首届全国中学生数理化学科能力竞赛.docx
- 文档编号:2262946
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:521.88KB
首届全国中学生数理化学科能力竞赛.docx
《首届全国中学生数理化学科能力竞赛.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《首届全国中学生数理化学科能力竞赛.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
数学学科笔试部分竞赛大纲(2008年试验稿)
为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣,培养和发现创新型人才,团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”(以下简称“竞赛”)。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行,现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下:
1 命题指导思想和要求
根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求,着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验,以能力测试为主导,体现新课程标准对能力的要求,注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材,强调知识点间的内在联系;注重考查数学的通法通则,注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣,培养实事求是的科学态度和创新能力,促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上,要追求“源于教材,高于教材,略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求:
1)从宏观上看:
注意对知识点和能力点的全面考查,注意对数学基本能力(空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力)的考查,注意对数学思想和方法方面的考查,注意考查通则通法。
2)从中观上看:
注意各个主要知识块的重点考查,注意对主要数学思维方法的考查。
3)从微观上看:
注意每个题目的基础性(知识点)、技能性(能力点)、能力性(五大基本能力为主)和思想性(四种思想为主),注意考查大的知识块中的重点内容(如:
代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性),注意从各个知识点之间的交汇命题,注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技,注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
2 命题范围
依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求,初赛和决赛所考查的知识点范围,不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。
另外要明确初二年级以上开始,每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。
比如:
高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。
3 考试形式
初一、初二、初三、高一、高二组:
闭卷,笔答。
考试时间为120分钟,试卷满分为120分。
4 试卷结构
全卷选择题6题,非选择题9题(填空6题、解答题3题)
5 难度系数
1)初赛试卷的难度系数控制在0.6左右;
2)决赛试卷的难度系数控制在0.5左右。
初中一年级样题
一、选择题(每小题5分,共30分)
1、若,,那么的值有()个【C】
(A)4(B)3(C)2(D)1
2、若表示一个整数,则整数x可取值共有().【D】
(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个
3、如果代数式4y2-2y+5的值为7,则代数式2y2-y+1的值等于()【A】
(A)2(B)3(C)-2(D)4
4、已知与之和的补角等于与之差的余角,则=( )【C】
(A)750 (B)600 (C)450 (D)300
5、如右图所示,在△ABC中,∠ACB是钝角,让点C在射线BD上向右移动,则()【D】
(A)△ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
(B)△ABC将变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
(C)△ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,接着又由锐角三角形变为钝角三角形
(D)△ABC先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形
6、观察这一列数:
,,,,,依此规律下一个数是()【D】
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(每小题5分,共30分)
7、已知,则=_________【128】
8、甲、乙两打字员,甲每页打500字,乙每页打600字,已知甲每完成8页,乙恰能完成7页。
若甲打完2页后,乙开始打字,则当甲、乙打的字数相同时,乙打了 页【35】
9、如果多项式3mxay与—2nx4a—3y是关于x、y的单项式,且他们的和是单项式,则a2004—1=______【0】
10、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是_________cm³。
【60】
11、张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果:
王说:
"丁队得冠军,乙队得亚军";李说:
"甲队得亚军,丙队得第四";张说:
"丙队得第三,丁队得亚军"。
赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是___________。
【丁】
12、如果a、b、c是非零有理数,那么的所有可能值是
【3、1、-1、-3】
三、解答题(每小题20分,共60分)
13、计算【2007】
14、三个互不相等的有理数,既可以表示为1,,的形式,也可以表示为0,,的形式,试求的值
【解:
由于三个互不相等的有理数,既表示为1,,的形式,又可以表示为0,,的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等。
于是可以判定与中有一个是0,中有一个是1,但若,会使无意义,∴,只能,即,于是.只能是,于是=-1。
∴原式=2。
】
15、现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”,贵宾门票是每位30元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,我们一行共有18人(包括福娃),当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时,爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票,欢欢不明白,明明我们只有18人,买20张票岂不是“浪费”吗?
(1)请你算算,晶晶的提议对不对?
是不是真的“浪费”呢?
(2)当人数少于20人时,至少要有多少人去“鸟巢”,买20张票反而合算呢?
【略】
16、如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D.点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系?
请说明理由.
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系?
