些同学“一听就懂,一做就错,一点就会”。
于是,我们在分析错题原因时,往往会给这些学生戴上粗心、马虎的帽子。
深入分析,是不是粗心、马虎惹的祸呢?
其实,在粗心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱。
数学家哈尔莫斯把问题形象地称为是数学的“心脏”,解决问题则是数学思维的核心。
而审题是解题的开始,也是解题的关键。
2.基于课标要求:
数学课程标准强调了要注重学生诸种能力的培养,其中包括数学阅读能力和审题能力。
新课程实施以来,孩子理解题意的能力似乎更弱了,对此很多数学教师都深有同感,很多时候,老师看来很简单的题目,孩子们却前赴后继地出错。
某著名数学教育家说:
“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就开始演算和作图!
”可见培养学生良好的审题能力是多么重要!
因此在小学数学教学中培养学生的读题、审题能力,成为小学数学教学改革的必然趋势。
虽然教师对学生审题能力的培养问题比较关注,但很少在各种级别的数学公开课上体现出来。
要想使数学素质教育目标落到实处,使学生最终能独立自主地学习,就必须重视“数学阅读”,特别是教师在引导学生如何进行数学阅读至关重要,关于“数学阅读”的研究,已有教师进行过研究了。
而对于学生为什么不愿意读题、不会审题、审不清题?
是我们的数学教材不符合学生的年龄特点?
还是学生在审题、读题的过程中遇到了什么障碍?
对此的理论研究还比较少。
《数学课程标准》中的基本理念之一就是:
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
作为一线教育工作者,我们有义务去思考这个问题,追寻学生审题、读题过程中存在的问题,帮助学生寻找解题的策略。
我们应该关注学生读题、审题能力的培养,并对此进行研究。
(二)研究的文献综述
著名数学家波利亚指出:
“最糟糕的就是学生还没有弄清题目就进行演算。
”
影响学生审题能力的因素有很多,比如教材的呈现形式,教师的引领及学生本身的素质。
新课程改革后,教材素材的选择及呈现形式上,较之以往也有了很大的变化,强调数学与学生生活紧密相连,也对教师和学生在教学上提出了更高的要求。
审题是解题的前提和基础,在数学中审题教学举足轻重。
通过认真审题,可以帮助学生理解题意,理清条件与问题,明确条件与问题的种种联系,使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象,为解题作良好的铺垫。
由此看来,审题的重要性显而易见,因此学生的审题能力也是学好数学的关键之一。
很多工作在一线的老师也许是早就洞察到学生审题能力对学生解题的影响,因而有很多老师做了这方面的研究,也在如何提高学生审题能力方面取得了一些成果,研究出了很多方法。
但是为什么这么多的研究、这么多的方法始终没能解决学生因审题而出现大量错误这一问题呢?
我想当中原因应该有很多,但有一点,我觉得任何一项关于学生的研究,它的研究成果最终应当是为了学生的更好发展而用在学生身上,因而任何一项研究的研究过程都不应该脱离学生这一主体。
我会在借鉴各位优秀的同行前辈的研究方法和研究成果的同时,更加贴近学生,了解学生的内心想法,关注学生的学习成长过程。
在了解、分析、研究的过程中,制定出切实可行的方案,最终应用教学实践当中,让学生从中获益。
提升学生审题能力的同时,帮助学生养成受益终生的学习习惯。
四、研究的目标
1、通过对中年级学生学习现状、审题现状的调查,研究学生审题能力缺乏的原因,为培养学生数学审题能力策略的研究提供依据。
2、通过本课题的研究,探索、寻求和总结中年级学生在审题方面存在的原因有系统的了解和分析,探究提高中年级学生数学审题能力的相关策略。
3、通过本课题的研究,探究提高中年级学生数学审题能力的实施方式、具体操作的方法。
采取切实有效的方法及策略使学生掌握科学的审题方法,帮助学生逐渐养成良好的审题习惯,形成较强的审题能力。
4、通过本课题的研究,促进了自身的专业发展,在提高教师素质的同时,提高数学教学质量。
五、研究的过程
本课题研究分为准备阶段、实施阶段和总结阶段三个阶段。
(一)准备阶段(2014年10——2015年1月)
1、阅读相关文献资料,确定课题研究方案。
2、拟定课题研究方案,认真学习有关“如何培养学生审题能力”方面的理论和经验。
了解“学生审题能力缺乏的原因”、“怎样提高学生的审题能力”。
辅以观察法,发现学生数学审题中存在的问题,分析可能存在的原因。
1.认知因素
(1)概念不清,理解偏差
在小学阶段很多数学的概念是比较形象的描述,表面理解很快,但在学生解决问题时仍然暴露出概念理解不清的情况。
死记硬背概念导致审题上理解的偏差,是比较难解决的一种问题。
例如:
一个长方形模型,把它拉成一个平行四边形,面积变小了吗?
