五年级数学下册第六单元教案Word格式文档下载.docx

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（3）3个1/4是（）；

4/11是4个（）。

（三）自主探究

1、播放《儿童节的由来》动画同学们，再过十几天就是“六一”儿童节了，老师给同学们播放《儿童节的由来》的动画片。

播放动画......“六一”儿童节要到了，你们高兴吗？

我们今天的儿童真幸福；

说到儿童节，上次小芳过儿童节时，妈妈给小芳买了一张大饼，小芳把大饼平均切成了8块，爸爸吃了其中的3块，爸爸吃了这张饼的几分之几？

也就是吃了3/8张？

妈妈吃了一块，妈妈吃了这张饼的几分之几？

也就是吃了1/8张。

（师提问：

你想解决什么问题呢？

）

学生交流后，师选择两个本节课要解决的问题引入课题。

板书课题。

（四）点拨升华 

课件出示问题1：

爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

1、在图中用两种颜色分别涂出爸爸和妈妈分别吃的份数。

师：

会列式吗？

生列式师板书：

3/8+1/8

为什么这样列式？

（生可能说：

要想求一共吃多少块饼？

根据整数的加法的做法就应用加法。

要把两个数合并起来，所以用加法计算。

想想整数加法的意义，你能说出分数加法的意义吗？

生交流后出示课件，学生齐读。

2、探究同分母分数相加的算理。

（1）引入：

下面就让我们拿出准备好的学具：

同桌一组，画一画、涂一涂，互相说一说到底3/8+1/8等于多少呢？

（2）小组拿出学具动手实验

（3）学生汇报

（学生可能说我把圆平均分成8份，爸爸吃了其中的3份，妈妈吃了其中一份，合起来吃了其中4份，共吃了这张饼的4/8，也就是1/2张饼。

【设计意图：

让学生利用长方形纸动手折、动手涂、动脑想、动口说，使学生在操作实践中弄清同分母分数加法的算理和计算方法，同时又为学生探究同分母分数减法作了铺垫。

师参与合作，形成互动，和同学们一起感受数学中的乐趣。

】

师板书：

3/8+1/8=4/8=1/2（张）

强调：

计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（4）尝试练习（出示课件尝试题）

谁来说说怎样计算同分母分数的加法。

学生交流，师出示课件：

同分母分数相加，分子相加分母不变。

3、自主学习同分母分数减法的算法

你们解决了一个问题，现在能独立解决这个问题吗？

课件出示例2：

爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

（1）学生尝试独立列式。

（2）学生汇报，老师板书。

师说明分数减法的意义与整数减法相同

（3）尝试练习（出示课件尝试题）

（4）学生归纳同分母分数减法的计算方法。

学生汇报，师出示课件：

同分母分数相减，分子相减分母不变。

（五）成果展示

归纳概括同分母分数加、减法的算法

同分母分数加、减法怎样计算？

学生交流讨论，共同归纳概括，师板书：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

（六）互动点评

小结全课：

这节课，你有什么收获？

（七）自主归纳

同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。

六、课后新知（可包含布置作业）

课本第90页“做一做”的1、2题。

课后反思：

第三、四课时异分母分数加、减法

一、教学目标

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

二、教学重点：

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

三、教学难点：

四、教学准备：

多媒体课件。

.学生自主预习教材第110一112页的内容。

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：

调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？

每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？

哪些垃圾可以作为有用资源回收？

同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

1．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。

然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。

如下表：

老师：

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

＋=

2.探讨“＋”的算法。

（1）尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===

（2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。

达成共识：

第一种算法正确，但不简便。

将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；

第三种算法不对，算理错了。

两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不

同的两个分数是不能直接相加的。

老师用图加以说明：

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：

由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。

通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

（四）点拨升华 

（1）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。

先做左边的两道小题。

-=（）-=（）

学生利用已有经验验算，方法有两种：

一种重算法（将原式再算一遍）；

一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

因为+==，所以原式计算正确。

因为+=≠，所以原式计算错误。

②利用关系式“被减数一差=减数”。

因为－=－=，所以原式计算正确；

因为-=－（结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。

利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。

当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说-（先通分，将化成）。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：

