初中数学几何题超难及答案分析七年级几何题超难Word文件下载.docx
- 文档编号:22629343
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:235KB
初中数学几何题超难及答案分析七年级几何题超难Word文件下载.docx
《初中数学几何题超难及答案分析七年级几何题超难Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学几何题超难及答案分析七年级几何题超难Word文件下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
H
E
AP=AQ・(初三)
6、设MN是圆O外一直线,过O作OA丄MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B.C及D、E,
直线EB及CD分别交MN于P.Q.求证:
AP=AQ・(初三)
7.如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:
设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q.
8、如图,分別以Z\ABC的AC和BC为一边,在AABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P
9、如图,四边形ABCD为正方形,DE〃AC,AE=AC,AE与CD相交于F・求证:
CE=CF.(初二)
11.设P是正方形ABCD-边BC上的任一点,PF丄AP,CF平分ZDCE.求证:
PA=PF・(初二)D
ZPAB=ZPCB.(初二)
13、已知:
AABC是正三角形.P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:
ZAPB的度数.(初二)
14.设P是平行四边形ABCD内部的一点,且ZPBA=ZPDA・
15、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:
AB•CD+AD•BC=AC•BD・(初三)
16、平行四边形ABCD中,
AE=CF・求证:
ZDPA=ZDPC・(初二)
17.设P是边长为1的正△ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证:
WLV2.
18、已知:
P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.
19.P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.
20、如图,Z\ABC中,ZABC=ZACB=80(\D、E分别是AB、AC上的点,ZDCA=30°
ZEBA=20°
求ZBED的度数.
解答
1•如下图做GH丄AB•连接EO。
由于GOFE四点共圆,所以ZGFH=ZOEGEt?
(jOC
即AGFIFsAOGE,可得—=——二上•又CO=EO,所以CD=GF得证。
GFGHCD
2.如下图做ADGC使与AADP全等,可得APDG为等边△,从而可得
△DGC9△APD9ACGRW出PC=AD=DC,和ZDCG=ZPCG=15°
所以ZDCP=30(),从而得出ZXPBC是正三角形
3.如下图连接BG和AB:
分别找其中点F,E.连接GF与A:
E并延长相交于Q点,连接EB:
并延长交C:
Q于H点,连接FB,并延长交A:
Q于G点,
111AzE^yAiBi=yBiCi^FB:
EB:
—4-AB=yBC=FCi,乂ZGFQ+ZQ=90"
和
ZGEB:
+ZQ=90°
所以ZGEB:
=ZGFQ又ZB2FC2二ZA2EB2,
可得△B2FC2^AA2EB2,所以A2B2=B2C2,
又ZGFQ+ZHB2F=90°
和ZGFQ=ZEB2A2,
从而可得ZA2B2C2=90°
同理可得其他边垂直且相等,
从而得出四边形A2B2C2D2是正方形。
4.如下图连接AC并取其中点Q,连接QN和QM,所以可得ZQMF=ZF»
ZQNM=ZDEN和ZQMN=ZQNM,从而得出ZDEN=ZFo
5.
(1)延长AD到F连BF,做0G丄AF.
又ZF=ZACB=ZBHD,可得BH=BF,从而可得HD=DF,
又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
(2)连接OB,0C,既得ZBOC=120°
从而可得ZBOM=60y
所以可得OB=2OM=AH=AO・
得证。
6•证明:
作E点关于GA的对称点F,连FQ、FA,
FC,
VOA丄MN,EF丄OA,
则有ZFAP=ZEAQ,ZEAP=ZFAQ,FA=EA,
VZPAF=ZAFE=ZAEF=180-ZFCD,VZPAF=180-ZFAQ,
AZFCD=ZFAQ,
・・・FCAQ四点共圆,
ZAFQ=ZACQ=ZBED,
在AEPA和Z\FQA中
ZPEA=ZQFA
AF=AE
ZPAE=ZQAF
AAEPA^AFQA,
・・・AP=AQ.
7.作OF丄CD,OG丄BE,连接OP,OA,OF,AF,OG,AG,OQ。
irADACCD2FDFD
~AB~~AE~BE~2BG_~BG'
由此可得厶ADF仝△ABG,从而可得ZAFC=ZAGEo
又因为PFOA与QGOA四点共圆,可得ZAFC=ZAOP和ZAGE=ZAOQ,
ZAOP=ZAOQ,从而可得AP=AQo
&
过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG,CI,FH。
可得PQ二"
:
"
2由厶EGA^AAIC,可得EG=AL由厶BFH^ACBL可得FH=BL从而可得FQ二AI]BI=—,从而得证。
22
9•顺时针旋转AADE,到厶ABG,连接CG.