学生阅读完之后,并没有成型的解题思路,但想到了在平行四边形的面积推导就是转化成长方形而得到的,便认为面积应该是相等的。
这里的“拉成”并非“转化”,实际上“拉成”的过程中底没变,但高慢慢变小了,所以面积自然也变小了!
(2)常识不明,无从下手
有部分学生知识接触面不不广,信息闭塞,导致有些很多人都知道的常识性知识他却不清楚。
在审题时,因为常识的不足导致忽视或误解题目当中的重要信息。
这类问题只要让学生掌握此类常识便能解决。
全校600位学生分组参加乒乓球双打比赛,所有人同时进行,一共可以分成多少组?
部分学生在看到“双打”的术语时,并不理解“双打”代表的意思,会认为就是两个人一组进行比赛,导致审题上理解偏差。
教师只需告知学生相关常识,便能迎刃而解,同时也提醒学生要多关注生活中的点点滴滴。
2.思维主观因素
(1)完成任务,敷衍了事
部分学生把老师布置的作业当做一项任务和负担,抱着尽快解决包袱的想法完成作业,轻视作业,只重速度,忽视审题步骤,未仔细读题分析题意就忙着下笔完成,久而久之,恶性循环。
80÷
0.01
这样的小数计算很简单,但常常出现意想不到的结果,部分学生出现等于0.8。
这样简单的题目还出现错误,反映出学生完成作业时的心态,轻视简单的题目,不仔细审题,不假思索,凭感觉完成作业,完成即可,对不对是老师的事情。
这样的学生需要纠正作业态度,学会审题,让他明白越简单的题目越要仔细审题的道理。
(2)思维定式,经验误导
在中高年级数学练习中,经常遇到一题多练,多种变式练习的情况,看到题目就想到曾经练习过的类似题目的解题方法,依葫芦画瓢,急于下笔,最终反而画虎不成反类犬。
数学题目不是一成不变的,往往一个词、一个字、一个符号的改变,题目意思就不一样了。
6×
8÷
8
看到这样的题目,尤其在学过简便方法计算之后,部分学生很容易想到类似形式的题目:
8—6×
8,实际上是先算乘法再算减法,但在形式上产生先算两端再算中间的错觉。
遇到多了,看到这道题,他也忙着“简便”计算,先算两端的6×
8,再算中间的除法,最后得到1,错误也就如此出现了。
但如果仔细审题,认真分析,就会得到从左往右依次计算的运算顺序。
因此,指导学生审题时,要让学生通过观察将意思相同解法相同与意思不同解法也不同的题型分别分类列举,让他们在审题训练中观察、比较、判断,那么学生就能改变原有的思维倾向,提高解题能力。
3.心理因素
(1)心里轻视,粗心大意。
在教学中经常会有这样的学生,他们对于一些看似简单的数学问题,总会以为自己会、自己懂,从而产生了轻视的心理,审题时就会出现不仔细审题,不经深入思考,而且会发生明显的偏离题意的情况。
(2)心生畏惧感,丧失信心。
小学生克服困难的意志力不高,当一个数学题目中存在过多的复杂条件时,他们会产生畏难的心理,心情会变得高度紧张,便对题目产生害怕心理,不愿意分析题目中的条件也不愿意理清题目中的关系,因此就丧失了学习的自信。
本阶段研究取得了一定的成果,完成了调查报告,为后续研究工作提供了依据,尝试撰写了一篇论文获市三等奖。
在问卷调查中,由于宣传的力度不够,部分学生存在随意填写现象,走访学生家庭的量还不够大,对学生存在问题的原因掌握还不够全面。
(二)实施阶段(2015年3月——2016年2月)
1.中高年级数学审题现状的调查
2015年3月,本次调查向学校中高年级学生发放问卷120张,收回问卷116张,无效问卷4张。
调查发现:
大部分同学都知道认真审题的重要性,但是在实际在解答实际问题时仍缺乏认真审题的习惯和正确的方式方法。
90.7的学生认为偶尔会出现没认真审题而出错的时候;
解题时有51.2%的学生会直到读懂为止,而其余同学最多只读两遍题目;
还有53.5%的学生偶尔会为了节约时间而不管作业的正确率,敷衍审题。
只有14.0%的学生是经常阅读与数学相关的书籍。
90.7%的学生会结合题目看图文类型的题目,有39.8%的学生逐字阅读,圈重点词,认真分析题意。