(只须写出结论)
【答案:
①过点P作PF∥AC,交ME于点F,则∠γ=∠α+∠β
②当点P运动到射线AN上时:
∠α=∠γ+∠β
当点P运动到线段BM上时:
∠β=∠γ+∠α】
初中二年级样题
一、选择题(每小题5分,共30分)
1、一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,则这个多边形的边数是()【B】
(A)8(B)10(C)12(D)14
2、若直线过第一、二、四象限,那么直线不经过()【B】
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
3、如图是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑有若干种涂法.约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如就视为同一种图案,则不同的涂法有()【C】
(A)4种(B)6种
(C)8种(D)12种。
4、在中,设所对的边分别为,若,那么等于()【B】
(A)(B)(C)(D)
5、如右图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,
N是AC上一动点,则DN+MN的最小为().
(A)8B.8C.2D.10
【D提示:
D点和B点关于AC对称】
6、、已知长度为l0cm的线段AB,以AB为直径向上作半圆,记该半圆的周长为C1;将AB两等分,分别以其一半线段为直径向上作半圆,记该两个半圆的周长之和为C2;再将AB三等分,分别以其三分之一线段为直径向上作半圆,记该两个半圆的周长之和为C3;如此继续,记k等分时各半圆周长之和为Ck,那么随着等分数k的增加,各半圆周长之和Ck的数值()
(A)越来越大(B)越来越小(C)不变(D)无法判断
【C不管等分数为多少,各个半圆的周长之和始终为5π】
二、填空题(每小题5分,共30分)
7、如图1,直线上放置了一个边长为6的等边三角形,当等边
三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置.如果等边三角形翻转
204次,则顶点A移动的路径总长是______(用π表示)
【544π】
8、下列4个判断:
①有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
②两个三角形的6个边、角元素中,有5个元素分别相等的两个三角形全等;
③有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
其中正确判断的编号是___________________【①②③】
9、若a、c、d都是整数,b是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是____________
【-5∵a+b=c①,b+c=d②,c+d=a③,∴由①+②得a+c+2b=c+d=a,即c=-2b
进而得a=-3b,d=-b,∴a+b+c+d=-5b,∵b是正整数,∴最大值为-5】
10、现有长为150的铁丝,要截成若干个小段,要求每段的长度都是不小于1的整数,如果其中任意三小段都不能组成三角形,问当切成最多段时,共有___________种切法.
【7.提示:
要尽可能多的切成段,且任意三小段都不能组成三角形,只能这样切成10段:
(1)1,1,2,3,5,8,13,21,34,55+7
(2)1,1,2,3,5,8,13,21,35,55+6
(3)···,36,55+5(4)···,37,55+4(∵59-37>21)(5)···13,22,35,57+3(6)···,22,36,57+2(∵59-36>22)(7)···,8,14,22,36,58】
11、一批旅客决定分乘几辆大汽车,并且要使每辆车有相同的人数。
起先,每辆车乘坐22人,发现有一人坐不上车。
若是开走一辆空车,那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车。
已知每辆车的载客量不能多于32人,则原有辆汽车,这批旅客有人。
【提示:
设原有辆汽车,开走一辆空车后,留下的每辆车乘坐个人,显然≥2,≤32.
易知旅客人数等于,当一辆空车开走以后,所有旅客的人数可以表示为,由此列出方程
。
所以。
因为为正整数数,所以必为正整数,但由于23是质数,因数只有1和23两个,
且≥2,所以,或。
如果,则,,不满足≤32的条件。
如果,则,,符合题意。
所以旅客人数等于=23×23=529(人)】
12、∣|叫做二阶行列式,它的算法是:
,将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式,则不同的计算结果有__个,其中,数值最大的是___【6,14】
三、解答题(每小题20分,共60分)
13、如图,横向或纵向的两个相邻格点的距离都是1.若六边形(可以是凸的或凹的)的顶点都在格点上,且面积为6,画出三个形状不同的这样的六边形.
【答案:
如右图,符合条件的六边形有许多.】
14、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离(千米)随时间(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。
请根据图象中的数据回答:
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
(3)甲车从A地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?
【答案:
(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为
将代入,解得所以
由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车,所以当千米时,
(小时)。
即甲车出发1.5小时后被乙车追上
(2)由图知,可设乙车由A地
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 首届 全国中学生 数理化 学科 能力 竞赛