由于ZABG=ZADE=90°
+45°
=135°
从而可得B,G,D在一条直线上,可得△AGB^ACGBO推出AE=AG=AC=GC,可得ZkAGC为等边三角形。
ZAGB=30°
既得ZEAC=30°
从而可得ZAEC=75°
O
又ZEFC=ZDFA=45°
+30°
=75°
可证:
CE=CFo
10.连接BD作CH丄DE,可得四边形CGDH是正方形。
由AC=CE=2GC=2CH,
可得ZCEH=3O(\所以ZCAE=ZCEA=ZAED=15°
又ZFAE=90°
+15°
=150°
从而可知道ZF=15°
从而得出AE=AFo
11•作FG丄CD,FE丄BE,可以得出GFEC为正方形。
令AB=Y,BP=X、CE=Z,可得PC=Y・X。
xztanZBAP=tanZEPF=—=,可得YZ=XY-X2+XZ,
YY-X+Z
即Z(Y-X)=X(Y.X),既得X=Z,得出△ABP^APEF,得到PA=PF,得证。
12•证明:
作CQ丄PD于Q,连接EO,
EQ,EC,OF,QF,CF,
所以PC2=PQ-PO(射影定理),
乂PC2=PE-PF,
所以EFOQ四点共圆,
ZEQF=ZEOF=2ZBAD,
又ZPQE=ZOFE=ZOEF=ZOQF,而CQ丄PD,所以ZEQC=ZFQC,因为
ZAEC=ZPQC=90°
故B、E、C、Q四点共圆,
W«
ZEBC=ZEQC=1/2ZEQF=1/2ZEOF=ZBAD,
・・・CB〃AD,
所以BO=DO,即四边形ABCD是平行四边形,
・・・AB=DC,BC=AD.
13.顺时针旋转Z\ABP60°
连接PQ,则ZiPBQ是正三角形。
可得是直角三角形。
所以ZAPB=150°
o
14.作过P点平行于AD的直线,并选一点E,使AE〃DC,BE〃PC.可以得出ZABP=ZADP二ZAEP,可得:
AEBP共圆(一边所对两角相等)。
可得ZBAP=ZBEP=ZBCP,得证。
15•在BD取一点E,使ZBCE=ZACD,既得△BECs/\ADC,可得:
BEADnnz
——=——,即AD・BC=BE・AC,①
BCAC
XZACB=ZDCE,可得△ABCs^DEC,既得
arr\p
-—=——,即AB・CD=DE・AC,②
ACDC
由①+@可得:
AB>
CD+AD•BC=AC(BE+DE)=AC•BD,得证。
16.过D作AQ丄AE,AG±
CF,由S4D£
=^^-=SDFC,可得:
沁二沁,由AE曲
可得DQ二DG,可得ZDPA=ZDPC(角平分线逆立理)。
17.
(1)顺时针旋转△BPC60°
・可得APBE为等边三角形。
既得PA+PB+PC二AP++PE+EF要使最小只要AP,PE,EF在一条直线上,
即如下图:
可得最小―
(2)过P点作BC的平行线交AB,AC与点D,F。
由于ZAPD>
ZATP二ZADP,
推出AD>
AP①
②一③④
又BP+DP>
BP和PF+FC>
PC
又DF二AF
由①②©
④可得:
最大IX2:
WLV2o
由
(1)和
(2)既得:
18•顺时针旋转△BPC600,可得APBE为等边三角形。
既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP,PE,EF在一条直线上,即如下图:
可得最小PA+PB+PC=AF。
19•顺时针旋转ZkABP90°
可得如下图:
既得正方形边2(2+学+(¥
)5
20•在AB上找一点F,ffiZBCF=60°
连接EF,DG,既得△BGC为等边三角形,可得ZDCF=10°
ZFCE=20°
,推出△ABE^A得到BE=CF,FG=GE°
推岀:
AFGE为等边三角形,可得ZAFE=80°
既得:
ZDFG=40°
又BD二BC二BG,既得ZBGD=8O°
既得ZDGF=40°
推得:
DF二DG,得到:
ADFE^ADGE,从而推得:
ZFED=ZBED=30°
。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 几何 题超难 答案 分析 年级