数学语言是非常精确的,多看个字或少看个字都会造成错误,有不少学生读题不仔细或对题意不逐字逐句仔细推敲。
只有34.9%的学生对于解错的题目,是经常去翻看,或再次回想其解题思路的。
遇到一道题目百思也不得其解时,有55.8%的学生会换一种思考方式,另找解题方法,其他的不是直接放弃,就是按照原来的思路,继续解题尝试。
2.完成调查报告
通过问卷调查和个别调查,完成了学校学生数学审题现状调查报告,对学生数学审题现状可以得出以下结论:
学生数学阅读缺乏,阅读不只是语文的功课,也是深化数学知识,提高数学素养必不可少的环节。
学生在数学的审题过程中缺乏对比和错误反思。
原因分析:
(1)教师平时缺乏具体的数学审题要求,在实际在解答实际问题时学生仍缺乏认真审题的习惯和正确的方式方法。
(2)不管是课中还是课后教师缺少指导学生进行相关数学书刊的阅读,阅读数学故事、数学史、数学趣味题等。
(3)学生没有得到过方法的指导,不知道该怎样去审题,草草读完题了事。
(4)学生缺乏有效的监管和激励机制,缺少反思的意识,学习的潜能没有得到发挥。
3.观察
平时观察学生课堂中读题审题的状况,关注平时作业中审题中存在的问题。
对学生的审题方法加以指导,并继续关注其作业中审题的习惯培养。
同时加以规范和严格要求,适时改进方式方法并进行长期的跟踪观察。
4.关于提高学生数学审题能力策略的研究
在了解学生数学审题的现状基础上,开展了策略研究工作。
通过文献研究、个别观察等方法,完成了提高数学审题能力的策略的制定:
(1)加强学生的理解,提高审题的正确率
学生在做数学题时,只是认真读完题目,还远远不够,还要进一步对题目的意思,尤其是对一些关键的字词句,作进一步理解,否则,就会直接影响下一步的数量关系的分析与判断。
首先,在题目表述中出现的数学术语要有正确的理解。
其次,对于一些关键句,要反复推敲,进行辩证分析,决不能一带而过。
因此,操作上可以培养学生圈画关键词句的习惯。
同时还要做生活的有心人,数学与生活是紧密联系的,积累数学与生活的小常识,小知识。
(2)对比推敲,帮助学生理解题意
在教学中,教师可根据教学需要设计一些有对比性的练习,让学生在对比练习中思维得到锻炼,通过观察帮助学生辨别真伪,正确认识题目本质,打破思维定式,把握解题关键,引导学生在一团迷雾中理出本质属性,形成一定的解题技能。
(3)多鼓励多疏导,增强学生意志力
数学教师不管是不是班主任,同样肩负着教育重担。
因此,在平时教学中也要进行相应的思想教育,特别是意志力的培养方面。
在数学教学中多搞些有趣但需要耐心的活动,增强学生的意志,克服畏难情绪,以培养他们认真审题的习惯和提高审题的能力。
(4)追本溯源,从阅读开始
通常说到阅读,人们就会想到语文,但是在数学中同样要用到。
小学生只有练就高水平的阅读能力,才可以将数学题目读明白,才能够清楚地认识到题目中所谈及的问题,才可以对题目进行清楚透彻的分析。
学而不思则罔,阅读不能缺乏思考,思考是小学生在数学审题中必不可少的重要过程,在小学生审题时只有借助良好的思考能力才可以将题目的意思领悟,才可以真正地知道题目所表达的意思,知道题目最终的答案。
思考对于解题来说相当重要,没有思考就不能解答题目。
可以训练学生复述题目的意思,说给老师、同学、家长听,真正地进入到题目中,搞明白题目的真正意思,就是让学生用自己的话将题目表达出来。
述说可以锻炼小学生的领悟能力,也对学生的概括能力和数学语言表达能力的提升有重要帮助。
2.培养中高年级学生数学审题能力策略的实施
本阶段主要通过行动研究和个案研究的方法探究培养学生前置性学习能力策略的有效性。
行动研究分为三个阶段:
(1)教师指导下进行数学审题
考虑到我校学生的实际情况,把指导学生审题放在课堂习题的教学中来,学生在课堂上根据课内的习题内容和不同题型、按照指导的审题方法进行审题。