异分母分数相减，也是先通分再相减。

（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。

“你会验算右边两道小题吗？

请试一试。

”学生独立完成。

老师巡视指导。

请两名学生上台板演验算过程。

集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。

引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。

异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

1．完成教材第111页例1的第

（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

2．完成教材第112页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

3．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

独立完成，集体交流、订正。

第五、六课时分数加减混合运算

一、教学目标：

1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

多媒体及课件。

学生自主预习教材第117、118的内容。

1．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-1316-4+2124-（18+3）

2.老师指出：

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

1．出示例1的表格。

（l）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

（2）老师出示第一个问题：

“森林部分比草地部分多几分之几？

"

（3）提问：

森林部分指什么？

怎样列式？

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一：

＋一方法二：

＋一

=＋一=＋一

=一=

==

（5）小结计算方法：

计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。

计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2．出示例1的第二个问题：

“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

（l）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：

在这个问题中，把什么看作单位“1"

？

是什么意思？

（2）请学生列出算式：

1－－或1－（＋）

（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

1－－1－（＋）

=－－=1－（＋）

==1－

=

提问：

比较这两种方法有什么不同？

带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

（四）点拨升华 

你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：

分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。

获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。

获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。

分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

1．完成教材第118页的“做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。

2．完成教材第120页练习二十三的第1—4题。

学生独立完成，集体订正。

第2—4题，鼓励学生用不同的方法解答。

第七课时整数加法运算定律推广到分数加法

1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．

　2．培养学生[此文转于斐斐课件园 

FFKJ.Net]仔细、认真的学习习惯．

　3．培养学生[此文转于斐斐课件园 

FFKJ.Net]观察、演绎推理的能力．

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．

学生自主预习人教版小学数学五年级下册第98~99页内容。

1．教师：

整数加法的运算定律有哪几个？

用字母怎样表示？

　　板书：

a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　2．下面各等式应用了什么运算定律？

　　①25＋36＝36＋25②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）

　　③6.2＋2.3＝2.3＋6.2 

④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）

　　教师：

加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？

这节课我们就一起来研究．

1．出示：

下面每组算式的左右两边有什么关系？

○

　　教师说明：

整数加法运算定律，对分数加法同样适用．

　　教师提问：

整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？

　　（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）

　　2．出示例3计算：

　　观察：