首先进行个体的自主审题,在个体充分审题的基础上,进行全班交流汇报,探讨审题方法,交流审题心得,研究审好数学习题的方法,然后以小组说说自己的审题方法,说说对题目意思的理解,说说自己是如何分析数量关系,找到解题思路的。
通过这种方式让学生学会审题,掌握基本的审题方法,获得成功的体验,端正数学审题的态度。
(2)教师在作业中提出审题的具体操作要求。
教师布置审题具体要求,对作业中的习题要求圈画关键词句,必要的题目需要画图,写出数量关系,定期进行检查。
(3)定期进行审题能力训练,指导审题方法
针对性进行相关审题训练,例如筛选整理信息训练、画关键词句训练、找数量关系训练、画图训练等。
让学生知道该如何审题,从哪里入手,怎么审题更好。
通过本阶段研究发现:
(1)指导审题方法之后,学生知道该怎么审题,有哪些方法,并且较为重视数学审题的过程。
(2)给予学生必要的方法指导能够使学生更准确更迅速地处理题目中的相关信息。
(3)课堂上小组里说一说自己审题的过程,对题意的理解,有利于提高学生的数学审题能力。
(4)合理的评价方式,能激发学生认真审题的积极性,能帮助学生长期坚持下去,进而养成好的审题习惯。
通过实践研究证实,制定的培养中高年级数学审题能力的策略是行之有效的,能够提高学生的数学审题能力,能够提高学生数学筛选信息的能力,数学的理解表达能力,解决实际问题的能力,并培养学生良好的审题习惯。
存在不足:
两年来由于笔者任教高年级时间较长,对于中年级的研究较少,相关策略是否符合中年级学生的特点,还有待商榷,还需要进一步的研究。
(三)总结阶段(2016年3月——2016年11月)
本阶段采用经验总结法,1、进行交流、调研、收集和整理跟课题有关的资料。
总结如何培养学生的审题能力。
2、撰写研究报告、成果汇编。
六、研究的成果
(一)理论成果
1.通过对学校中高年级数学审题现状的问卷调查及个别调查,形成了调查报告。
认识到数学审题能力还存在的问题:
(1)缺乏认真审题的习惯
通过本次调查分析,大部分同学都知道认真审题的重要性,但是在实际在解答实际问题时仍缺乏认真审题的习惯和正确的方式方法。
(2)数学阅读的习惯欠缺
谈到数学审题能力,便踢不开数学的阅读能力,而只有14.0%的学生是经常阅读与数学相关的书籍。
所以在平时的教学中,不管是课中还是课后教师应当知道学生进行相关数学书刊的阅读,阅读数学故事、数学史、数学趣味题等。
阅读不只是语文的功课,也是深化数学知识,提高数学素养必不可少的环节,从娃娃做起。
(3)要注意审题的方式方法
90.7%的学生会结合题目看图文类型的题目,有69.8%的学生逐字阅读,圈重点词,认真分析题意。
例如解决问题:
小华从家到学校要6分钟,平均每分钟走300米,问他往返一次要走多少米?
总是有部分学生只有300×
6=1800(米)这一步计算。
究其原因,在于学生读题不仔细,没关注“往返”或对关键词语“往返”一词一知半解。
(4)缺乏对比和错误反思
不少学生把自己的审题错误仅仅把它当成粗心或不小心看错了,下次注意去处理;
而缺乏反思,进行再次审题对比错误审题分析审题错误的原因。
久而久之,审题的问题便始终存在了。
2.形成了行之有效的培养中高年级数学审题能力的策略,使审题能力的提升实实在在地在学生身上发生。
通过文献研究,与学校老师的交流,制定了培养中高年级数学审题习惯的策略:
(1)体会审题的重要性
很多事情说得再多不如其体会一次,审题也是同样的道理,你说再多的“审题很重要……”学生就算听了也不会内心重视它。
那么该怎么办呢?
我举办了一次比赛活动:
比一比谁最快完成布置的任务。
任务由问题一条一条列在纸上,让学生根据要求完成,任务内容大约有二十多条:
1.在纸张的左上角写上自己的姓名2.在纸张的右上角写上自己的生日日期……但在第9条的内容里有这样的要求:
如果你完成了前两项任务,其他题目直接跳过,完成最后一项任务即可。
一声令下,大家齐动笔,大多数学生都立刻抓紧时间动笔,一边看题,一边完成任务,一条一条往下写,忽然间,一名学生站起来:
“老师我写好了!