这些加数分母和分子有什么特点？

　　思考：

怎样可以使计算简便？

　　学生口述，教师板书：

这道题哪里应用了加法交换律？

哪里应用了加法结合律？

最后结果要注意什么问题？

　　学生总结：

应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．

1．在下面的○里填上合适的运算符号。

　　①

　　②

　　2．用简便方法计算下面各题．【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

　　3．思考题：

　　已知

你能很快算出

的和吗？

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。

用简便方法计算下面各题．

第八课时打电话

1、通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。

体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。

2、感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。

3、培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。

4、在解决问题的过程中体会数学知识的作用。

探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。

三教学难点：

学生自主预习人教版小学数学五年级下册第102~103页内容。

展示喜羊羊与灰太狼卡通图片，激发学生的兴趣。

羊村村长得到情报，灰太狼正带着大部队向羊村进发，村长必须在半小时内通知大家赶快撤离。

问：

“村长通过什么方式通知大家”？

可能有学生回答用大喇叭，问：

“如果羊都不全都在村里，怎么通知？

”引出课题“打电话”。

村长要通知1023只羊，给每只羊打电话要1分钟，要通知1023只羊最短要多少时间？

学生会说要1023分钟，大家同算1023分钟折合17个多小时，时间太慢，学生因为羊的数量太多，遇到困难，老师引导化繁为简的方法找出规律。

假设通知15只羊，最短多少时间？

屏幕显示：

村长□（通知15只羊）注：

○表示羊

11分↙（电话线）

先让学生发言。

怎样才能把你的想法清楚的表示出来呢？

画示意图分析确实是一种很好的数学学习方法。

我们可以把自己想的方案用画示意图、或其他你喜欢的方式表示出来，最好使大家一看就能明白。

请大家先独立思考，画一画，再小组合作交流汇报。

汇报时结合老师的要求：

（课件展示）

（1）你们组有哪些方案？

（2）第1分钟谁通知谁（这时共只羊知道消息）？

第2分钟谁通知谁（这时共只羊知道消息）？

第3分钟呢（这时共几只羊知道消息）？

……

（3）你这种方法，打完电话需要几分钟？

探究方案的最优化。

预设：

（1）分组通知的方案。

①听得清楚吗？

谁来说说你听清楚了什么？

②这种方案可行吗？

这种方案比逐一通知减少了几分钟？

小结：

可见，已经缩短了时间，体现了优化的数学思想方法。

（2）无一空闲的方案。

①没有出现最省时方案：

我这里还有一份其他班同学的设计方案，来看看它是不是更省时呢？

②出现最省时方案但形式不同：

A、听得明白吗？

要不这样吧，请7个同学上台来和老师一起模拟一下他这种打电话的方案。

村长

↓1

羊①…………第1分钟

↙2↘2

羊②↓羊③…………第2分钟

↙3↓33↘3

羊④

羊⑤羊⑥羊⑦…………第3分钟

羊

羊

羊⑾…………第4分钟

羊⑿羊⒀羊⒁羊⒂…………第5分钟

B、同一思路，不同的表现形式，你更喜欢哪一种呢？

为什么？

C、为什么这种方案会最节省时间呢？

先来看分组打电话的方案：

这个方案中有没有人闲着的？

几号？

可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。

所以不是最省时方案。

可以怎样调整方案？

分析无一空闲的方案：

第一分钟村长通知1号，这时共有几人知道消息？

第二分钟村长和1号去通知2号和3号，这时共有（）知道了。

第三分钟村长和知道情况的3只羊分别通知4号，5号，6号，7号。

第四分钟村长和知道情况的7只羊分别通知8号，9号，10号，11号，12号，13号，14号，15号。

这一过程中“村长”有没有闲着，接到电话以后的羊呢，即：

每只羊都没闲着，这种打电话方法大家认为怎么样？

总结：

一只一只打要15分钟，分组打可以缩短时间，而无一空闲的打法却只需4分钟。

你们对这种方法有什么想法？

（3）其他各组还有其他不同的方案吗？

（4）想一想当第5分钟时，又是怎样的情况呢？

1、这里面有什么规律吗？

我们用数学的眼光来研究研究，为了更透彻地了解它，我们借助一下表格。

（学生独立探究------填表）

时间（分）

规律

村长和接到通知羊的只数

接到通知羊的只数

1

2

3

4

2、集体反馈交流。

（1）第1分钟时知道情况的羊只数有几人（包括村长）？

（2）第2分钟时呢？

为什么第2分钟知情的羊只数会是4只？

（3）第3分钟呢？

为什么第3分钟知情的羊只数会是8只？

（4）说说你的发现：

为什么第4分钟知情的羊只数会是16只？

羊只数数

通知到的羊只数

2

1

2×

2×

8

7

16

15

……

（4）从上表中你发现了什么？

（1）按照上面的方式，5分钟最多可通知多少只？

你是怎么想的？

（2）如果通知58名同学，至少需要几分钟？

（3）几个人到几个人都需要6分钟？

（4）按照上面的方式，如果通知我们五年级全体320位同学，至少需要几分钟？

运用了优化的数学思想方法，通知我们五年级的全体同学也只需短短的9分钟。

若要都是由老师用一个一个打电话的方法，通知完我们全班同学就需要（58）分钟啊！

这58分钟如果用“无一空闲”这一优化的方法能通知多少同学啊？

猜猜看！

通过这节课的活动，感受最深的是什么？

思考：

有没有比打电话更快更好的方法呢？

（群发短信，电视发布通知）