”,“怎么可能,我才写到第四题……”底下一篇切切私语,似乎意识到了什么,紧接着“我好了”,“我也好了"
越来越多的学生早早完成任务,但仍然有不少学生坐在那里愣愣的不知所以。
随后早早写好的同学们七嘴八舌地揭示了谜底,学生们一脸兴奋,一副原来如此的表情。
一次活动就这样结束了,但这次活动的体会却深深地映入了同学们的心中。
虽然并没有一定导致同学们今后都会每时每刻认真读题,但他们确确实实地体会到审题,尤其做题前的全面审题是很重要的,就如同砍柴前的磨刀功,看似费工夫,但却会事半功倍。
(2)给予审题方法的指导
在数学审题中,是有一定的方法可依的。
比如圈画关键词句的方法,这样不但需要学生认真读题,还要通过理解筛选出关键词句,这就是理解性的审题了;
又比如列表审题法用摘录条件和问题的方法,能找准有用的概括信息,有序而清楚。
我要求学生在读题目要求时用笔划出或圈出一些重点词、字、句,对题意的理解有所帮助。
在平时的教学过程中要求学生在读题目要求时放慢速度,并用手指指着所读的部分连读两遍。
同时还要训练学生通过画线段图来帮助理解题意。
在画线段图的过程中,学生学会了分析,提高了解题的能力、技巧,提高了解答应用题的正确率。
引导学生学会逆向思维,从问题出发去寻求需要的条件,得到一条清晰的解题思路。
例如;
桃树有400课,比杏树多1/3,杏树有多少颗?
显然关键句是“比杏树多1/3”,通过这句话才能找到单位“1”,才能找出等量关系,杏树的棵数×
1/3=桃树比杏树多的棵数,进而找到本题的解题思路。
又例如:
一本书48页,前3天看了1/3,还剩多少页没看?
仔细理解筛选会发现“3天”是个无用的干扰信息,需要重点理解的是“看了1/3”,然后分析数量关系,很容易就能完成本题的解答。
(3)持之以恒审题习惯的培养
审题需要一定的方法,更需要长期的培养,进而形成良好的审题习惯。
长期坚持,培养成习惯是最难做到的,按一定方法认真审题的要求提出,能坚持一个星期的过半,能坚持一个月的寥寥无几,到一年基本就没有人在做了。
所以,这就需要教师时时督促,常常检查,帮助学生们慢慢养成认真审题的习惯。
拿破仑·
希尔说:
播下一个行动,你将收获一种习惯;
播下一种习惯,你将收获一种性格;
播下一种性格,你将收获一种命运。
小学阶段也是形成良好习惯的关键时期、最佳时期。
因此,作为教师,我们要善于培养学生良好的审题习惯,这不仅仅是教会了学生如何解题,更重要的是教会了学生如何去思考问题,积极寻找问题的解决方法。
3.形成了新的审题模式,提高审题能力
在学生具备了一定的审题方法和技巧的基础后,要求学生完成可操作的审题步骤和模式:
(1)圈画关键字词
审题时边读边圈点,利用各种符号,把重要的,已知的、未知的、易混的地方划出来。
在读题时做到“三不一清”。
即不掉一个字,不添一个字,不破句,弄清题意。
以读代审,边读边画,圈出题目中重点字句,为正确解题走出坚实的一步。
(2)抓重点找数量关系
应用题都是由字、词、句构成,往往存在关键性的字或词。
关键词表明了数量之间的关系。
比如:
水果店运来
200千克橘子,运来的橘子比梨多1/4,运来梨多少千克?
看到谁比谁多或者少几分之几,就要想到找单位“1”,有什么数量关系,看到“多”或“少”就要想到,数量关系就是等于多的或者少的量。
若没有抓住关键性的词或字,就抓不住事物的本质,找不到解题的突破口,所以审题能力的培养特别要注意抓
“关键词”能力的培养。
在读题时读到关键词句要加重语气或提高声调,让学生感知关键词句,为培养学生抓重点,展开思维打下基础。
让学生学会用“圈点法”来抓重点,强化抓关键词的能力。
所谓“圈点法”就是审题时边读边圈点,利用各种符号,把重要的、已知的、未知的、易混的地方划出来。
对关键字句进行咬文嚼字式地阅读
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